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König / 17.05.2014Satz des Pythagoras-1- Berechnung der Sparrenlänge.

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Präsentation zum Thema: "König / 17.05.2014Satz des Pythagoras-1- Berechnung der Sparrenlänge."—  Präsentation transkript:

1 König / Satz des Pythagoras-1- Berechnung der Sparrenlänge

2 König / Satz des Pythagoras-2- Berechnung der Sparrenlänge Das abgebildete Satteldach eines Doppelhauses soll neu einge- deckt werden. Dazu ist es notwendig, die Sparrenlänge zu errechnen, um die Dachfläche zu ermitteln und die Dacheinteilung vornehmen zu können.

3 König / Satz des Pythagoras-3- Berechnung der Sparrenlänge Sparrenlänge s

4 König / Satz des Pythagoras-4- Berechnung der Sparrenlänge Bekannt sind : Dachtiefe b = 5,42 m Dachhöhe h = 7,27 m

5 König / Satz des Pythagoras-5- Berechnung der Sparrenlänge Bei der Lösung des Problems hilft der Satz des Pythagoras : In allen ebenen recht- winkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den beiden Katheten gleich dem Flächeninhalt des Quadrates über der Hypotenuse. Pythagoras von Samos (* um 570 v. Chr., nach 510 v. Chr.) Bildquelle:

6 König / Satz des Pythagoras-6- a² b² c² -a- - b - - c - Satz des Pythagoras a² + b² = c²

7 König / Satz des Pythagoras-7- Berechnung der Sparrenlänge Dachtiefe b Sparrenlänge s a = Dachhöhe h b = Dachtiefe b c = Sparrenlänge s Ersetzt man: So erhält man: a b c

8 König / Satz des Pythagoras-8- Berechnung der Sparrenlänge


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