Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 8. Kalte Atome 8.1 Lichtkräfte 2 8.2 Atomfallen 5 8.3 Bose-Einstein Kondensation 13 Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 8.1 Lichtkräfte z p1 Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

maximale Beschleunigung Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Abbremsen von Atomen mit Licht Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 8.2 Atomfallen magnetisches Potenzial eines Teilchens im Magnetfeld V(x) = − μ·B(x) = − μB cosθ μ ↑↑ B: Atome suchen Feldmaximum μ ↑↓ B: Atome suchen Feldminimum (wie bei dia- und paramagnetischen Materialien) Spulenfelder in Anti-Helmholtz Anordnung ergibt Quadrupol-Feld; dieses hat ein in Spulenmitte verschwindendes Feld: B(x = 0) = 0. θ B μ ← Linien gleicher Feldstärke ← Bz wechselt das Vorzeichen in Spulenmitte und verläuft ≈ linear Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Magnetisches Potenzial B Ωt = π t or z Magnetisches Potenzial Adiabatisches Theorem der Quantenmechanik: Wenn sich das Magnetfeld B(x) stetig im Raume ändert, und das Atom hinreichend langsam hindurchfliegt, dann folgt der Spin des Atoms dem Magnetfeld immer "adiabatisch" (ausser genau in Spulenmitte, wo das Feld verschwindet). Daher: Wenn das Feld im Raum sein Vorzeichen ändert: B → −B, so kehrt auch das magnetische Moment des Atoms seine Richtung um: μ → −μ, so dass das magnetische Potenzial V = −μ·B immer das gleiche Vorzeichen behält. Beispiel Quadrupolfalle: Magnetfeld hat Nulldurchgang im Zentrum des Dipols; dort ist Bz ~ z, dh. V ~ |z|, dh. ist bindend, obwohl das Magnetfeld sattelförmit ist: z Bz Bz z V z Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Magneto-optische Falle Von außen kommendes Atom fliegt quer durch die Falle. Abhilfe: Das Atom wird entweder durch geeigneten Lichtkräfte eingefangen, oder die Falle wird inmitten des Atomdampfes hochgefahren. Beispiel: μ = 10−4 eV/Tesla, Bmax = 1T: Tiefe der Falle: |Vmax| = μBmax = 10−4 eV. "Anti-Helmholtz" Magnetfalle Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Komprimierung der Atome im Ortsraum σ+ σ− Nach Einfang in der Falle: Lichteinstrahlung von beiden Seiten mit Frequenz ω < Resonanzfrequenz ω0, B-Feld geht linear durch Null, dh. die Zeeman-Aufspaltung wechselt in Spulenmitte ihr Vorzeichen: σ− von links: treibt Atome links der Spulenmitte nach rechts; σ+ von rechts: treibt Atome rechts der Spulenmitte nach links: Atome sammeln sich im Zentrum der Falle. angeregter Zustand: Grundzustand: Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Komprimierung der Atome im Impulsraum: 1. Verdampfungskühlung Bei kontinuierlichem Absenken der Tiefe der Falle, z.B. durch Verringern des Spulenstromes: hochenergetische Atome gehen verloren, niederenergtische Atome bleiben in Falle: "Verdunstungskälte" führt zu Absenken der Temperatur der verbleibenden Atome. Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

2. Kühlen von Atomen mit Licht Wie bei der Kompression im Ortsraum: Bestrahlung mit Licht der Frequenz ω < ω0. aber ω innerhalb der natürlichen Linienbreite, dh. Δω = ω − ω0 ≈ 1/τ, mit Lebensdauer τ, dh. innerhalb der Unschärferelation Δω·τ ≈ 1 ist ω immer noch resonant. > Laser Photon ω < ω0 Atomzelle ω ω0 Δω = ω0 − ω ≈ 1/τ Doppler natürlich Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ Atom-Optik normale Optik: Lichtwellen + optische Elemente aus Atomen (die Atome haben für Lichtwellen einen Brechungsindex n ≠ 1) Atom-Optik: Materiewellen + optische Elemente aus Licht (das Licht hat für Materiewellen einen Brechungsindex n ≠ 1) Beispiele: 1. 1-dim Schicht-Gitter aus stehenden Lichtwellen vor Spiegel: Atome machen "Bragg-Reflexe" (gibt's auch in 3-dim); 2. Zylinderlinse (nächste Seite). Atomstrahl Beugungsbild des Atomstrahls am Lichtgitter: 0. 1. 2. Ordnung Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Atom-optische Elemente Hohe Lichtintensität, dh. viele Lichtquanten: hohe Lichtkraft dp/dt; Geringe Lichtintensität, dh. wenige Lichtquanten: geringe Lichtkraft dp/dt. Wirkung der Lichtkräfte als: a) Zylinderlinderlinse; b) als Atomfalle: Atomstrahl: Magneto-optische Falle MOT: Überlagerung von magnetischen Kräften und Lichtkräften Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

8.3 Bose-Einstein-Kondensation Er E2 . . . E1 P Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Aggregation von Bosonen Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Bose-Einstein Kondensation BEC Phasenraumzelle: dp ħ dx Zahl N0 der Atome im BEC als Funktion der Temperatur T: ↑ BEC-Phasen- Übergang Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Bose-Einstein Kondensation BEC findet statt, wenn mittlerer Abstand d zwischen Atomen ≈ de Broglie Wellenlänge λ = h/mυ der Atome: Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018

Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ Beobachtung der BEC alle Atome sind im selben niedrigsten Energiezustand, dh. am Boden der Falle und daher räumlich stark komprimiert Dubbers Physik IV SS 2010 8. Kalte Atomeﴀ 14.11.2018