Wiederholung BSP 2.1
Bsp 2.3 3 4 3 5 4 4 1 1 3 2 2 1 1 1 2 2 3 5 3 4 3 1 1 3 3 1 1 4 4 3 5 3 3 4 1 3 5 3 1 5 4 5 2 2 5 3 1 1 4 1 4 1 1 1 5 4 5 4 4 5 1 5 2 2 2 1 1 4 4 4 1 5 5 2 4 2 4 3 1 1 4 4 4 2 1 3
Testen kategorialer Information Überprüfung von Verteilungshypothesen Maßzahl für die Größe der Unterschiede Anpassungstest ob die Verteilung in der Stichprobe der Verteilungsannahme entspricht => Chi-Quadrat-Test Nullhypothese: Grundgesamtheit folgt einer gewissen Verteilung => beobachtete Häufigkeiten => erwarteten Häufigkeiten
Testverfahren Prüfgröße: 2= (ej-oj)2/ej J...Anzahl der Kategorien Nullhypothese: Die Verteilung ist gleichverteilt bzw. entspricht einer bestimmten Verteilung Alternativhypothese: Die Verteilung weicht ab (=0,05). Prüfgröße: 2= (ej-oj)2/ej J...Anzahl der Kategorien Qui-Quadrat Verteilung mit J-1 Freiheitsgraden Prüfwert aus Tabelle nachschauen Vergleich berechneter Wert 2 und Prüfwert 2tab 2> 2tab ... Es bestehen Unterschiede zwischen beobachteten und erwarteten Häufigkeiten 2 <_2tab... Es bestehen keine Unterschiede zwischen beobachteten und erwarteten Häufigkeiten
Beispiel zum Chi-Quadrat Test Bei 90 Ausspielungen eines Würfels soll geprüft werden, ob es sich um einen idealen Würfel handelt. Kritischer Wert: =0,05, Freiheitsgrade =6-1=5 => Wert = 11,070 Prüfwert: 2 = 2,267 Die Nullhypothese, daß die Augenzahl gleichverteilt ist, kann nicht abgelehnt werden
Konfidenzintervalle In welchem Intervall kann man den Anteil erwarten? Wie groß sind die Stichproben Schwankungen um den wahren Wert? Intervall c=1,96 rj... Rel. Häufigkeit der Kategorie n... Stichprobengröße 1,96... Faktor für 95% Sicherheit 2,58... Faktor für 99% Sicherheit