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FINANZMATHEMTIK ZINSESZINSRECH-NUNG.

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Präsentation zum Thema: "FINANZMATHEMTIK ZINSESZINSRECH-NUNG."—  Präsentation transkript:

1 FINANZMATHEMTIK ZINSESZINSRECH-NUNG

2 Vorteile der Zinseszinsrechnung für den Kunden
Die Bank zahlt dem Kunden Zinsen – als Vergütung dafür, dass er ihr das Geld zur Nutzung überlässt. Der Kunde bekommt später mehr zurück als sein Anfangskapital betragen hat.

3 Die wichtigsten Begriffe der Finanzmathematik
Kapital: Betrag, der zu einem gegebenen Zeitpunkt fällig ist. Der Wert ändert sich durch Zinsen. Barwert (K0): Wert des Kapitals am Beginn einer Zeitperiode Endwert (Kn): Wert des Kapitals am Ende einer Zeitperiode

4 Die wichtigsten Begriffe der Finanzmathematik 2
Kapitalisieren: Vereinigung der Zinsen mit dem Kapital an einem Fälligkeitstag. Kn = K0 + Z dekursive Verzinsung (i): Die Zinsen werden am Anfang der Zinsperiode berechnet und sind am Ende der Zinsperiode fällig. antizipative Verzinsung (d): Vom Endwert des Kapitals werden die Zinsen berechnet und sind am Beginn der Zinsperiode fällig.

5 ZINSESZINSRECHNUNG Bei der Zinseszinsrechnung werden die Zinsen nach jeder Zinsperiode kapitalisiert.

6 Ganzjährige dekursive Verzinsung
Beginn d. n. Jahres: Kn-1 Ende d. n. Jahres: aufzinsen abzinsen = r…..jährlicher dekursiver Aufzinsungsfaktor = v….jährlicher dekursiver Abzinsungsfaktor

7 Unterjährige dekursive Verzinsung
aufzinsen abzinsen = rm..dekursiver Aufzinsungsfaktor für 1/m Jahre = vm..dekursiver Abzinsungsfaktor für 1/m Jahre

8 Beispiel 1 Über welches Kapital kann man nach 7 Jahren
verfügen, wenn WE zu i2=1,75% angelegt wurden.

9 Beispiel 2 i=6% n=5J Kn= WE Ges.: K0

10 Ganzjährige antizipative Verzinsung
aufzinsen abzinsen =r…jährlicher antizipativer Aufzinsungsfaktor =v…jährlicher antizipativer Abzinsungsfaktor

11 Unterjährige antizipative Verzinsung
aufzinsen abzinsen =rm…antizipativer Aufzinsungsfaktor für 1/m Jahr =vm…antizipativer Abzinsungsfaktor für 1/m Jahr

12 Beispiel 1 Über welches Kapital kann man nach 7 Jahren
verfügen, wenn WE zu d2=1,75% angelegt wurden.

13 Beispiel 2 d=6% n=5J Kn= WE Ges.: K0

14 Ergebnisvergleich der Beispiele
dekursiv Beispiel 1 Beispiel 2 antizipativ Beispiel 1 Beispiel 2

15 Äquivalente Zinssätze
ergeben in gleichen Zeiträumen aus gleichen Barwerten gleiche Endwerte und aus gleichen Endwerten gleiche Barwerte. Für eine oder m Zinsperioden in einem Jahr gilt:

16 Beispiel i3=2% ges.: d=? | | |  

17 theoretische Verzinsung
Die gesamte Verzinsungszeit wird mit der Formel der Zinseszinsrechnung gerechnet.

18 Beispiel Kn=3.500 WE d2=2,5% n=4J 3M Ges.: K0

19 gemischte Verzinsung Für die ganze Anzahl der Zinsperiode wird mit der Formel der Zinseszinsrechnung gerechnet und für den Periodenbruchteil rechnet man mit der Formel der einfachen Verzinsung.

20 Beispiel K0= WE i=3,5% n=4J 3M Ges.: Kn

21 Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!


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