Bereiche der Finanzmathematik

Präsentation zum Thema: "Bereiche der Finanzmathematik"—  Präsentation transkript:

1 Bereiche der Finanzmathematik
Abschreibungen Rentenrechnung Finanzmathematik Tilgungsrechnung Zinsrechnung

2  Berücksichtigung der Wertminderung längerlebiger
Abschreibung  Berücksichtigung der Wertminderung längerlebiger Wirtschaftsgüter des Anlagevermögens (meist Maschinen und Gebäude)  Verteilung der Anschaffungskosten auf die wirtschaftliche Nutzungsdauer

3 Abschreibungsverfahren
 Lineare Abschreibung  Arithmetisch-degressive Abschreibung

4 Abschreibung Symbole: A: Anschaffungswert
R: Restwert (Wert am Ende der Nutzungsdauer) n: Nutzungsdauer (in Jahren) ai: Abschreibungsbetrag im Zeitraum i

5 Abschreibung Lineare Abschreibung Abschreibungsbeträge ai

6 Abschreibung Lineare Abschreibung Beispiel Druckmaschine: A = 50.000 €
n = 5 Jahre

7 Abschreibung Lineare Abschreibung Beispiel Druckmaschine:
Abschreibungsverlauf:

8 Abschreibung Arithmetisch-degressive Abschreibung Ermittlung von d:
mit a1 = Abschreibungsbetrag der ersten Periode

9 Abschreibung Arithmetisch-degressive Abschreibung Bedingungen für a1:
Der erste Abschreibungsbetrag muss zwischen dem einfachen und doppelten linearen Abschreibungsbetrag liegen.

10 Abschreibung Arithmetisch-degressive Abschreibung
Beispiel Druckmaschine: Bedingung für a1: Berechnung von d:

11 Abschreibung Arithmetisch-degressive Abschreibung
Beispiel Druckmaschine: Abschreibungsverlauf:

12 Zinsrechnung Zinsen = Entgelt für leihweise überlassenes Kapital
Nachschüssige Verzinsung = Zinszahlungen werden am Ende einer Periode fällig

13 Zinsrechnung Symbole: p: Zinssatz (in Prozent) q: Zinsfaktor, d.h.
n: Laufzeit (in Perioden) i.d.R. in Jahren K0: Anfangskapital (Kapital zu Beginn der Laufzeit) Kn:. Endkapital (Kapital nach der n-ten Periode bzw. am Ende der Laufzeit)

14 Arten der Verzinsung  Einfache Verzinsung  Zinseszinsrechnung

15  Ausschließliche Verzinsung des Anfangskapitals
Einfache Verzinsung  Ausschließliche Verzinsung des Anfangskapitals  Keine Verzinsung des bisher gezahlten Zinses

16 Einfache Verzinsung Beispiel: p = 4 K0 = € n = 5

17  Verzinsung des Anfangskapitals und
Zinseszinsrechnung  Verzinsung des Anfangskapitals und  Verzinsung der in den Perioden anfallenden Zinsen mit

18 Zinseszinsrechnung Beispiel: p = 4 K0 = € n = 5

19 Zinseszinsrechnung Barwert: Beispiel Antiquitätensammler: