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1 Interferenzen von Wellen Voraussetzungen Elastische Streuung – keine Änderung der Energie bzw. der Wellenlänge Kinematische Annäherung: Jede Welle wird.

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Präsentation zum Thema: "1 Interferenzen von Wellen Voraussetzungen Elastische Streuung – keine Änderung der Energie bzw. der Wellenlänge Kinematische Annäherung: Jede Welle wird."—  Präsentation transkript:

1 1 Interferenzen von Wellen Voraussetzungen Elastische Streuung – keine Änderung der Energie bzw. der Wellenlänge Kinematische Annäherung: Jede Welle wird nur einmal gestreut – mehrfache Streuprozesse werden vernachlässigt (die mehrfach gestreute Wellen sind sehr schwach – Bornsche Approximation) Die gestreuten Wellen werden als planare Wellen behandelt (man beobachtet die Streuprozesse weit vom Streuzentrum)

2 2 Interferenzen von Wellen

3 3 + = E 1 +E 2 … eine harmonische Welle mit gleicher Frequenz und gleichem Wellenvektor, verschoben um ( )/2. Ihre Amplitude hängt von der Phasenverschiebung ab.

4 4 Interferenzen von Wellen Viel einfacher mit komplexen Funktionen Maximum bei = = 2n

5 5 Interferenzen von Wellen k0k0 k r i o

6 6 Interferenz auf einer eindimensionalen Kette von Streuzentren i o Phasenverschiebung: Interferenzmaximum: … Braggsche Gleichung d d Oder Reflexion auf Netzebenen

7 7 Interferenz auf einer eindimensionalen Kette von Streuzentren

8 8 Bezeichnung von Winkeln und Vektoren Koplanare Beugung i o i 2 o kiki koko q

9 9 Intensität der gestreuten Welle Braggsche Gleichung

10 10 Streuung an 3D periodischen Motiven

11 11 Streuung der Photonen auf einem Atom Quantenmechanisch Klassisch Der atomare Streufaktor f(q) ergibt sich aus der Fourier Transformation der Elektronendichte (r)

12 12 Der atomare Streufaktor für Röntgenstrahlung Quantenmechanisch aus den Wellenfunktionen, die typischerweise mit Hilfe der Hartree-Fock-Slater Approximation bestimmt werden Mittel einer 9-Parameter Annäherung (funktionale Anpassung), die Koeffizienten a k, b k, c, f´, f sind in ITC, Band IV zu finden): Wird gerechnet: Grobe Abschätzung des atomaren Streufaktors für Röntgenstrahlung: f(q 0) = Anzahl der Elektronen im Atom Der Atomstreufaktor für Röntgenstrahlung wächst mit der Atomzahl

13 13 Der atomare Streufaktor für Röntgenstrahlung Streuung von Photonen auf Elektronen Streuung von Neutronen auf Atomkernen

14 14 Die Streuung von Photonen (und Elektronen) auf Elektronen

15 15 Einfangquerschnitt für Neutronen Wechselwirkung Neutronen – Atomkern


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