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Mathematik Abschlussprüfung an Realschulen Baden-Württemberg 2005 Aufgabe P1.

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Präsentation zum Thema: "Mathematik Abschlussprüfung an Realschulen Baden-Württemberg 2005 Aufgabe P1."—  Präsentation transkript:

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2 Mathematik Abschlussprüfung an Realschulen Baden-Württemberg 2005 Aufgabe P1

3 Aufgabenstellung Übersicht Lösungsplan Lösung Inhalt

4 Aufgabe P1: Von einer quadratischen Pyramide sind bekannt: (1,5 P) Berechnen Sie das Volumen der Pyramide. Inhalt Ende

5 Gegeben:Gesucht: Quadratische Pyramide Skizze:Formeln: Inhalt Ende

6 Lösungsplan: Analysiert man die Formeln für den Mantel und das Volumen der quadratischen Pyramide, stellt man fest, dass man sofort die Länge der Grundkante a berechnen kann: Skizze: Formeln: Um das Volumen zu bestimmen, benötigt man außer der Grundkante a auch noch die Höhe h der quadratischen Pyramide. Hier hilft uns ein Parallelschnitt zu Grundkante a durch h, weil in dem entstehenden rechtwinkligen Dreieck auch die Höhe der Seitenfläche h s liegt. Im gelben Schnittdreieck lässt sich mit dem Satz des Pythagoras die Höhe h bestimmen: Anschließend kann man das Volumen der Pyramide berechnen: Inhalt Ende

7 Lösung: Berechnung von a: Inhalt Ende

8 Lösung: Berechnung von h: Inhalt Ende

9 Lösung: Berechnung von V Pyramide : Inhalt Ende


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