Abschlussprüfung an Realschulen

Präsentation zum Thema: "Abschlussprüfung an Realschulen"—  Präsentation transkript:

1 Abschlussprüfung an Realschulen
Mathematik Abschlussprüfung an Realschulen Baden-Württemberg 2005 Aufgabe P1

2 Aufgabe P1 Inhalt Aufgabenstellung Übersicht Lösungsplan Lösung

3 Aufgabe P1: Von einer quadratischen Pyramide sind bekannt:
Berechnen Sie das Volumen der Pyramide. Inhalt Ende

4 Quadratische Pyramide
Gegeben: Gesucht: Quadratische Pyramide Skizze: Formeln: Inhalt Ende

5  Œ Ž Lösungsplan: Skizze: Formeln:
Um das Volumen zu bestimmen, benötigt man außer der Grundkante a auch noch die Höhe h der quadratischen Pyramide. Hier hilft uns ein Parallelschnitt zu Grundkante a durch h, weil in dem entstehenden rechtwinkligen Dreieck auch die Höhe der Seitenfläche hs liegt. Im gelben Schnittdreieck lässt sich mit dem Satz des Pythagoras die Höhe h bestimmen: Analysiert man die Formeln für den Mantel und das Volumen der quadratischen Pyramide, stellt man fest, dass man sofort die Länge der Grundkante a berechnen kann: Anschließend kann man das Volumen der Pyramide berechnen: Œ Ž Inhalt Ende

6 Lösung: Œ Berechnung von a: Inhalt Ende

7 Lösung: Berechnung von h: Inhalt Ende

8 Lösung: Ž Berechnung von VPyramide: Inhalt Ende