Pythagoras Von Sarah und Emre
Pythagoras von Samos Geboren 570 v. Chr. auf der Insel Samos in Griechenland Forschungsgebiete: Geometrie, Astronomie und Zahlentheorie Unternahm reisen nach Phönizien, Ägypten und Babylon Lehre bei Thales, Anaximander und Pherekydes Gestorben 500 v. Chr. In Metaponto
Die Feldvermessung der Ägypter Die Felder der Ägypter mussten jedes Jahr neu ausgemessen werden da sie vom Nil überschwemmt wurden. Deswegen erfanden sie eine Strategie zum Felder ausmessen indem sie eine 12 m lange Schnurr nahmen, und nach jedem Meter einen knoten machten. Rechter Winkel notwendig zum vermessen
Pythagoras Überlegungen Durch die Erfindung der Ägypter beschäftigte sich Pythagoras mit den Zahlen 3, 4 und 5. Nach langem überlegen kam er auf folgende Ergebnisse: 3² = 9 4² = 16 neue Quadratzahlen entstehen 5² = 25 9 + 16 = 25 25 – 9 = 16 25 – 16 = 9
Das selbe funktioniert auch mit Flächen Rechter Winkel 9 m² 25 m² Dieses Verfahren funktioniert nur mit rechtwinkligen Dreiecken ! a² + b² = c²
Satz des Pythagoras Kathete² + Kathete² = Hypothenuse² In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate über den Katheten gleich dem Quadrat über der Hypothenuse. Hypothenuse Kathete Kathete
Weitere Sätze des Pythagoras: Höhensatz Der Höhensatz beweist das das obige Quadrat die selbe größe des obigen Rechtecks hat. Kathetensatz Der Kathetensatz teilt das rechtwinklige Dreieck in q und p Die Sätze dienen zur Flächenberechnung & Längenberechnung