Aerodynamische und akustische Grundbegriffe

Präsentation zum Thema: "Aerodynamische und akustische Grundbegriffe"—  Präsentation transkript:

1 Aerodynamische und akustische Grundbegriffe
Frank Kameier Professor für Strömungstechnik und Akustik Aerodynamische und akustische Grundbegriffe einfache Aerodynamik instationäre und turbulente Strömungen akustische Grundbegriffe Reynolds-Gleichung akustische Wellengleichung

2 Auftrieb und Bernoulli-Gleichung
Quelle: WDR, Quarks, 6/1999,

3 1-dimensionale Stromfadentheorie
Bernoulli-Gleichung 1-dimensionale Stromfadentheorie mechanische Energiebilanz gültig nur für  inkompressible Medien  stationäre Strömungen  reibungsfreie Strömungen  im Schwerefeld der Erde  hinsichtlich akustischer Anwendungen

4 Instationäre Aerodynamik  zeitliche Schwankungsgrößen
Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]

5 laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch)
Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998

6 laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch)
Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998

7 laminares und turbulentes Rohrströmungsprofil
Reynoldszahl c = charakteristische Geschwindigkeit D= charakteristischer Durchmesser  = kinematische Zähigkeit 2 1.5 1 U~r 1/7 0.5 U~r 2 -0.5 0.5 laminares und turbulentes Rohrströmungsprofil

8 zeitliche Schwankungsgrößen
allgemeine Rechenregeln

9 Beispiel: Prandtlsches Staurohr in turbulenter Strömung

10 Schalldruck und Schallschnelle
Schalldruckpegel (menschliche Hörschwelle bei 1000 Hz)

11 Effektivwert Schalldruckpegel

12 Energieflußdichtevektor
Schallintensität Energiesatz Energieflußdichtevektor h=spez.Enthalpie Schallgeschwindigkeit für ideale Gase Schallleistung

13 Eselsbrücke „Schallleistung“
Akustik Strömungstechnik (Schallintensität) (a=Schallgeschwindigkeit)

14 mit Abhängigkeit der Geschwindigkeit c von t, x, y,z
Kalkül wird aufwendig für die Berechnung mehrdimensionaler Strömungen mit Abhängigkeit der Geschwindigkeit c von t, x, y,z

15 Kontinuitätsgleichung - Massenerhaltungssatz
Strömungsgeschwindigkeit Dichte ideale Gasgleichung

16 1 2 lokale und konvektive Beschleunigung - Ableitungen nach der Zeit
substantielle Beschleunigung konvektive Beschleunigung lokale Beschleunigung = nicht linear

17 inkompressible Strömung
Impulsgleichung inkompressible Strömung Zähigkeit konstant (Navier-Stokes-Gleichung) Beschleunigung Erdbeschleunigung Druck Reibung

18 Reynoldsgleichung Impulssatz für inkompressible newtonsche Fluide
(Navier-Stokes-Gleichung) Mittelwerte und Schwankungsgrößen

19 „turbulente“ Zähigkeit  Turbulenzmodelle etc.
Reynoldsgleichung zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts „turbulente“ Zähigkeit  Turbulenzmodelle etc. nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit

20 Auflösung Netz 1,5 Millionen Elemente

21 Iterationsschritt 2163

22 Iterationsschritt 2164

23 Iterationsschritt 2165

24 Iterationsschritt 2166

25 Iterationsschritt 2167

26 Iterationsschritt 2168

27 Iterationsschritt 2169

28 Iterationsschritt 2170

29 Iterationsschritt 2171

30 Iterationsschritt 2172

31 Iterationsschritt 2173

32 „Stationäre“ versus transiente Rechnung
instationär höhere örtliche Auflösung durch feineres Gitter möglich höhere absolute Genauigkeit gute Widergabe der Strömungstopologie ca. 6-fache Rechenzeit 2 Stunden Rechenzeit bei 3 Mio. Elementen 2+12 Stunden Rechenzeit aufbauend auf stationärer Lösung PC, 64 Bit, 1 Prozessor 2,4 GHz = 1 Lizenz, 8 GByte RAM „stationär“ = in ANSYS CFX eher unkontrollierte, aber große Zeitschritte - Einstellmöglichkeiten „Physical Timescale“ oder „Auto Timescale“

33 akustische Betrachtungsweise
Konti-Gleichung (Erdbeschleunigung) 0 0 (reibungsfrei) Impuls-Gleichung

34 akustische Wellengleichung
Aus der Thermodynamik folgt, dass dieser Term nur einen Beitrag für anisentrope Strömungen und für Strömungen mit einer sich von der Ruheschallgeschwindigkeit ao unterscheidenden Schallgeschwindigkeit a liefert. Wellengleichung mit 2. Orts- und 2. Zeitableitung  lineare partielle Differentialgleichung

35 Lösung der akustischen Wellengleichung
3-dimensionale Wellenausbreitung axial - radial - azimutal

36 Zusammenfassung