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Einführung in Modellbildung mit Coach 6 Michael Pohlig - Hans M. Strauch michael.pohlig@kit.edu - HansMStrauch@t-online.de Ein stein iger Weg zur Relativitätstheorie Vallendar 12. 10. 2015 und 13.4.2016
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Die Analogie – das Herz des Denkens 2 Das Modellbildungssystem Coach 6* ÄnderungsrateZustandsgröße Stromstärke der (mengenartigen) Größe X Die in einem System gespeicherte, (mengen- artige) Größe X * Klett Verlag
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Die Analogie – das Herz des Denkens 3 Das Modellbildungssystem Physikalische Interpretation Mengenartige Größe p (Impuls) Q (Ladung) S (Entropie) L (Drehimpuls) n (Stoffmenge),.... Stromstärke I X der mengenartigen Größe X I p Impulsstromstärke, Kraft F I Q el. Stromstärke, I I S Entropiestromstärke I L Drehimpulsstromstärke, Drehmoment M I n Stoffstromstärke, Umsatzrate
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Die Analogie – das Herz des Denkens 4 Das Modellbildungssystem Beim Simulieren mit Modellbildungssystemen werden Schleifen abgearbeitet: x neu = StartWert Schleife: x alt := x neu x neu =x alt +ÄndR Ende Schleife Was passiert beim Simulieren?
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Die Analogie – das Herz des Denkens 5 Didaktische Aspekte Man wird zum genaueren Nachdenken über das gestellte Problem veranlasst und vertieft damit sein Wissen über Physik. Man kann die eigenen Konzepte und Formeln anhand bekannter Ergebnisse überprüfen. Durch Eingabe von Messwerten kann man berechnete Ergebnisse mit gemessenen vergleichen. Modellieren ersetzt das Experiment nicht, kann es aber sinnvoll ergänzen. Ein schrittweiser Aufbau komplexer Modelle erhöht das Verständnis und die Akzeptanz. Durch das Arbeiten mit den erstellten Modellen (Parametervariation) werden bessere Einsichten in die Zusammenhänge des konkreten Beispiels vermittelt.
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Die Analogie – das Herz des Denkens 6 Didaktische Aspekte Die Übertragung von Modellen auf andere Beispiele unter Ausnutzung von Strukturgleichheiten ist möglich. Die Verwendung von Modellbildungssystemen entlastet von mathematischem Aufwand. Dadurch werden neue Bereiche zugänglich, die sonst verwehrt bleiben. Durch Arbeiten mit fertigen Modellen als Simulation werden experimentell nicht zugängliche Bereiche (Gravitationsfeld und Satelliten, Teilchen in Feldern etc.) zugänglich. Man kann die Differentialgleichungen des Modells analytisch (CAS) lösen und erhält damit Terme nicht nur Diagramme. Modellbildung mit Animationssoftware und Simulationssoftware (fertige Modelle) nicht vergleichbar.
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Die Analogie – das Herz des Denkens 7 für den Unterricht -Modellbildung ist eine Bereicherung des Physikunterrichts. -Impuls und Impulsstromstärke, Ladung und el. Stromstärke, Entropie und Entropiestromstärke sowie Drehimpuls und Drehimpulsstromstärke sind die zentralen Größen der jeweiligen Teilbereiche der Physik. -Die Verwendung von Modellbildungssoftware entlastet von mathematischem Aufwand.
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Die Analogie – das Herz des Denkens 8 Wassermodell zur Verdeutlichung V X (mengenartige Größe). Das Wasservolumen kann zur Veranschaulichung mengen- artiger Größen X dienen. h (Potenzial). Je mehr Wasser im Gefäß ist, desto höher ist der Füllstand h. Daher kann man die Füllhöhe h als Potenzial der Größe X interpretieren. A C (Kapazität). Je größer die Querschnittsfläche A des Wassergefäßes ist, desto mehr Wasser enthält es bei gleichem Füllstand. Deshalb kann man die Querschnittsfläche A als Kapazität C interpretieren.
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Die Analogie – das Herz des Denkens 9 Wassermodell zur Verdeutlichung Die formelmäßigen Beziehungen sind auch entsprechend: = * = * = / = / ACXCX AV V V CXCX CXCX hA h h X X X mengenartige Größe Kapazität Potenzial
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Die Analogie – das Herz des Denkens 10 Strukturgleichheiten
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Die Analogie – das Herz des Denkens Analogien-Tabelle Mengen. Gr. X Potenzial Kapazität C X = X/ Widerstand R X = /I X Q , U C = Q/UR = U/I=U²/P=P/I² pvC p = p/v = mR p =v/F= v²/P=P/F² STC S = S/TR S =T/I S =T²/P=P/I S ² L C L = L/ =JR L = /M= ²/P=P/M²
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