Geoinformation I Vorlesung 9 WS 2000/2001 DGM (Dreiecksnetze)

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1 Geoinformation I Vorlesung 9 WS 2000/2001 DGM (Dreiecksnetze)

2 Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9
Übersicht I Digitales Geländemodell Triangulationen - Dreiecksvermaschungen Dreieckskriterium Herleitung durch Voronoi-Diagramme delaunay triangulation Integration von Linienobjekten Detailansicht Wasserfluß waterflow in a triangle Wasserabfluß Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

3 Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9
Übersicht II aggregation of graphs Einzugsgebiete Pass Pässe Problem Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

4 Digitales Geländemodell
Gegeben: eine endliche Anzahl unregelmäßig verteilter Punkte mit Höhenkoordinaten Aufgabe: Interpolation und Visualisierung der Erdoberfläche Lösungen: GRID - regelmäßige Tesselation in Quadrate Höhenlinien - Verbindung von Punkten gleicher Höhe Dreiecke Jedesmal geht es um Interpolation zur Beschreibung einer kontinuierliche Oberfläche auf Basis einer endlichen Menge von Beobachtungen Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

5 Triangulationen - Dreiecksvermaschungen
Delaunay Triangulation Gewöhnliche Triangulation Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

6 Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9
Dreieckskriterium Umkreis Dreieckskriterium: Der Umkreis eines Dreiecks umschließt keinen weiteren Punkt Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

7 Herleitung durch Voronoi-Diagramme
Voronoi-Region Voronoi-Díagramm Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

8 delaunay triangulation
voronoi diagram delaunay triangulation Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

9 Integration von Linienobjekten
Siebengebirge Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

10 Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9
Detailansicht Frank Klötzer Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

11 Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9
Wasserfluß transfluent difluent: Grenze eines Einzugsbereichs cofluent: Richtung des abfließenden Wassers Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

12 waterflow in a triangle
Wasserfluß durch eine Kante Wasserfluß durch zwei Kanten direction of waterflow Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

13 Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9
Wasserabfluß Baumstruktur Mulde Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

14 Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9
aggregation of graphs special graphs quantification by waterflow: Nordsee  Ems + Rhein + Weser Rhein  Main + Lahn+ Saar Mosel + Maas example Koblenz: waterflow( Rhein ) > waterflow( Mosel ) + waterflow( Lahn )  north bounding edge = Rhein Rhein Main Mosel Saar Maas Lahn Nordsee Weser Ems Koblenz Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

15 Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9
Einzugsgebiete Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

16 Pass

17 Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9
Pässe Mathematische Formulierung saddle points f’(x,y)=f’’(x,y)= 0 (x,y) weder Maximum noch Minimum Im TIN: Minimaler Punkt einer Wasserscheide Sattelpunkt Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9

18 Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9
Problem: Einfacher Fall 2 Eingänge 1 Ausgang Schwieriger Fall 1 Eingang 2 Ausgänge  Zerlegung des Dreiecks und Einfügung von Pseudokanten Lutz Plümer - Geoinformation /5. Semester - WS 00/ Vorlesung 9