Quanten-Zustände. 32 Seiten 6. 1 Welle-Teilchen Dualismus. S. 2 6

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1 Quanten-Zustände. 32 Seiten 6. 1 Welle-Teilchen Dualismus. S. 2 6
Quanten-Zustände 32 Seiten 6.1 Welle-Teilchen Dualismus S Teilchen-Spin S Kür: Verschränkte Zustände S Resonanz-Übergänge S. 26 Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

2 6.1 Welle-Teilchen Dualismus
a) Doppelspalt mit klassischen Teilchen Experimenteller Aufbau: Spalt 1 offen: p1(θ) Spalt 2 offen: p2(θ) beide Spalte offen: p(θ) = p1(θ) + p2(θ) p = Teilchen-Stromdichte θ p1(θ) p2(θ) p(θ) Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

3 b) Doppelspalt mit klassischen Wellen
r 1 a θ θ 2 Δx p(θ) Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

4 c) Doppelspalt mit Materie-Wellen
Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

5 Welle-Teilchen Dualismus
r 1 a θ θ 2 Δx p(θ) Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

6 Versuch, das Elektron zu lokalisieren
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7 Kohärente und inkohärente Überlagerung
dN/dθ 2θ Kohärente n-Streuung Inkohärente n-Streuung Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

8 6.2 Teilchen-Spin B μ θ s Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

9 Stern-Gerlach Effekt Original Daten von Stern und Gerlach 12.11.2018
Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

10 Elektronen-Spin Phasenlage unbestimmt spin up: z sz=+½ħ s |s| = ½√3ħ
spin down: sz=−½ħ Phasenlage unbestimmt Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

11 g-Faktor υ m,e L r μ Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

12 Polarisation und Magnetisierung
sz z Polarisation ↑ Polarisation ↓ unpol. Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

13 Besonderheiten des Stern-Gerlach Effekts
z Det. ↑ x Det. ↓ 1. Ofen 2. z' z θ ↑ ↓ x Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

14 Stern-Gerlach Effekt mit polarisierten Atomen
3. ↑ z z z' θ ↑ cos2θ/2 ↓ sin2θ/2 ↑ 4. Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

15 gedrehte Stern-Gerlach Magnete
½ ½ ← → z' ↑ 5. x y' ↑ ¼ ½ → ↓ ¼ z' 6. x y' Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

16 6.3 Kür: Verschränkte Zustände
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17 verschränkte Teilsysteme
z Vorher: Molekül A2 M=0 Nachher: × Atome A A m=+½ m=−½ Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

18 Wdh.: Wahrscheinlichkeits-Rechnung
Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

19 Teilsysteme quantenmechanisch
Det.2↓ Det.2↑ Det.1↑ Det.1↓ z Quelle SG1 SG2 Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

20 akausale Einflüsse z z' θ 12.11.2018
Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

21 Korrelationen zwischen weit entfernten Messungen
SG 1: θ SG 2: φ z' z z" Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

22 Korrelationen im Alltag.
Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

23 Bellsche Ungleichung im Alltag
Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

24 Bellsche Ungleichungen in der Physik …
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25 … sind verletzt. Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

26 6.4 Resonanz-Übergänge B = 0 B ≠ 0 E m=−½ E0 ΔE=ħωL m=+½ Bz 12.11.2018
Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

27 Zeeman-Effekt angeregter B = 0 Zustand hν Grund- B > 0
Energie-Termschema des Hg-Atoms angeregter Zustand hν Grund- Energie Licht-Frequenz ν Original Aufnahme von Zeeman B = 0 B > 0 Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

28 Larmor-Präzession der Polarisation
B s μ Viele Atome: Phasenlage gut bestimmt spin up: z sz=+½ħ s |s| = ½√3ħ spin down: sz=−½ħ 1 Atom: Phasenlage unbestimmt Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

29 Spinresonanz B0 2B1cosωt B1+ B1− 1. Senkrecht zum statischen Feld B0 wird ein oszillierendes magnetisches Hochfrequenz-Feld 2B1cosωt angelegt, von der Seite gesehen: 2. Dieses kann in 2 rotierende Komponenten zerlegt werden, von oben gesehen: 3. Die Magnetisierung <μ> rotiert mit der Larmor-Präzessionsfrequenz ωL = γB0 um B0. Wenn die eingestrahlte Frequenz ω = ωL = Larmorfrequenz, dann rotiert die eine B1-Komponente in Phase mit der Magnetisierung <μ>: L Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

30 Rotierendes System <μ>
4. <μ> steht in seinem mit-rotierenden System still, dh. das statische Feld B0, die Ursache der Larmor-Präzession, ist wegtransformiert, und <μ> sieht nur noch das konstante Feld B1 und präzediert um dieses mit der Frequenz ω1 = γB1: 5. Im Laborsystem sieht die Bewegung von <μ> dann so aus: Dh. im Resonanzfall verschwindet die Magnetisierung im zeitlichen Mittel. (Nachweis durch Leistungs-Absorption im Schwingkreis, oder durch Induktions-Signal in Pickup-Spule.) 6. Gepulste Spin-Resonanz: Strahle B1 nur solange eine, bis <μ> um den Winkel θ=ωt=900 oder 1800 gedreht ist: π/2-Flip oder π-Flip (dann Messung des Induktions-Signals): <μ> E− ħωL E+ <μ(0)> π/2 <μ(t)> Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

31 Kern-Spinresonanz B1 cos ωt B0 12.11.2018
↑ ωL Frequenz ω Magnetisierung ←NMR-Signal B1 cos ωt B0 rf-Einsatz supraleitende ↓ Spule ↓ Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände

32 optische Resonanz-Übergänge im Atom
ħωL E+ In der optischen Spektroskopie mit Lasern kann man auch elektromagnetische Übergänge zwischen zwei atomaren Energie-Niveaus induzieren, ähnlich dem Spin-Resonanz-Übergang der NMR: Auch diese Übergänge kann man mit einer optischen Bloch-Gleichung beschreiben, und den zeitlichen Verlauf der atomaren Zustands-Besetzung auf der "Bloch-Kugel" darstellen. Die Oszillation in der Besetzung der beiden Energie-Niveaus werden Rabi-Oszillationen genannt. Näheres: Physik IV. Dubbers: Physik III WS Quanten-Zustände