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Satz des Pythagoras Für den Kurs 9E Mathematik Copyright 1996-2001 ©

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Präsentation zum Thema: "Satz des Pythagoras Für den Kurs 9E Mathematik Copyright 1996-2001 ©"—  Präsentation transkript:

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2 Satz des Pythagoras Für den Kurs 9E Mathematik Copyright ©

3 Satz des Pythagoras 1.Der Satz des Pythagoras kann nur bei rechtwinkligen Dreiecken angewandt werden. 2.Die Seiten an dem rechten Winkel heißen Katheten. 3.Die Seite gegenüber dem rechten Winkel heißt Hypotenuse. Merke: Kathete Hypotenuse

4 Ich behaupte, dass die Summe der Flächeninhalte der beiden Quadrate über den Katheten gleich dem Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse ist. Um es zu beweisen oder zu widerlegen, erhaltet ihr eine Schere und Papier. Zeichnet ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen: Kathete 3cm Kathete 4cm Hypotenuse 5cm Zeichnet die dazugehörigen Quadrate und kontrolliert meine Aussage.

5 Natürlich können wir nicht jedes Mal mit Papier und Schere rechtwinklige Dreiecke bestimmen. Die mathematische Formel lautet: a 2 +b 2 =c 2

6 Aufgabe 1) Bauer Meier muss sein Weidegrundstück neu einzäunen. Ihm fehlt zur Berechnung des Weidezaunes nur noch die Länge des Abschnitts x (siehe Skizze) a) Berechne die fehlende Strecke! b) Wie viel muss der Bauer für den Zaun zahlen, wenn der Preis für ein Meter Zaun 4,15 kostet? 340 m 210 m 450 m X

7 340 m 210 m 450 m X 340 m 210 m 450 m X a)b)

8 Aufgabe 2)Berechne den Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks! Die Kathete ist 18,65 cm und die Hypotenuse 28,3 cm lang. Kathete = 18,65 cm Hypotenuse = 28,3 cm Kathete = ? a b c

9 Aufgabe 3) Die Diagonalen eines Drachen (siehe Zeichnung) sind 36 cm und 18 cm lang. Berechne den Umfang dieses Drachen!

10 18 cm 36 cm 12 cm 1.Finde die fehlenden Längen! 18 cm 36 cm 12 cm 36-12=24cm 18/2=9

11 18 cm 36 cm 12 cm 36-12=24cm 18/2=9 D1D2 D1D2


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