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Mathematik Abschlussprüfung an Realschulen Baden-Württemberg 2005 Aufgabe P2.

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Präsentation zum Thema: "Mathematik Abschlussprüfung an Realschulen Baden-Württemberg 2005 Aufgabe P2."—  Präsentation transkript:

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2 Mathematik Abschlussprüfung an Realschulen Baden-Württemberg 2005 Aufgabe P2

3 Aufgabenstellung Übersicht Lösungsplan Lösung Inhalt

4 Aufgabe P2: Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem Zylinder mit aufgesetztem Kegel. (2,5 P) Die Höhe des Zylinders ist gleich lang wie die Mantellinie des Kegels. Inhalt Ende Für den Kegel gilt: Berechnen Sie die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers.

5 Gegeben:Gesucht: Zusammengesetzter Körper (Zylinder und Kegel) Skizze:Formeln: Inhalt Ende

6 Lösungsplan: Skizze: Formeln: Inhalt Ende Die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers O Gesamt setzt sich zusammen aus dem Mantel des Kegels M Ke, dem Mantel des Zylinders M Zyl und der Grundfläche des Zylinders G. Analysiert man die aufgestellten Formeln, so erkennt man, dass man als erstes den gemeinsamen Radius r Ke = r Zyl berechnen kann: Im gelben Teildreieck lässt sich mit dem Satz von Pythagoras die Mantellinie s Ke des Kegels bestimmen: Da h Zyl = s Ke, ist die Höhe des Zylinders h Zyl auch bekannt. Somit sind alle notwendigen Größen bekannt um die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers O Gesamt zu bestimmen:

7 Lösung: Berechnung von r Ke = r Zyl : Inhalt Ende

8 Berechnung von s Ke = h Zyl : Inhalt Ende Lösung:

9 Berechnung von O Gesamt : Inhalt Ende Lösung:


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