Dynamische Mathematik

Präsentation zum Thema: "Dynamische Mathematik"—  Präsentation transkript:

1 Dynamische Mathematik
Bewegung beflügelt Verstehen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

2 Dynamisieren von Mathematik ?
Erwarten Sie Ideen zu den Fragen: Wie geht das? Bei welchen Themen geht das? Inwiefern hilft es zum Verstehen? Wer macht das: Lehrende oder Lernende? Wem nützt das? Kann man damit auch “die harten Nüsse knacken“? Mit welchen Werkzeugen geht das? Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

3 Gliederung: Antworten in Beispielen
Gezeigt mit GeoGebra und MuPAD Dynamisierung in der Geometrie ….eigentlich schon etabliert Dynamisierung in der Algebra der 8. Klasse Dynamisierung grundlegender Begriffe Dynamisierung in der rekursiven Folgen.... Dynamisierung in der Analysis, Stochastik, Vektorrechnung Dynamisierung bei den “die harten Nüssen“? Cardanos Gleichungslösung Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

4 …wenn‘s zu schnell geht, dann:
Alles steht ausführlich im Internet Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

5 Dynamisieren von Mathematik
Was Sie nicht erwartet: Eine wissenschaftliche Einordnung in die Fachdidaktik Eine Begründung mit Methoden der empirischen Bildungsforschung Eine Erörterung aus der Lehr- und Lerntheorie Das ist ein weites Feld Eine psychologische Fundierung Eine neurobiologische Fundierung Eine „gerechte“ Würdigung der verschieden Werkzeugen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

6 Abbilden www.geogebra.at GeoGebra pur Spiegelung
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7 Geometrie und Welt GeoGebra pur Wie schief?
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8 Geometrie und Welt Goldener Schnitt Wasserturm GeoGebra
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9 Goldener Schnitt dynamisch
Goldenes Rechteck Wie genau kann man den Goldenen Schnitt interaktiv bestimmen? GeoGebra Goldrechteck Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

10 Negative Zahlen Summe Differenz
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11 Geradengleichungen Übung 1 Übung 2
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12 Parabeln Übung 2 Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

13 Term-Umformungen GeoGebra pur Terme
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14 Term-Umformungen GeoGebra pur Terme
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15 Quadratische Gleichungen
GeoGebra pur Quadratische Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

16 CAS -Möglichkeiten MuPAD 3 pur MuPAD Web
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17 CAS -Möglichkeiten MuPAD 3 pur MuPAD Web
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18 Funktionen dynamisch Definition Erfahrungen sammeln Verschieben
Web Definition Erfahrungen sammeln Verschieben Strecken … Addieren … Multiplizieren … Verketten… Umkehren ... GeoGebra pur GeoGebra mal GeoGebra Verkettung GeoGebra Umkehren GeoGebra Experiment Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

19 Gleichungen dynamisch
GeoGebra QG, Parabel Quadratische Gleichung lösen mit Parabel Quadratische Gleichung lösen geometrisch Kubische Gleichung lösen nach Cardano GeoGebra QG, geo1 GeoGebra QG, geo2 GeoGebra Cardano Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

20 Analysis dynamisch Mehrfache Nullstellen Extremwertaufgaben
Abstand eines Punktes von einer Funktion Integration 3D-Flächen Krümmung GeoGebra Mehrfache GeoGebra Extremwert GeoGebra Abstand Euklid Dynageo Krümmung GeoGebra Integration Derive 3D-Flächen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

21 Rekursion dynamisch Web-Graphen Iteration Bifurkation und Chaos
Lineares Wachstum Begrenztes Wachstum Logistisches Wachstum Allg. Heronverfahren Beliebige Rekursionen Bifurkation und Chaos Fälle mit Konvergenz Fälle mit wenigen Häufungswerten Eintritt ins Chaos GeoGebra Iteration Excel Iteration Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

22 Stochastik dynamisch Verteilungen Gauß Regression F-Quadrate
Normalverteilung-Binomial~ Normalverteilung ( my, sigma) Standard-Normalverteilung t-Verteilung Chiquadrat-Verteilung Regression Wie kann man die Fehlerquadratsummen ansehen? Wie findet man die beste Gerade interaktiv? GeoGebra Gauß Euklid Dynageo F-Quadrate GeoGebra Regression GeoGebra Regr. edel Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

23 Graphentheorie dynamisch
Euklid Dynageo Nikolaus Themen ohne Ende Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

24 Dies und mehr bei: http://haftendorn.uni-lueneburg.de
Fazit: Bewegung beflügelt Verstehen Dynamische Mathematik Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Dies und mehr bei: Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

25 Dies und mehr bei: http://haftendorn.uni-lueneburg.de
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