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Dynamische Mathematik Bewegung beflügelt Verstehen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

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Präsentation zum Thema: "Dynamische Mathematik Bewegung beflügelt Verstehen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg"—  Präsentation transkript:

1 Dynamische Mathematik Bewegung beflügelt Verstehen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

2 Wer macht das: Lehrende oder Lernende? Dynamisieren von Mathematik ? Wie geht das? Bei welchen Themen geht das? Wem nützt das? Inwiefern hilft es zum Verstehen? Erwarten Sie Ideen zu den Fragen: Kann man damit auch die harten Nüsse knacken? Mit welchen Werkzeugen geht das? Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

3 Gliederung: Antworten in Beispielen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Dynamisierung grundlegender Begriffe Dynamisierung in der rekursiven Folgen.... Dynamisierung in der Analysis, Stochastik, Vektorrechnung Dynamisierung in der Geometrie Dynamisierung bei den die harten Nüssen? Gezeigt mit GeoGebra und MuPAD Cardanos Gleichungslösung ….eigentlich schon etabliert Dynamisierung in der Algebra der 8. Klasse

4 …wenns zu schnell geht, dann: Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Alles steht ausführlich im Internet http://haftendorn.uni-lueneburg.de

5 Eine Erörterung aus der Lehr- und Lerntheorie Dynamisieren von Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Eine Begründung mit Methoden der empirischen Bildungsforschung Eine psychologische Fundierung Eine neurobiologische Fundierung Eine gerechte Würdigung der verschieden Werkzeugen Was Sie nicht erwartet: Eine wissenschaftliche Einordnung in die Fachdidaktik Das ist ein weites Feld

6 Abbilden Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de GeoGebra pur Spiegelung www.geogebra.at

7 Geometrie und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de GeoGebra pur Wie schief?

8 Geometrie und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Goldener Schnitt GeoGebra Wasserturm

9 Goldener Schnitt dynamisch Goldenes Rechteck –Wie genau kann man den Goldenen Schnitt interaktiv bestimmen? Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de GeoGebra Goldrechteck

10 Negative Zahlen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Summe Differenz

11 Geradengleichungen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Übung 1 Übung 2

12 Parabeln Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Übung 2

13 Term-Umformungen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Terme GeoGebra pur

14 Term-Umformungen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Terme GeoGebra pur

15 Quadratische Gleichungen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Quadratische GeoGebra pur

16 CAS -Möglichkeiten Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de MuPAD Web MuPAD 3 pur

17 CAS -Möglichkeiten Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de MuPAD Web MuPAD 3 pur

18 Funktionen dynamisch Definition Erfahrungen sammeln Verschieben Strecken … Addieren … Multiplizieren … Verketten… Umkehren... Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de GeoGebra pur GeoGebra Verkettung GeoGebra Experiment GeoGebra Umkehren GeoGebra mal Web

19 Gleichungen dynamisch Quadratische Gleichung lösen mit Parabel Quadratische Gleichung lösen geometrisch Kubische Gleichung lösen nach Cardano Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de GeoGebra Cardano GeoGebra QG, geo1 GeoGebra QG, Parabel GeoGebra QG, geo2

20 Analysis dynamisch Mehrfache Nullstellen Extremwertaufgaben Abstand eines Punktes von einer Funktion Integration 3D-Flächen Krümmung Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Derive 3D-Flächen GeoGebra Abstand GeoGebra Mehrfache GeoGebra Integration Euklid Dynageo Krümmung GeoGebra Extremwert

21 Rekursion dynamisch Web-Graphen –Lineares Wachstum –Begrenztes Wachstum –Logistisches Wachstum –Allg. Heronverfahren –Beliebige Rekursionen Bifurkation und Chaos –Fälle mit Konvergenz –Fälle mit wenigen Häufungswerten –Eintritt ins Chaos Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de GeoGebra Iteration Excel Iteration

22 Stochastik dynamisch Verteilungen –Normalverteilung-Binomial~ –Normalverteilung ( my, sigma) –Standard-Normalverteilung –t-Verteilung –Chiquadrat-Verteilung Regression –Wie kann man die Fehlerquadratsummen ansehen? –Wie findet man die beste Gerade interaktiv? Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de GeoGebra Gauß Euklid Dynageo F-Quadrate GeoGebra Regression GeoGebra Regr. edel

23 Graphentheorie dynamisch Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Euklid Dynageo Nikolaus Themen ohne Ende

24 Fazit: Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Bewegung beflügeltVerstehen Dynamische Mathematik Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Dies und mehr bei: http://haftendorn.uni-lueneburg.de

25 Fazit: Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de Bewegung beflügeltVerstehen Dynamische Mathematik Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Dies und mehr bei: http://haftendorn.uni-lueneburg.de


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