Beugung am Spalt und an periodischen Objekten

Präsentation zum Thema: "Beugung am Spalt und an periodischen Objekten"—  Präsentation transkript:

1 Beugung am Spalt und an periodischen Objekten
Verstärkung der Intensität im Interferenzmuster von periodischen Objekten

2 Inhalt Beugung am Spalt bei variabler Spaltbreite
Verstärkung der Intensität bei der Beugung an periodischen Objekten

3 Kohärenz und Beugung Eine ebene Welle regt benachbarte Streuzentren zu erzwungenen Schwingungen an Die von den Streuzentren auslaufenden Kugelwellen oder divergenten ebenen Wellen* erzeugen ein Interferenzmuster Bei einfachen oder periodischen Objekten heißt das Interferenzmuster „Beugungsbild“ *Voraussetzung: Kohärente „Antwort“ der Streuzentren auf die anregende Welle.

4 Beugungsbild eines Spalts bei Änderung der Spaltbreite
Änderung des Beugungsbilds mit zunehmendem Abstand der Streuzentren: Der Winkel zwischen den divergenten, „ebenen Wellen“ (Bereich der „Fraunhoferschen Beugung“) wird kleiner Der Nahbereich hinter dem Objekt (Bereich der „Fresnelschen Beugung“) dehnt sich aus

5 Beispiel 1: Beugung an einem Spalt
Schmaler Spalt  Breites Beugungsbild (Breite des Bilds „reziprok“ zu der des Objekts) a=2 – 4 mm

6 Versuch: Beobachtung des Beugungsbilds eines Spalts
Das Beugungsbild wird auf einer matten Glasplatte mit der kleinen Video-Camera beobachtet Die zweite Video-Camera zeigt den beleuchteten Spalt in „Echtzeit“

7 Beispiel 2: Beugung an einem Gitter

8 Versuch: Beugungsbild eines Gitters
Das Beugungsbild wird auf einer matten Glasplatte mit der kleinen Video-Camera beobachtet Die zweite Video-Camera zeigt das Metall-Drahtgitter in „Echtzeit“

9 Verstärkung bei Beugung an periodischen Objekten
Bei Beugung an periodischen Objekten konzentriert sich die Intensität auf einige schmale Bereiche im Raum die auf der Leinwand als „Reflexe“ erscheinen In diesen Richtungen wird die Intensität um die Anzahl der periodisch angeordneten „Elementarzellen“ verstärkt, dazwischen Auslöschung Helle, scharfe Reflexe entstehen bei der Beugung von Röntgenstrahlen (λ~0,1nm) an Kristallen, den Daten für die Strukturanalyse an kristalliner Materie Rauschfreie Verstärkung mit Faktor 1015 bei einem kristallinen Objekt mit 0,1 mm Kantenlänge

10 Quarz (SiO2) –Kristall mit Elementarzelle
Elementarzelle: Kleinste Einheit, aus der durch verschieben um die „Translationsvektoren“ (grün in der Abbildung) der Kristall aufgebaut werden kann

11 Anwendung: Röntgenbeugung an Kristallen
Für Röntgenlicht gibt es keine Linse: Das Objekt muss durch Fourier Transformation des Beugungsbilds erzeugt werden Abbildung 93 Beugungsbild eines kubischen Kristalls, Röntgenröhre, Bremsstrahlung K2SnCl6 Gitterkonstante 1,0 nm , aufgenommen in Richtung der 4-zähligen Achse in Laue Geometrie, und Schema der Bildentstehung. Der Kristall ist zu groß gezeichnet, er wird in Wirklichkeit vom Strahl umspült.

12 Zusammenfassung Das Interferenzmuster von einfachen oder periodischen Objekten wird „Beugungsbild“ genannt Das Beugungsbild eine vertikalen Spalts ist eine Folge horizontal liegender verwaschener Striche, deren Abstand sich reziprok zur Spaltbreite verhält Nur das Beugungsbild periodischer Objekte zeigt scharfe Reflexe Folge der Verstärkung der Intensität für bevorzugte Richtungen um den Faktor der Anzahl der Elementarzellen

13 finis a=2 – 4 mm