Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer Geoinformation II Vorlesung 4 WS 01/02 Quadtrees

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 42 Übersicht I Rasterstruktur Raster Quadtrees Region quadtree –Unterteilung –Aufbau Unterteilung der Rasterstruktur Varianten des Quadtrees Punkte Punktstruktur

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 43 Übersicht II Point quadtree –Knotenstruktur –Aufbau Landkarte Motivation des PM-Quadtrees Ein Quadtree für Maschen PM 1 quadtree Punkt- in-Landkarte

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 44 Rasterstruktur

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 45 Raster zweidimensionales Array –Einträge: Pixel –Adressierung durch Index von Reihe und Spalte aber auch: –regelmäßige Tessellation (Landkarte) mit quadratischen Maschen gleicher Größe Modellierung von Feldern –siehe GIS I, Felder und Objekte –sehr effiziente Speicherung –Ausgangspunkt der Bildverarbeitung / Photogrammetrie

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 46 Quadtrees Baum jeder Knoten hat 0 oder 4 Nachfolger –Nordwest –Nordost –Südwest –Südost Blattknoten sind homogen Konstruktion eines Quadtrees für ein gegebenes Raster

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 47 Region quadtree - Unterteilung

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 48 Region quadtree - Unterteilung

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 49 Region quadtree - Aufbau inhomoge n

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 410 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 411 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 412 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 413 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 414 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 415 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 416 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 417 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 418 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 419 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 420 Unterteilung der Rasterstruktur

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 421 Unterteilung der Rasterstruktur

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 422 Varianten des Quadtrees für Punkte für Polygone

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 423 Punkte

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 424 Punktstruktur

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 425 Point quadtree - Knotenstruktur XYNWNOSWSODatenXYNWNOSWSODaten

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 426 Point quadtree - Aufbau 1 1 NWNO SWSO NW NOSW SO

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 427 Point quadtree - Aufbau

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 428 Point quadtree - Aufbau

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 429 Point quadtree - Aufbau

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 430 Point quadtree - Aufbau

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 431 Point quadtree - Aufbau

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 432 Landkarte

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 433 Motivation des PM-Quadtrees in folgenden Fällen ist leicht zu entscheiden, zu welcher Masche ein Punkt gehört:

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 434 Ein Quadtree für Maschen

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 435 PM 1 quadtree 1.wie beim Quadtree wird die Ebene in Quadrate zerlegt 2.statt der Homogenitätsforderung gilt hier: 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten 3.sind diese Bedingungen nicht erfüllt, wird das zugeordnete Quadrat in 4 gleich große Quadrate geteilt

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten. PM 1 quadtree

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 437 PM 1 quadtree 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 438 PM 1 quadtree 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 439 PM 1 quadtree 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 440 PM 1 quadtree 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 441 PM 1 quadtree 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 442 PM 1 quadtree 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

Lutz Plümer - Geoinformation - 5. Semester - WS 01/02 - Vorlesung 443 Punkt- in-Landkarte Sie haben drei Verfahren kennengelernt: Zerlegung der Maschen in Streifen (Trapeze) Bounding Boxes PM-Quadree –Zerlegung der Ebene in Quadrate Grundsätzlicher Unterschied –Zerlegung des Objekts und Aufbau einer Zugriffsstruktur für das Objekt Trapezverfahren –Zerlegung des Raumes (der Ebene) und Schaffung einer Zugriffsstruktur für den Raum PM-Quadtree