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Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Johannes-Kepler- Gymnasium Funktionen.

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Präsentation zum Thema: "Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Johannes-Kepler- Gymnasium Funktionen."—  Präsentation transkript:

1 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Johannes-Kepler- Gymnasium Funktionen

2 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Lernangebot 1.Was sind Funktionen? 2.Darstellungsformen von Funktionen 3.Wichtige Funktionen und ihre Graphen 4.Wie beschreiben Mathematiker Funktionsgraphen?

3 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Was sind Funktionen? Funktionen sind besondere Zuordnungen Was ist überhaupt noch mal eine Zuordnung? Einige Beispiele helfen, diese Frage zu beantworten: Jedem Kind kann sein Lieblingskuscheltier, jedem Schüler seine Schuhgröße, jedem Topf sein Deckel, jedem... zugeordnet werden.

4 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 D W zugeordnet. Elementen der Definitionsmenge D werden immer Elemente der Wertemenge W zugeordnet. Das Ganze nun etwas mathematischer!

5 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 - Den Elementen x aus der Definitionsmenge D DD D oder bekannter mit x und y x l - l - - l - l l - l Elemente y aus der Wertemenge W WW W zugeordnet. werden jeweils - l l y l l -

6 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Was für Zuordnungen sind denn jetzt Funktionen? D W zugeordnet. Jedem Element der Definitionsmenge D wird genau ein Element der Wertemenge W zugeordnet.

7 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Ist diese Zuordnung eine Funktion?

8 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Wie funktioniert eine Funktion? Saft machen Input - Output - Maschine Funktion Beispiele:

9 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Darstellungsformen von Funktionen Funktionsvorschrift xy 12 1,53,25 25 Wertetabelle Graph Funktionsgleichung

10 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Funktionen erkennen anhand von Tabellen und Graphen Das Spiel:

11 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Das Spiel xy Handelt es sich um die Tabelle einer Funktion? Ja Nein

12 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Das Spiel xy Handelt es sich um die Tabelle einer Funktion? Nein Ja

13 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Das Spiel Handelt es sich um den Graphen einer Funktion? JaNein

14 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Das Spiel xy Handelt es sich um die Tabelle einer Funktion? Ja Nein

15 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Das Spiel xy Handelt es sich um die Tabelle einer Funktion? Nein Ja

16 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Das Spiel Handelt es sich um den Graphen einer Funktion? JaNein

17 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Das Spiel Handelt es sich um den Graphen einer Funktion? JaNein

18 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Das Spiel xy Handelt es sich um die Tabelle einer Funktion? Ja Nein

19 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Das Spiel xy Handelt es sich um die Tabelle einer Funktion? Ja Nein

20 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Das Spiel Handelt es sich um den Graphen einer Funktion? JaNein

21 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Das Spiel Handelt es sich um den Graphen einer Funktion? JaNein

22 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Funktionsklassen

23 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Was sind noch mal Potenzfunktionen? Funktionen der Form y = a·x n mit n IN und a IR nennt man Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten.

24 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Graphen von einfachen Potenzfunktionen x2x2x2x2 x3x3x3x3 x4x4x4x4 x5x5x5x5 x6x6x6x6 x7x7x7x7

25 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Wir schaffen Ordnung mit ungeraden Exponenten Graphen von einfachen Potenzfunktionen (a=1) mit geraden Exponenten x2x4x6x2x4x6 xx3x5x7xx3x5x7

26 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Monotonie Streng monoton runter und rauf x 1 x 2

27 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Streng monoton rauf und runter Monotonie

28 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Die drei Fragen Was versteht ein Mathematiker unter dem Begriff Funktion? Wie kann man Funktionen darstellen? Welche Eigenschaften haben Potenzfunktionen?

29 Funktionen I Mathematik Jahrgangsstufe 11 Aufgaben Stunde1 (Arbeitsblatt Funktionen) 2 (Arbeitsblatt Potenzfunktionen) BASIC´sVorderseite (a, b, c, d) 2.) a 3.) 1a) 2) 3a) (I, III, V) 4) TOP´s2.) b3b) 5) 7) 4.)6 Viel Erfolg!


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