Interferenzen von Wellen

Präsentation zum Thema: "Interferenzen von Wellen"—  Präsentation transkript:

1 Interferenzen von Wellen
Voraussetzungen Elastische Streuung – keine Änderung der Energie bzw. der Wellenlänge Kinematische Annäherung: Jede Welle wird nur einmal gestreut – mehrfache Streuprozesse werden vernachlässigt (die mehrfach gestreute Wellen sind sehr schwach – Bornsche Approximation) Die gestreuten Wellen werden als planare Wellen behandelt (man beobachtet die Streuprozesse weit vom Streuzentrum)

2 Interferenzen von Wellen

3 Interferenzen von Wellen
= + E1+E2 … eine harmonische Welle mit gleicher Frequenz und gleichem Wellenvektor, verschoben um (1+2)/2. Ihre Amplitude hängt von der Phasenverschiebung ab.

4 Interferenzen von Wellen
Viel einfacher mit komplexen Funktionen  Maximum bei 1-2 =  = 2n

5 Interferenzen von Wellen
k0 k r qi qo

6 Interferenz auf einer eindimensionalen Kette von Streuzentren
Oder Reflexion auf Netzebenen Phasenverschiebung: qi qo d d Interferenzmaximum: … Braggsche Gleichung

7 Interferenz auf einer eindimensionalen Kette von Streuzentren

8 Bezeichnung von Winkeln und Vektoren
Koplanare Beugung q ko qo ki qo qi qi 2q

9 Intensität der gestreuten Welle
Braggsche Gleichung

10 Streuung an 3D periodischen Motiven

11 Streuung der Photonen auf einem Atom
Klassisch Quantenmechanisch Der atomare Streufaktor f(q) ergibt sich aus der Fourier Transformation der Elektronendichte (r)

12 Der atomare Streufaktor für Röntgenstrahlung
Wird gerechnet: Quantenmechanisch aus den Wellenfunktionen, die typischerweise mit Hilfe der Hartree-Fock-Slater Approximation bestimmt werden Mittel einer 9-Parameter Annäherung (funktionale Anpassung), die Koeffizienten ak, bk, c, Df´, Df” sind in ITC, Band IV zu finden): Grobe Abschätzung des atomaren Streufaktors für Röntgenstrahlung: f(q0) = Anzahl der Elektronen im Atom Der Atomstreufaktor für Röntgenstrahlung wächst mit der Atomzahl

13 Der atomare Streufaktor für Röntgenstrahlung
Streuung von Neutronen auf Atomkernen Streuung von Photonen auf Elektronen

14 Die Streuung von Photonen (und Elektronen) auf Elektronen

15 Einfangquerschnitt für Neutronen
Wechselwirkung Neutronen – Atomkern