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Rentenrechnung Miriam Egg, Gloria Urbani. Was ist eine Rente? Kredite werden oft durch Rentenzahlungen beglichen. Dabei zahlt man regelmäßig (monatlich,

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Präsentation zum Thema: "Rentenrechnung Miriam Egg, Gloria Urbani. Was ist eine Rente? Kredite werden oft durch Rentenzahlungen beglichen. Dabei zahlt man regelmäßig (monatlich,"—  Präsentation transkript:

1 Rentenrechnung Miriam Egg, Gloria Urbani

2 Was ist eine Rente? Kredite werden oft durch Rentenzahlungen beglichen. Dabei zahlt man regelmäßig (monatlich, im Quartal, im Semester oder jährlich) einen Betrag (Rentenrate) in der selben Höhe und im gleichen Zeitabstand.

3 Was macht man bei der Rentenrechnung? Die Aufgabe der Rentenrechnung ist es, den Gesamtwert der Rentenraten für einen bestimmten Zeitpunkt zu ermitteln. (Zeitpunkt 0;1;2..) Damit kann man Angebote vergleichen und sich für das Bessere entscheiden.

4 Ausdrücke und Abkürzungen Rentenrate = R Höhe der einzelnen Zahlungen Rentenperiode Zeitabschnitt zwischen 2 Raten Rentendauer n Anzahl der Rentenperioden Ganzjährige Rente Jahr Unterjährige Rente Semester, Quartal, Monat Vorschüssige Rate am Ende jeder Rentenperiode Nachschüssige Rate am Anfang jeder Rentenperiode

5 Formelübersicht

6 Beispielübersicht Beispiel 1 Endwert und Barwert Beispiel 2 Unterjährige Rente Beispiel 3 Rentendauer n ausrechnen Beispiel 4 Rate ausrechnen Beispiel 5 Rentenumwandlung

7 Beispiel 1 Barwert + Endwert Wie groß sind der Bar- und der Endwert einer nachschüssigen/vorschüssigen Jahresrente mit: Rente: ,00 Periode: 25 Jahre Zinssatz: 5% p.a.

8 Lösung 1- nachschüssig

9 Lösung 1 - vorschüssig

10 Beispiel 2 unterjährig Am Ende eines jeden Halbjahres werden durch 4 Jahre 2000,- bei i = 3% p.a. (effektiv) auf ein Sparkonto gelegt. Wie groß ist das Kapital nach 4 Jahren? R: 2000 halbjährig nachschüssig n: 4*2=8 Halbjahre i: 0,03

11 Lösung 2

12 Beispiel 3 Periode ausrechnen Eine nachschüssige Jahresrente von 5400,- hat bei jährlich 5%iger Verzinsung einen Endwert von ,-. Wie lange wird die Rente ausbezahlt?

13 Lösung 3

14 Beispiel 4 Rate ausrechnen Barwert: ,- i = 6% n = 10 Jahre R = ?

15 Lösung 4

16 Eine vorschüssige Rente von durch 13 Jahre soll bei i = 3% in eine 3 Jahre später beginnende ebenfalls vorschüssige Rente durch 17 Jahre umgewandelt werden. Wie hoch ist die neue Rate? Beispiel 5 Rentenumwandlung

17 13 Jahre ist die Laufzeit und die neue Rente soll 3 Jahre später anfangen. Man muss daher… 1. Barwert für Zeitpunkt 0 ausrechnen 2. Auf 3 Jahre aufzinsen dann hat man Barwert für die 17 jährige Rente 3. Aus der Gleichung von der vorschüssigen Rente rechnet man sich dann R aus ! Lösung 5 Rentenumwandlung

18 = 2, =32.862*1,03 3 = ,20 Man rechnet sich R aus (Gleichung umformen)


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