Präsentation zum Satz des Pythagoras

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1 Präsentation zum Satz des Pythagoras
13. April 2012 Präsentation zum Satz des Pythagoras Erstellt von Sven Abfalter, Johannes Alfery, und Godfred Gyamfi

2 Pythagoras Pythagoras ist der Gründer des Satzs des Pythagoras
Geb. 570 v.Chr. auf Samos Gest. 510 v.Chr. In Metapont Er war ein begeisterter Zahlenfreund von 3,4 und 5 Mit 14. Jahren wanderte er nach Süditalien aus und Gründete eine Schule und er betätigte sich auch politisch

3 Pythagoras Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras kann nur bei Dreiecken mit einem Rechten Winkel eingesetzt werden Die Seiten an dem rechten Winkel heißen Katheten Der Satz des Pythagoras kann nur bei Dreiecken mit einem Rechten Winkel eingesetzt werden Die Seiten an dem rechten Winkel heißen Katheten Die Seite gegenüber dem Rechten Winkel nennt man Hypotenuse Hypotenuse Kathete Kathete Kathete

4 a2+b2=c2 Pythagoras Die mathematische Formel des Pythagoras lautet:
Nehmen wir an die Kathete a = 3cm b = 4cm Dann rechnen wir a ²+ b ²= c ² 3² + 4² = c ² = c ² 25 = c ² 5 = c a2+b2=c2 c² b² b c a a²

5 Die Formel des Pythagoras kann man wahlweise auch umstellen.
a ² + b ² = c ² c ² - b ² = a ² c ² - a ² = b ² Der Pythagorasbaum

6 Es gibt zwei weitere Sätze
1. Kathetensatz des Euklid Der Punkt der Höhe h teilt die Hypotenuse in zwei Teile p und q. Er besagt, dass in rechtwinkligen Dreiecken die Rechtecke im Quadrat über der Hypotenuse unter den Kathetenquadraten diesen jeweils flächeninhaltsgleich sind. a ² = p * c b ² = q * c

7 2. Höhensatz Der Höhensatz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat über der Höhe flächengleich dem Rechteck aus den Hypotenusenabschnitten ist. Oder: Gegeben sei ein rechtwinkliges Dreieck mit der Höhe h, welche die Hypotenuse in die Abschnitte p und q teilt. Dann ist h ² = q * p