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Thema - Funktionen Mögliche Fragestellungen: Scheitel Nullstellen Schnittpunkte Extremwert Zeichnung.

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Präsentation zum Thema: "Thema - Funktionen Mögliche Fragestellungen: Scheitel Nullstellen Schnittpunkte Extremwert Zeichnung."—  Präsentation transkript:

1 Thema - Funktionen Mögliche Fragestellungen: Scheitel Nullstellen Schnittpunkte Extremwert Zeichnung

2 Allgemeine Schreibweisen: Einer Geraden Einer Parabel y = mx + n y = ax² + bx + c Erkläre die Bedeutung der Koeffizienten..!

3 Den Scheitel bestimmen... Berechnung mit: Schlage die Formel in deiner Formelsammlung nach! Quadratischer Ergänzung Formel Scharfes hinschauen

4 Die Nullstelle suchen... An der Nullstelle schneidet der Graph die x-Achse Die Nullstelle ist ein Punkt Sie hat daher zwei Koordinaten N (x/y) Die y-Koordinate ist Null Null in den Funktionsterm einsetzen führt zur x-Koordinate d.h. Ansatz: f(x) = 0

5 Schnittpunkte berechnen... Bei einem Schnittpunkt schneiden sich die Graphen zweier Funktionen. Besonderheit:Besonderheit: Der Punkt ist Element beider Funktionen. Ansatz:Ansatz: f(x) = g(x)

6 Das gleichsetzen der Funktionen f(x) = g(x) führt zu einer : Über die Anzahl der Lösungen der Gleichung entscheidet die : D = b²-4ac 3 Fälle D > 0 D < 0 D = 0 d.h. es gibt zwei Lösungen d.h. es gibt eine Lösung d.h. es gibt keine Lösung Sekante Passante Tangente

7 Sekante Passante Tangente Beschreibe den Begriff Schar ! Beschreibe den Begriff Bündel !

8 Es sei p : y = 0,4x² - 0,8x –1,6 eine Parabel und g : y = ax – a –2,4 eine Gerade. Berechne die Koordinaten des Scheitels! Gib die Scheitelform der Parabel an! Berechne die Nullstellen der Parabel! Bestimme a so, dass die Gerade eine Tangente ist! Berechne für a = -0,8 den Berührpunkt! Zeichne die Parabel und die Tangente in ein Koordinatensystem!


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