Von Juliane Sieberer & Isabella Forster

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1 Von Juliane Sieberer & Isabella Forster
Mathematikprojekt Finanzen Rentenauszahlung Von Juliane Sieberer & Isabella Forster 2a HLW Amstetten 2007

2 Die Situation: Auf ein Konto werden quartalsweise durch 11 Jahre hindurch nachschüssig € bei i= 7,5% eingezahlt. Zwei Jahre nach der letzten Zahlung ändert sich der Zins auf i2= 3%. Ab diesem Zeitpunkt wird von diesem Kapital eine durch 6 Jahre laufende vorschüssige Monatsrente bezogen.

3 Grafische Darstellung
nachschüssig, quartalsweise 11 Jahre, R= 5000

4 Aufgabenstellung A.) Wie groß kann diese Rente sein, wenn das angesparte Kapital restlos aufgebraucht werden kann? Man muss i= 7,5% auf r4 bringen r= 1,075 r4= (1.075) ^(1/4) = 1,018 speichern A

5 Berechnung man rechnet nun mit der nachschüssigen Formel weiter: En= R . (1-A^44)/(1-A) = En= ,1 . 1,075^2= ,33 Das ist der Barwert der nun beginnenden Rente Nun muss man die Rente ausrechnen mit dem Prozentsatz: i2= 3% , r12 = 1,0049  Speichern B 384987,33 = R . B^(-71) . (1-B^72)/(1-B) R= 6335,69 Antwort: Die Rente beträgt € 6335,69

6 Aufgabenstellung B.) Wie oft könnte man die Rente in doppelter Höhe empfangen und wie groß ist die Schlussrate, wenn diese mit der letzten Vollrate ausbezahlt werden soll? Nun rechnet man mit der vorschüssigen Formel weiter: Barwert = R . r^(1-n) . (1-r^n)/(1-r) 384987, ,33 = , B^(1-n) . (1-B^n)/(1-B) Solver : n= 32 -mal Antwort: Man könnte die Rente 32 -mal mit einem Restbetrag empfangen

7 Den restlichen Betrag, der mit der letzten (32
Den restlichen Betrag, der mit der letzten (32.) Rate ausbezahlt wird, kann man berechnen: Barwert = , B^(1-n) . (1-B^n)/(1-B) Solver : mit n= 32 –mal ergibt: 376062,44 Differenz zum vorherigen Barwert: 384987, ,44 = 8924,88 aufzinsen um 32 Monate: 10448,84 Antwort: Der Rest beträgt 10448,84 Euro.