Frank Kameier 4. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung Übersicht der benötigten Gleichungen zur Berechnung von Strömungen Impulserhaltung  Bewegungsgleichung  Navier-Stokes-Gleichung  Bernoulli-Gleichung Zum Einfluss der Reibung.

Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen Kraft=Masse * Beschleunigung Vektor = Skalar * Vektor [ N ] [Kg] [m/s^2] Impulserhaltung

Schubspannung Zum Einfluss der Reibung Der Druck steht senkrecht auf einer Fläche! Die Schubspannung wirkt tangential zur Oberfläche (Reibung) =Zähigkeit [Pa s] =Schubspannung [Pa] p= Kraft [N] Fläche [ m 2 ] =Druck [Pa]

Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000 Zum Einfluss der Reibung Reibung / Newtonscher Schubspannungsansatz mit der Geschwindigkeit U bewegte Wand ruhende Wand =Zähigkeit [Pa s] =Schubspannung [Pa] 2_02005.mov Wand oben fehlt im Experiment, daher parabolischer Verlauf! Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000

Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen Für beliebige Koordinatensysteme! Was bedeutet ? Für ein kartesisches Koordinatensystem! … Gleichung ausschreiben

Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen Für ein kartesisches Koordinatensystem! Einheitenkontrolle dynamische Zähigkeit / Dichte = kinematische Zähigkeit Zweite Ableitung - linear! … Gleichung ausschreiben

Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen … Gleichung ausschreiben = Klausuraufgabe Welcher Term ist nicht-linear? Welche Ordnung hat die DGL? (Höchste Ableitung) Welches sind die Unbekannten? Wie viele Werte stecken hinten den Unbekannten? Wie viele Gleichungen werden benötigt, um alle Unbekannte berechnen zu können?

Gleichungssystem schließen mit der Kontinuitätsgleichung Für beliebige Koordinatensysteme! Für ein kartesisches Koordinatensystem! 3-dimensionale Strömung inkompressibles Medium

4 Unbekannte: Geschwindigkeit in drei Koordinatenrichtungen und der skalare Druck 4 Gleichungen: vektorielle Impulserhaltung und skalare Massenerhaltung inkompressible Strömungen Newtonsche Medien

Nächste Lernziele: Herleitung der Bernoulli-Gleichung verstehen. Was ist eine Stromlinie? Arbeiten mit dem Buch „Schade/Kunz: Strömungslehre, deGruyter Verlag auf Vorlesungsfolien kann man keinen langen Text schreiben. lernen durch Nachlesen

LE2.5, Aufgabe 2 und Aufgabe 3, könnten aus der Physik und Mechanik bekannt sein, sollten grundsätzlich aber verstanden sein! Statik = keine Bewegung – hier- nur ein Randgebiet!

… sehr formal, aber Grundlage für lokale und konvektive Beschleunigung. Visualisierung von Strömungen erfolgt über Strom-, Bahn- und Streichlinien.