Zinseszins- und Rentenrechnung Gajic Marijana Marjanovic Jelena Smiljic Daliborka
Theorie Bezeichnungen Einfache Zinsen Zinseszinsen Rentenrechnung
Bezeichnungen K0 Anfangskapital (Barwert) Kn Endkapital (Endwert) K0 + Zinsen = Kn n Laufzeit (in Jahren, Semestern, Quartalen und Monaten) i dekursiver Zinssatz i2 dekursiver Semesterzinssatz i4 dekursiver Quartalszinssatz i12 dekursiver Monatszinssatz d antizipartiver Jahreszinssatz (Diskontsatz)
Einfache (lineare) Verzinsung Die Zinsen werden für die gesamte Laufzeit berechnet (proportional zur Laufzeit). proportional immer im gleichen Verhältnis zB ein Betrag wir immer in der gleichen Höhe zurück- gezahlt Formel: Kn = K0(1+ni) K0 = Kn(1-nd)
Zinseszinsen Nach jeder Zinsperiode werden die Zinsen zum Kapital dazu gerechnet. In der nächsten Zinsperiode wird das „neue Kapital“ verzinst. Formel: Kn = K0(1+i)^n
Rentenrechnung Bezeichnungen: Bn Barwert En Endwert n Anzahl der Rentenperiode
Rentenrechnung Regelmäßige periodische Zahlung gleicher Höhe (Rate) Nachschüssige Rente: die Zahlung erfolgt immer am Jahresende
Vorschüssige Rente: die Zahlung erfolgt immer am Jahresanfang Unterjährige Renten: bei unterjährigen Renten (Semester, Quartal, Monat) muss die Laufzeit und der Zinssatz (q) an die Rentenperiode angepasst werden. Zum Anpassen des Zinssatzes wird die sog. Äquivalenzgleichung verwendet