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Bewegungen in der Raumgeometrie Matthias Ludwig PH Weingarten.

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Präsentation zum Thema: "Bewegungen in der Raumgeometrie Matthias Ludwig PH Weingarten."—  Präsentation transkript:

1 Bewegungen in der Raumgeometrie Matthias Ludwig PH Weingarten

2 Zum Vortrag Zum Bewegungsbegriff im täglichen Leben Bewegungen in der Mathematik Bewegungen sichtbar machen Bewegungen als Erklärungsmuster

3 Bewegungen im täglichen Leben

4 Bewegungslehre im Sport

5 Bewegungen in der Kunst

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7 Bewegungen in der Physik Schwerpunktsbewegung

8 Bewegungen in der Physik Zweidimensionale Bewegung

9 Bewegungen in der Mathematik Kristallstrukturlehre –32 Kristallklassen

10 Die 32 Kristallklassen

11 Ausgewählte Kristallklassen S4S4

12 C4C4

13 C6C6

14 Bewegungen in der Mathematik Kristallstrukturlehre –32 Kristallklassen 230 Bewegungsgruppen im Raum –Translation, Rotation, Schraubung –Spiegelung, Drehspiegelung, Schubspiegelung

15 Bewegungen in der Raumgeometrie Translation

16 Bewegungen in der Raumgeometrie Rotation

17 Bewegungen in der Raumgeometrie Schraubung

18 Bewegungen in der Raumgeometrie Spiegelung

19 Bewegungen als Abbildungen in der Mathematik Abbildung darstellbar durch eine 3x3 Matrix. Es ist eigentlich keine Bewegung sichtbar. Bewegungsbegriff kristallisiert sich als Punktabbildung heraus. Lineare Algebra liefert das Werkzeug.

20 Lineare Algebra und Bewegungen Hauptsatz der Erstsemester: –Die Spalten der Matrix sind die Bilder der Einheitsvektoren. Einfaches Beispiel: –Zyklische Vertauschung der Koordinatenachsen.

21 Zyklische Vertauschung

22 stetige Vertauschung

23 POV-RAY Persistence of Vision Raytracer Naive Kenntnisse in Analytische Geometrie, Lineare Algebra und Trig. Keine Angst vor Sourcecode.

24 Würfeldrilling

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35 Würfelvierling

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48 Die Fleischwerdung der S 4 (Symmetrische Gruppe der Ordnung 24) 6 Zweierachsen 6 Elemente 4 Dreierachsen8 Elemente 3 Viererachsen9 Elemente Identität 1 Element Insgesamt 24 Elemente Allein durch die Zweizykel (r,g);(r,o);(r,b) wird schon die S 4 erzeugt.

49 Die Würfelsechsling

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53 Vom Kreis zum Hyperboloid

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57 Hyperboloide als Kühlturme

58 Vom Kühlturm zu Staube

59 Platonische Translationen

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79 Sterndodekaederfilm

80 Abschlussgedanken Bewegungen sind etwas Natürliches Bewegungen helfen beim Erklären. Durch die Bewegung werden Zusammenhänge offenbart. Bewegungen können motivieren. Bewegung macht Lust auf mehr Bewegung.

81 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit


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