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Schweratom-Methode Strukturlösung mit Hilfe der Patterson-Funktion Literatur: Giacovazzo, Seite 328: The heavy atom method.

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Präsentation zum Thema: "Schweratom-Methode Strukturlösung mit Hilfe der Patterson-Funktion Literatur: Giacovazzo, Seite 328: The heavy atom method."—  Präsentation transkript:

1 Schweratom-Methode Strukturlösung mit Hilfe der Patterson-Funktion Literatur: Giacovazzo, Seite 328: The heavy atom method

2 Inhalt Pattersonkarte bei Strukturen mit wenigen Schweratomen –Elektronendichte der Schweratome sei größer als die der restlichen Atome Das Schweratom bestimmt die Phase Iterative Anwendung der Fourier Synthese

3 1 eU 2 /m 3 Fouriertransformation der Intensität liefert die Patterson- Funktion 1 eU 2 /m 3 Die Fouriertransformierte der Intensität ist eine Summe über cos-Terme Die Patterson-Funktion: Fouriertransformierte der Intensität Die Autokorrelationsfunktion der Dichte liefert die nach Häufigkeit und Streukraft der Objekte gewichteten Abstände zwischen den Streuzentren

4 Pattersonkarte mit einem Abstand zwischen Schweratomen Abstand zwischen zwei Schweratomen Mit Kenntnis des Abstands errät man die Position der Schweratome

5 1 eUStrukturfaktor 1Phasenwinkel 1 eU Strukturfaktor, Betrag und Phase" Strukturfaktor, Betrag und Phase Im Re

6 Strukturfaktor mit Schweratomen Strukturfaktor (Vektor in der komplexen Zahlenebene) Beitrag des Atoms μ Phase für Atom μ Beitrag der beiden Schweratome Vollständiger Strukturfaktor Annahme im Folgenden: Die Schweratome bestimmen die Phase

7 Anteile zum Strukturfaktor für ein F(h,k,l) Im Re

8 Ziel: Strukturfaktor mit Phase Im Re F f1f1 f2f2 Phasen- winkel φ hkl Bekannt aus der Intensität I = k·|F| 2 ist |F|, unbekannt φ hkl

9 Phase der Schweratome Im Re FSFS f1f1 f2f2 Phasen- winkel φ S

10 Annahme: Schweratome bestimmen die Phase Im Re FSFS f1f1 f2f2 Alle Messungen F bekommen die Phasen der Schweratome Phasen- winkel φ S

11 Iterative Verbesserung durch Fourier-Synthese Recycling 1.Ansatz für Strukturfaktoren: Gemessene F mit aus dem Modell errechneten Phasen 2.Mit diesen Werten: Berechnung der Dichte mit Hilfe einer Fourier Synthese –Man erhält ein verbessertes Modell, es können sich - neben den bekannten (Schwer)-Atomen- neue, leichte Atome zeigen 3.Verbesserter R-Wert ? –Ja: Weiter mit 1 –Nein: Ende

12 1 eU Strukturfaktor, Integration über die Elementarzelle 1 eU/m 3 Umkehrung: Verteilung der Dichte in der Elementarzelle Die Fourier-Synthese 1 eUStrukturfaktor 1 eUBetrag, Messgröße 1 Phasenwinkel (z. B. aus einem Modell) 1 eU 2 Intensität

13 Phase des verbesserten Modells (Schweratome und neu entdecktes Atom Nr. 3) Im Re FS+f3FS+f3 f1f1 f2f2 Phasen- winkel φ S+3 Allen Messungen F(hkl) werden die neuen Phasen zugeordnet

14 Verlauf der Iteration: Schrittweise Verbesserung der Phase Im Re f1f1 f2f2 Jeder Messwert F(h) bekommt die Phasen des letzten Strukturmodells

15 Die beste Phase wird den F(h,k,l) zugeordnet Im Re f1f1 f2f2 Zu jedem Messwert F(h) gibt es einen –soweit besten- Strukturfaktor F(h,k,l)

16 1 eU/m 3 Verteilung der Dichte der der Elementarzelle Dichteverteilung aus der Fourier-Synthese mit Messwerten zu allen (h,k,l) mit den besten Phasen φ hkl 1 eUStrukturfaktor 1 eUBetrag, Messgröße 1 Phasenwinkel (z. B. aus einem Modell) 1 eU 2 Intensität Aus Beugungsdaten mit Röntgenstrahlung folgt die Verteilung der Elektronendichte, aus Beugungsdaten mit Neutronenstrahlen die Verteilung der Kerne

17 Erinnerung an die Frage Wieviele Reflexe h,k,l sind messbar?

18 Zusammenfassung : 1.Die Lagen einiger weniger Schweratome folgen aus der Patterson-Karte, also unmittelbar aus den Messwerten 2.Mit diesem Strukturmodell werden für alle Reflexe die Phasen berechnet 3.Kombination der errechneten Phasen mit gemessenenF ergeben neue Strukturfaktoren 4.Die Fourier-Synthese mit den neu bephasten Strukturfaktoren liefert ein verbessertes Strukturmodell 5.Iteration: Sprung zu (2.), Berechnung der Phasen aus dem verbesserten Modell, solange der R-Wert konvergiert

19 Im Re f1f1 f2f2 Finis


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