7a VOLLWANDTRÄGER DIMENSIONIERUNG Dr. Karl-Heinz HOLLINSKY & Vorstand. Univ. Prof. DDI. Wolfgang WINTER 7a VOLLWANDTRÄGER DIMENSIONIERUNG Dr. Karl-Heinz HOLLINSKY & DI Werner HOCHHAUSER

2000 v. Chr. KODEX HAMMURABI aus Babylon: „ 2000 v. Chr. KODEX HAMMURABI aus Babylon: „...bei Einsturz eines Bauwerkes der Baumeister zu erschlagen sei!“ 1300 n.Chr. spätes Mittelalter (um 1300 in München): „Wer mit nichtbrauchbaren Baustoffen baut, wird zunächst geteert und gefedert, an den Pranger gestellt und dann aus der Stadt verwiesen.“

Gestern (Empirie „Trail and error“)

Entwicklung der Norm

fS,k * gs ≤ fR,k / gR Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept Für ausreichende Sicherheit – Nachweisgleichung: fS,k * gs ≤ fR,k / gR

Bedeutung der Holzklassierung

Festigkeitsklassen nach EC5

Zulässige Spannungen von Nadelholz DRUCK NORMAL ZUR FASER ZUG QUER ZUR FASER SCHUB BIEGUNG DRUCK IN FASER ZUG IN FASER

Zulässige Spannungen (BSH) Moduln bzw. Art der Beanspruchung Brettschichtholzklasse Sortierklasse nach ÖNORM DIN 4074-1 (1) BS 11 (Typ I) S10/MS 10 BS 14 (Typ I) S13 BS 16 (Typ I) MS13 BS18 (Typ I) MS17 1 E-Modul faserparallel 11000 12000 14000 15500 2 E-Modul fasernormal 350 400 450 3 Schubmodul G (2) 550 600 650 700 4 Biegung zulσB 11 14 16 18 5 Zug (3) zulσZII 8.5 10.5 13 6 Zug zulσZ, normal 0.16 7 Druck zulσDII 11.5 8a Druck zulσD, normal 2.5 8b Druck (4) zulσD, normal 9 Abscheren zulτa 0.9 10 Schub aus Querkraft zulτQ 1.4 Torsion (5) zulτT 1.6 12 Rollschub zulτR 0.5 Für die Brettschichtholzklassen von Typ 2 nach Bild 3 dürfen diese Elastizitätsmoduln um 1000 n/mm² erhöht werden. Der zur Rollschubbeanspruchung gehörende Schubmodul darf mir GR=0,1.G angenommen werden. Die Tabellenwerte gelten für Langzeitbeanspruchung (z.B. ständige Lasten und Schnee), für kurzzeitige Einwirkungen (Turmgeräte, Kräne, Instandsetzungsarbeiten, etc.) dürfen die Werte um 25% erhöht werden. Wenn größere Eindrückungen unbedenklich sind und erforderlichenfalls konstruktiv berücksichtigt werden, dürfen diese Werte um 20 % erhöht werden (nicht bei Anschlüssen mit verschiedenen Verbindungsmitteln). Für Kastenquerschnitte sind die Werte nach Zeile 10 einzuhalten.

Querschnittsaufbauten von BSH

Querschnittsformen von Biegeträgern

Beispiele

VOLLWANDTRÄGER … der Klassiker … vgl ÖN B 4100

EINFELDTRÄGER - VOLLWANDTRÄGER Stützweite L bis 30 m Höhe ca. 5 bis 6 % von L Binderabstand 4 bis 6 m Dachneigung d 3° bis 15° Bild 1: Satteldachförmiger Biegeträger aus Brettschichtholz

1 – 1: ÜBERSPANNEN - EINFELDTRÄGER Weitere mögliche Trägerformen….

Einfeldträger - Vergleich: AUFNEHMBARE MOMENTE (TRAGFÄHIGKEIT) bei KONSTANTEM HOLZQUERSCHNITT Liegend: Tragfähigkeit 1 Stehend (b=18cm): 16 fach Stehend (gleiche Breite): 100 fach als Tragsystem Fachwerk 800 fach als unterspanntes System 13000 fach

MEHRFELDTRÄGER Einfeldträger (5…6% der Länge) Man kann nun durch Verschiebung der Widerlager und Anordnung von Querkraftgelenken größere Weiten überspannen.

MEHRFELDTRÄGER Gerberträger, Gelenke im Mittelfeld (4% der Länge)

... globalen Sicherheitsfaktor Nachweiskonzept im Holzbau nach ÖNORM B 4100 Teil 2 ... Bruchfestigkeit ... globalen Sicherheitsfaktor (Holz...2,25, Stahl...1,5, Beton...1,7) ERFORDERLICHE NACHWEISE: Allgemeine Spannungsnachweis Stabilitätsnachweis Formänderungsnachweis Nachweis der Sicherheit gegen unzulässige Schwingungen unter Berücksichtigung von Erhöhungen und Abminderungen von Spannungen

Allgemeine Spannungsnachweis Normalkraftbeanspruchung Querkraftbeanspruchung Momentenbeanspruchung: Normalkraft- und Momentenbeanspruchung

Biegeträgern – Schubspannungen Die größte Schubspannung tritt in der Schwerachse auf und ergibt für Rechteckquerschnitte Nach ÖNORM B4100 darf für Biegeträger mit einer Auflagerung am unteren und einem Lastangriff am oberen Trägerrand eine so genannte reduzierte Querkraft (siehe Abb. 2.6) angesetzt werden.

Stabilitätsnachweis Kippen unter reiner Momentenbeanspruchung

Stabilitätsnachweis Knicken unter reiner Druckkraft Knicken unter Druck und Biegung 1,1.kB wird mit 1,0 angenommen!

Formänderungsnachweis Berücksichtigung der Kriechverformung Die Kriechverformung ist zu berücksichtigen, wenn die ständige Last (g) mehr als 50% der Gesamtlast (q) beträgt! Berücksichtigung der Schubverformung Bei Trägern mit einem Spannweitenverhältnis l/h  10 ist der Durchbiegungsanteil aus der Schubverformung zu berücksichtigen!  siehe auch zusammengesetzte Träger

Schwingung (z.B.: zufolge Erdbeben) Abminderungs- bzw. Erhöhungsfälle Erhöhung der zul. Spannungen lt. ÖNORM B4100-2 25% bei Wind 100% bei Erdbeben 125% bei Brand 25% bei Verwendung von Stahlblechen in Verbindungen 20% B,zul und EII bei Verwendung v. Rundholz ohne Schwächung der Rand faser Abminderung der zul. Spannungen lt. ÖNORM B4100-2 15 % bei Witterung ausgesetzt oder bei kurzfristiger Durchfeuchtung 25% bei dauernder Durchfeuchtung 30% bei Bauteilen im Wasser 10% bei Verwendung von Stabdübel über d = 24 mm

Querschnittsformen von Biegeträgern A B x l Bild 51.1 hm h1 a b Momentenfläche Spannungsfläche M(x) max M x v2 x s(x) max s

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Ausklinkungen und Zapfen

Spannungszustände und Verstärkungen bei Ausklinkungen