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Bestimmung der Fläche zwischen den Tangenten und dem Graph
Eine Präsentation von André Wenzel
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Was ist gegeben ??? Idee: Bestimmung des Schnittpunktes Parabel mit der allgemeinen Geraden durch den Punkt (0/-1) Das ist Folie 1
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Skizze - Die rot eingefärbte Gerade ist die Tangente zu dem Graph.
- Die braun schraffierte Fläche ist die gesuchte Fläche.
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Schnittpunkt Gerade-Parabel
Das ist Folie 1
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Allgemeiner Merksatz Die Tangente ist die Gerade, die genau einen Punkt mit der Parabel gemeinsam hat!!! Das ist Folie 1
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Bestimmung der Geradensteigung
Das ist Folie 1
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Weitere Feststellungen
Gesuchte Fläche ist achsensymmetrisch Es reicht eine Hälfte zu berechnen!!! Das ist Folie 1
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Berechnung der rechten Integralgrenze
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Berechnung der Fläche Das ist Folie 1
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Zusammenfassung Ergebnis: Die Fläche zwischen dem Graphen und der Tangente beträgt .
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