Hydro- und Aerodynamik

Präsentation zum Thema: "Hydro- und Aerodynamik"—  Präsentation transkript:

1 Hydro- und Aerodynamik
Die Kontinuitätsgleichung

2 Inhalt Strömung idealer Flüssigkeiten Strömung realer Flüssigkeiten
Die Volumenstromstärke Die Kontinuitätsgleichung Die Gleichung von Daniel Bernoulli Strömung realer Flüssigkeiten Laminare Strömung, Newtonsche Gleichung Reibungskraft auf eine Kugel: Das Gesetz von Stokes Das Hagen-Poiseuillesche Gesetz Die Grenzschicht und die Reynoldssche Zahl, Turbulenz

3 Strömung idealer Flüssigkeiten
Die Dichte ist überall konstant Es gibt keine Reibung innerhalb des Mediums zwischen Medium und Wänden Auch ein Gas ist – unter diesen Voraussetzungen - eine ideale Flüssigkeit Die Strömung idealer Flüssigkeiten erfordert keine Arbeit gegen Reibung, aber Arbeit bei Beschleunigung des Mediums

4 Die Volumenstromstärke
Einheit 1 m3/s Volumenstromstärke A 1 m Querschnittsfläche des Rohres v 1 m/s Strömungsgeschwindigkeit Zeit Δt 10 Δs A 5 ΔV

5 Die Kontinuitätsgleichung
A1 A2 A2·Δs2 = A1·Δ s1, das bewegte Volumen ist in beiden Rohren gleich

6 Die Kontinuitätsgleichung
Einheit 1 m3 In gleichen Zeiten werden gleiche Volumina bewegt 1 m3/s Division durch die Zeit ergibt die Kontinuitätsgleichung Kontinuitätsgleichung: Die Volumenstromstärke ist konstant – unabhängig vom Querschnitt

7 Zusammenfassung Ideale Flüssigkeiten, ideale Strömung Bewegung ohne Reibung Inkompressibel, d.h. überall konstante Dichte Volumenstromstärke, Quotient: Zähler Volumen dV [m3], das durch eine Querschnittsfläche tritt, Nenner Zeit dt [s], in der das Volumen dV durch die Fläche fließt I = dV/dt [m3/s] Die Kontinuitätsgleichung gilt bei der Strömung inkompressibler Flüssigkeiten: Die Volumenstromstärke ist konstant – unabhängig vom Querschnitt

8 finis A1 A2