Finanzmathematik Andreas Mirlach.

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1 Finanzmathematik Andreas Mirlach

2 Allgemeine Zinsformel
Z = K * p * t 100 * _____ Prozent Kapital Zinsen Zeit 1 Jahr/360 Tage/ 12 Monate

3 Zinsrechnung Beispiel: Lösung: Z= 750 * 5 * 10 100 * 12 = 31,25€
100 * 12 Geg: Ges: Z? K= 750 €/ t= 10 Monate/ p= 5 % = 31,25€

4 Zinseszinsformel q= 1 + - Kn= K0 * q n P 100 Laufzeit Endkapital
Anfangskapital

5 Zinseszinsrechnung 21.290,96€ 10.000 € * 1,065 12
Jemand erbt € Davon legt er € bei der Bank zu 6,5 % Zinseszinsen an. Wie viel Geld erhält man nach 12 Jahren? Lösung: € * 1,065 12 21.290,96€

6 Barwert (Zinssatz: 3,80%) Angebot A : ,00 € in bar bei Vertragsabschluss Lösung : ,00 € Angebot B: ,00 € in bar bei Vertragsabschluss und weitere ,00 € nach Ablauf von 2 Jahren. Lösung: ,00 € ,00 = ,25 € 1,038²

7 Rentenrechnung Unter Rente versteht man Ein- oder Auszahlungen, die in gleicher Höhe und gleichen Zeitabständen entstehen vorschüssige Zahlungsweise nachschüssige Zahlungsweise -Endwert -Barwert -Kapitalminderung (+) -Kapitalmehrung (-) Anfangskapital

8 Beispiel Ein Vater schließt für seine Tochter eine Ausbildungsversicherung ab. Er verpflichtet sich, 15 Jahre lang jeweils zum Jahresende 2.000,00 € einzuzahlen. Der Zinsfuß beträgt 3,50 %. Über welchen Betrag einschließlich der Zinsen kann bei Fälligkeit der Versicherung verfügt werden? Kn = r * Kn = 2.000,00 * n q - 1 q - 1 15 1, 38.591,36 € 1,

9 Tilgungsrate bleibt gleich
Ratentilgung Tilgungsrate bleibt gleich Zinsen nehmen ab Annuitäten nehmen ab Beispiel: K=10.000,00 €/ p= 8 % / n = 5 Jahre/ T= 2.000,00 € Jahr (n) Schuld (Kn) Zinsen (z) Tilgung (T) Annuität (A) 1. 10.000,00 € 800,00 € 2.000,00 € 2.800,00 € 2. 8.000,00 € € 2.640,00 € 3. 6.000,00 € 480,00 € 2.480,00 €

10 Annuitäten bleiben gleich
Annuitätentilgung Annuitäten bleiben gleich Zinsen nehmen ab Tilgungsrate nimmt zu Beispiel: K=40.000,00€ / p= 8 % / n= 6 Jahre / Annuität = 8653,00 € Jahr (n) Schuld (Kn) Zinsen (z) Tilgung (g) Annuität (A) 1. 40.000,00€ 3.200,00€ 5.453,00€ 8.653,00€ 2. 34.547,00€ 2.763,76€ 5.889,24€ 3. 28.657,76€ 2292,62€ 6.360,38€ 8.653,00