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Aufgabe 1: Zeige, dass die Ebenen E 1 und E 2 zueinander parallel sind; berechne ihren Abstand: E 1 : x 1 – x 2 + x 3 = 0E 2 : -2x 1 + 2x 2 – 2x 3 + 22.

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Präsentation zum Thema: "Aufgabe 1: Zeige, dass die Ebenen E 1 und E 2 zueinander parallel sind; berechne ihren Abstand: E 1 : x 1 – x 2 + x 3 = 0E 2 : -2x 1 + 2x 2 – 2x 3 + 22."—  Präsentation transkript:

1 Aufgabe 1: Zeige, dass die Ebenen E 1 und E 2 zueinander parallel sind; berechne ihren Abstand: E 1 : x 1 – x 2 + x 3 = 0E 2 : -2x 1 + 2x 2 – 2x = 0 Q ( 0 / 0 / 0 ) E 1 Q in E HNF2 = Der Abstand der beiden parallelen Ebenen beträgt (~6,35 LE) Neutert Jan-Peter, K13

2 Aufgabe 1: Zeige, dass die Ebenen E 1 und E 2 zueinander parallel sind; berechne ihren Abstand: Alternativlösung: P (2 / 3 / 1)E 1... s = s in g eingesetzt: F (//) Neutert Jan-Peter, K13

3 Aufgabe 5: Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks: A (1, 1, 1); B (7, 4, 7); C (5, 6, -1) q in g eingesetzt: Der Flächeninhalt des Dreiecks ABC beträgt 27. Neutert Jan-Peter, K13

4 Aufgabe 6: Gegeben sind die Geraden g und h. a) Zeige, dass g und h windschief sind und bestimme den Abstand dieser Geraden. g X h g windschief h Aufspannen einer Hilfsebene mit E in KF: Q in E HNF eingesetzt: Der Abstand dieser Geraden beträgt 9. Neutert Jan-Peter, K13

5 Aufgabe 6: Gegeben sind die Geraden g und h. b) Bestimme die Fußpunkte K und Q auf h des gemeinsamen Lotes von g und h. Der Lotfußpunkt auf g ist K ( 1, 2, -1 ). Der Lotfußpunkt auf h ist Q ( 4, 8, -7 ) Neutert Jan-Peter, K13

6 Aufgabe 6: Gegeben sind die Geraden g und h. c) Berechne mit dem Ergebnis die Länge von KQ. Vergleiche mit a) K ( 1, 2, -1 ) Q ( 4, 8, -7 ) Vergleich:Ergebnis c) = Ergebnis a) ( 2mal 90° Winkel ) Länge KQ errechenbar 1. durch die Entfernung der beiden Lotfußpunkte oder 2. durch Bildung einer Hilfsebene mit Stützvektor von g/h und den beiden Richtungsvektoren der Geraden Neutert Jan-Peter, K13


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