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1 Streuung an endlichen Kristallen Für (u, v, w) = (h, k, ):

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Präsentation zum Thema: "1 Streuung an endlichen Kristallen Für (u, v, w) = (h, k, ):"—  Präsentation transkript:

1 1 Streuung an endlichen Kristallen Für (u, v, w) = (h, k, ):

2 2 Streuung an endlichen Kristallen Formfaktor: … im Kristall … außerhalb des Kristalls

3 3 Streuung an endlichen Kristallen Konstante (vom Beugungsvektor q unabhängige) Verbreiterung der Knotenpunkte des reziproken Gitters

4 4 Temperaturschwingungen der Atome Zufällige (nicht korrelierte) Verschiebung der Atome aus ihren Gleichgewichtspositionen Spezieller Fall – Gaußsche Verteilung mit Halbwertsbreite :

5 5 Temperaturschwingungen der Atome Abnahme der Intensität Fourier Transformation der Verteilung der Atompositionen (der Temperaturschwingungen)

6 6 Temperaturschwingungen der Atome … zufällige Verschiebung der Atome aus den Gleichgewichtspositionen … diffraktierte Intensität u … Projektion der atomaren Verschiebung in die Richtung des Beugungsvektors Symmetrische Schwingungen n = 0 für ungerade n Dies gilt jedoch nur für harmonische Schwingungen

7 7 Temperaturschwingungen der Atome Temperaturschwingungen der Nachbaratome sind unabhängig Temperaturschwingungen der Atome: tragen zur Diffusionsstreuung bei (temperature diffuse scattering, TDS) – der erste Teil der Gleichung für Intensität sind einer der Gründe für die Abnahme der Intensität der Braggschen Beugungsmaxima bei höheren Beugungswinkeln – der exponentielle Faktor im zweiten Teil der Gleichung Diffraktierte Intensität

8 8 Temperaturschwingungen der Atome

9 9 Experimentelle Daten – Konzentration der Diffusionsstreuung bei den Positionen der ordentlichen Braggschen Maxima

10 10 Temperaturschwingungen der Atome exp(-2M) … der Debye-Waller Faktor AgCd (sin ) 2 log (I/I calc ) Temperaturabhängigkeit der atomaren Temperaturschwingungen – die Debye Funktion

11 11 Temperaturschwingungen der Atome Intensität der Beugungsmaxima Temperaturschwingungen – Verzerrung der Elektronendichte

12 12 Temperaturschwingungen der Atome Isotrope Temperaturfaktoren – sphärische Symmetrie der atomaren Schwingungen Anisotrope Temperaturfaktoren – Ellipsoid der atomaren Schwingungen


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