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Funktionsgleichung ablesen Wie bestimmt man eine Funktionsgleichung, wenn der Funktionsgraph in einem Koordinatensystem gegeben ist ????

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Präsentation zum Thema: "Funktionsgleichung ablesen Wie bestimmt man eine Funktionsgleichung, wenn der Funktionsgraph in einem Koordinatensystem gegeben ist ????"—  Präsentation transkript:

1 Funktionsgleichung ablesen Wie bestimmt man eine Funktionsgleichung, wenn der Funktionsgraph in einem Koordinatensystem gegeben ist ????

2 Funktionsgleichung ablesen Erinnere dich: Im vorherigen Kapitel hast du gelernt, dass die allgemeine Funktionsgleichung y=mx+b lautet. Zudem weißt du, dass das b in einer Funktionsgleichung angibt, an welcher Stelle der Graph die y-Achse schneidet, und dass das m in der Funktionsgleichung die Steigung eines Graphen angibt.

3 Funktionsgleichung ablesen Schau dir den Graphen einmal genauer an: Welche Aussage kannst du über den y-Achsenschnittpunkt b machen? Welche Aussage kannst du über die Steigung m des Graphen machen?

4 Funktionsgleichung ablesen Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt S(0/1). Da der Schnittpunkt im Allgemeinen S(0/b) genannt wird, weißt du nun, was b ist. Richtig!! b=1

5 Funktionsgleichung ablesen Das Steigungsdreieck zeigt, dass man um 1 nach rechts und um 2 nach oben geht. Also beträgt die Steigung m=2. 1 Also m=2.

6 Funktionsgleichung ablesen Zusammengefasst weißt du nun folgendes: 1) b=1 2) m=2 3) Die allgemeine Funktionsgleichung lautet y=mx+b. Ersetze nun m und b der Funktionsgleichung mit deinen Werten! y=2x2x+1+1 Und schon hast du die Funktionsgleichung herausgefunden! Super!!

7 Funktionsgleichung ablesen Übung Finde die Funktionsgleichung des Graphen!

8 Funktionsgleichung ablesen 1. Finde und bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse! S(___/____) also b=_____

9 Funktionsgleichung ablesen 2. Finde nun die Steigung m mit Hilfe des Steigungsdreiecks heraus! m=_____

10 Funktionsgleichung ablesen 3. Setze nun deine Werte für b und m in die allgemeine Funktionsgleichung y=mx+b ein. y=____x+_____ Lösung: y=2,5x+0,5

11 Funktionsgleichung ablesen Möchtest du dir die Präsentation noch einmal von vorne anschauen?? Wenn du alles verstanden hast, dann mache weiter mit dem Arbeitsblatt 21 und dem Smile Lernprogramm Lineal 1Erkennen der Gleichung aus dem Schaubild (Beachte dazu das Hinweisblatt in deiner Checkliste!) Lieber nochmal anschauen… Alles klar! Los gehts !

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