Frank Kameier Strömungstechnik II 2. Vorlesung

Präsentation zum Thema: "Frank Kameier Strömungstechnik II 2. Vorlesung"—  Präsentation transkript:

1 Frank Kameier Strömungstechnik II 2. Vorlesung
Eigenschaften von Fluiden Rheologie Viskosimetrie

2 Isentropengleichungen für ideale Gase (aus Thermodynamik)

3 Isentropengleichungen für ideale Gase (aus Thermodynamik)

4 Isentropengleichungen für ideale Gase (aus Thermodynamik)

5 Grundlagen der Strömungsmechanik – Strömungsmedium Luft (ideale Gasgleichung)
Temperaturerhöhung in Folge einer Druckänderung (kompressible Strömung, Ventilator) Faustformel: pro 1000 Pa Druckerhöhung ergibt sich 1K Temperaturerhöhung 2_HDT_Ventilatoren_isentrope_temperaturerhoehung_excel2010_ xlsx

6 Grundlagen der Strömungsmechanik – einfache Überschlagsrechnungen
Dichteänderung infolge von Druck und Temperaturänderung ideale Gasgleichung Dichte 7_HDT_Ventilatoren_dichte_temperatur xlsx

7 Feuchte Luft ist leichter als trockene Luft
Grundlagen der Strömungsmechanik – einfache Überschlagsrechnungen Feuchte Luft ist leichter als trockene Luft ideale Gasgleichung Quelle: 8_HDT_ventilatoren_feuchte_luft xlsx

8 Grundlagen der Strömungsmechanik – einfache Überschlagsrechnungen
Kompressible Strömungen aus den Isentropenbeziehungen, vgl. Schade/Kunz/Paschereit/Kameier (2007) 3_HDT_Ventilatoren_kompressibel_inkompressibel_excel2010_060313_lösung

9 Grundlagen der Strömungsmechanik – einfache Überschlagsrechnungen
Zähigkeit von Luft als Funktion der Temperatur (Sutherland-Formel) B = 1,503 × ; C = 123,6 Zähigkeit steigt mit steigender Temperatur, warum? dynamische Zähigkeit kinematische Zähigkeit vgl. Vogelpohl, G.: Betriebsichere Gleitlager, Springer Verlag , 1958 9_HDT_ventilatoren_Zaehigkeit_temp xlsx

10 Rotationsviskosimeter
Zähigkeit sinkt mit steigender Temperatur, warum?

11 Physikalische Ursachen der Zähigkeit
Zähigkeit steigt mit steigender Temperatur, warum? Phänomen „Gas“ Phänomen „Flüssigkeit“ Zähigkeit sinkt mit steigender Temperatur, warum? Erklärung außerhalb der Kontinuumstheorie: Flüssigkeit – Ausdehnung mit zunehmender Temperatur, Bindungskräfte nehmen daher ab, Platzwechsel in Schichten anderer Geschwindigkeit werden leichter Gas – Zähigkeit ist Resultat der Stöße zwischen den Molekülen, mit zunehmender Temperatur nimmt die Anzahl der Stöße zu und somit nimmt die Zähigkeit auch zu

12 Couette-Strömung (z.B. Couette-Viskosimeter)

13 Couette-Strömung - Zusammenstellung von Formeln
Schergeschwindigkeit/Schergefälle (Formelbuchstaben oder D) Schubspannung  Kraft F, Plattenfläche A Welche Einheit haben die Größen? dynamische Viskosität 

14 Couette-Strömung - Zusammenstellung von Formeln
Newtonsches Medium strukturviskose und dilatante Flüssigkeiten (Potenzgesetz oder „Ostwald-de-Waele'sches Gesetz“) zeitabhängiges Verhalten thixotropes Medium

15 Couette-Strömung - Zusammenstellung von Formeln
mit

16 Rotationsviskosimeter

17 Rotationsviskosimeter

18 Rotationsviskosimeter

19 Rotationsviskosimeter

20 Kugelfallviskosimeter

21 Zylinderkoordinaten – Randbedingungen (c=0 an der Wand) müssen auf Koordinatenlinien liegen

22 Couette-Strömung (z.B. Couette-Viskosimeter)

23

24 Konti-Gleichung

25 r-Koordinate

26 -Koordinate

27 -Koordinate

28 z-Koordinate -g Hydrostatik!

29 -Koordinate gewöhnliche DGL (Produktregel rückwärts) mit Integration nach dr

30 Integration nach dr mit (Produktregel rückwärts) Integration nach dr oder

31 Die Konstanten lassen sich über die Randbedingungen bestimmen!

32 Druck (Skalar) Geschwindigkeit (Vektor) = 4 Unbekannte
Feedback Wie viele Gleichungen stehen zur Berechnung von inkompressiblen 3-D Strömungen zur Verfügung, welche physikalischen Axiome stecken hinter diesen Gleichungen und welches sind die unbekannten Größen? Druck (Skalar) Geschwindigkeit (Vektor) = Unbekannte Navier-Stokes-Gleichung (Impulserhaltung) = Gleichungen Kontinuitätsgleichung (Massenerhaltung) = Gleichung Kompressibel: Temperatur (Enthalpie) = weitere Unbekannte Energieerhaltung (1. Hauptsatz der = Gleichung Thermodynamik)

33 Gültigkeiten der Gleichungen: Navier-Stokes-Gleichung:
- newtonsche Fluide - 3-D-Strömungen - stationäre oder instationäre Strömungen - inkompressible Fluide - reibungsbehaftete (oder reibungsfreie, s. Eulersche Bewegungsgleichung) Fluide Eulersche Bewegungsgleichung: -          reibungsfreie Fluide -          stationäre oder instationäre Strömungen -          3-D-Strömungen -          inkompressible oder kompressible Fluide -         

34 Bernoulli-Gleichung:
-          newtonsche Fluide -          stationäre Strömungen -          inkompressible Fluide -          reibungsfreie Fluide für einen Stromfaden (1-D-Strömung) Kontiniutätsgleichung: -          stationäre Strömungen inkompressible oder kompressible Fluide reibungsbehaftete oder reibungsfreie Fluide für einen Stromfaden (1-D-Strömung)