Kurs 1: Mathematische Bildung 08.11.2006 – 11.11.2006 St. Oswald bei Freistadt, OÖ MATHEMATIK Standards für den Mathematikunterricht am Ende der 8. Schulstufe.

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1 Kurs 1: Mathematische Bildung 08.11.2006 – 11.11.2006 St. Oswald bei Freistadt, OÖ MATHEMATIK Standards für den Mathematikunterricht am Ende der 8. Schulstufe - eine Baustellenbegehung – Standards für den Mathematikunterricht am Ende der 8. Schulstufe - eine Baustellenbegehung – W. Peschek

2 Entwicklung der Standards M8 Standards: Ein Instrument der Outputsteuerung und der Outputkontrolle Anfänge 2002 (int. Entwicklungen, TIMSS, PISA) Herbst 2003: Präsentation Oktober 2004: Standardkonzept und Orientierungsaufgaben (Version 3.0) Seit 2005: Entwicklung von Testitems, Feldtests 2005, 2006 Februar - Oktober 2006: Vertrag des BMBWK mit der ADM/ÖKZ-M

3 Der Vertrag …. …. umfasst folgende Leistungen: Revision und Finalisierung des Standardkonzepts (einschl. Orientierungsaufgaben) Revision vorliegender Testitems, Erstellung 100 prototypischer Testitems Konzeption von Unterstützungsmaßnahmen Zeitrahmen: 10 Monate

4 Die Baustelle Standardkonzept Was sind/sollen Standards? Standards sollen Kompetenzen, die S&S bis zum Ende einer bestimmten Schulstufe entwickelt haben sollen, normativ und überprüfbar festlegen. Standards fokussieren also nicht auf den Unterricht (Input), sondern auf den Ertrag von Unterricht (Output). Standards müssen überprüfbar sein – die entsprechenden Kompetenzen müssen daher entsprechend exakt beschrieben und operationalisiert werden.

5 Die Baustelle Standardkonzept Was sind Kompetenzen? Unter Kompetenzen verstehen wir längerfristig verfügbare kognitive Fähigkeiten und Fertigkeiten, die von Lernenden entwickelt werden können und sie befähigen, bestimmte Tätigkeiten in variablen Situationen auszuüben, sowie die Bereitschaft, diese Fähigkeiten und Fertigkeiten einzusetzen.

6 Die Baustelle Standardkonzept Was sind mathematische Kompetenzen? Wir stellen uns mathematische Kompetenzen modellhaft als dreidimensionale Konstrukte vor, die sich  auf mathematische Tätigkeiten (was getan wird),  auf mathematische Inhalte (womit etwas getan wird)  sowie auf die Art und Komplexität der erforderlichen kognitiven Prozesse beziehen.

7 Die Baustelle Standardkonzept Das Kompetenzmodell Eine spezifische mathematische Kompetenz wird in diesem Modell also durch einen bestimmten Handlungsbereich, einen bestimmten Inhaltsbereich und durch einen bestimmten Komplexitätsbereich, also durch das Tripel (H i, I i, K i ) charakterisiert. Kompetenz H3–I2–K2 math. Inhalt math. Handlung Komplexität Ein Modell mathe- matischer Kompetenzen H3 I2

8 Die Baustelle Standardkonzept Mathematische Kompetenzen gibt es (fast beliebig) viele … … nicht alles kann Standard (für die 8. Schulstufe) sein! Mathematische Standards meinen jene Teilmenge denkbarer mathematischer Kompetenzen, über die S & S einer bestimmten Schulstufe (hier: 8. Schulstufe) verfügen sollten.

9 Die Baustelle Standardkonzept Die Auswahl der Standards erfolgt normativ …. … aber nicht willkürlich! Orientierungen: Lehrplan L & L (Bildungsstandards Version 3.0) Fachdidaktik Fachmathematik bildungstheoretische Orientierung etc.

10 Die Baustelle Standardkonzept Bildungstheoretische Orientierungen Lebensvorbereitung Anschlussfähigkeit Möglichkeit der Differenzierung bei unterschiedlichen Leistungsgruppen??

11 Die Baustelle Standardkonzept Was könnte/soll Standard für M8 sein? Handlungsbereiche H1: Darstellen, Modellbilden H2: Rechnen, Operieren H3: Interpretieren H4: Argumentieren, Begründen

12 Die Baustelle Standardkonzept Was könnte/soll Standard für M8 sein? Inhaltsbereiche I1: Zahlen und Maße I2: Variable, funktionale Abhängigkeiten I3: Geometrische Figuren und Körper I4: Statistische Darstellungen und Kenngrößen

13 Die Baustelle Standardkonzept Was könnte/soll Standard für M8 sein? Komplexitätsbereiche K1: Einsetzen von Grundkenntnissen und -fertigkeiten K2: Herstellen von Verbindungen K3: Reflektieren

14 Die Baustelle Standardkonzept Die Orientierungsaufgaben Das Standardmodell lässt Interpretationsspielräume, die durch Konkretisierung und Operationalisierung anhand von Orien- tierungsaufgaben eingeengt werden können. Diesen 48 Aufgaben kommt eine zweifache Orientierungsfunktion zu: –Die Aufgaben sollen das dreidimensionale Standardmodell erläutern und konkretisieren. –Die Aufgaben sollen Standards exemplarisch operationalisieren und Hinweise auf die Anforderungen bei den bundesweiten Standardtests geben. Die Aufgaben sind nicht für die Unterrichtsarbeit gedacht! (Allenfalls können sie als Diagnoseinstrumente eingesetzt werden.)

15 Die Baustelle Standardkonzept Visionen zur Verwendung der Standards 1. Orientierung für unterrichtliche Schwerpunktsetzungen durch das Konzept/Standardmodell selbst; „Schreibtischtest“ 2.Individuelle Evaluationen auf Klassenebene Verwendung der Orientierungsaufgaben (oder ähnlicher) als Evaluationsinstrumente des/der einzelnen Lehrers/Lehrerin 3. Monitoring des Bildungssystems durch bundesweite Tests: Erhebung von Stärken und Schwächen gesamt und schultypenspezifisch → Unterstützungsmaßnahmen 4.Monitoring auf Schulebene Reflexion der Schulergebnisse in Relation zu Bundesergebnis und in Relation zu vergleichbaren Schulen – kollektive Beratung und „Verantwortung“

16 Literaturhinweise BMBF (Hrsg.) (2003): Zur Entwicklung nationaler Bildungsstandards. Eine Expertise. BMBF, Bonn. BMBWK (2004): Bildungsstandards für Mathematik am Ende der 8. Schulstufe. Version 3.0. Berlin. Blum, W. u. a. (Hrsg.) (2006): Bildungsstandards Mathematik: konkret. Sekundarstufe I: Aufgabenbeispiele, Unterrichtsanregungen, Fortbildungsideen. Cornelsen, Berlin.