Kernspin-Tomographie

Präsentation zum Thema: "Kernspin-Tomographie"—  Präsentation transkript:

1 Kernspin-Tomographie

2 Kernspin Spin ist eine quantenmechanische Größe ohne klassisches Pendant Kernbausteine Neutron und Proton haben Spin +½ Kernspin I ist bestimmt durch Bahn-Drehimpuls und Spin der Kernbausteine

3 Kernspin Kerne mit grader Neutronen- und Protonenzahl
haben Spin 0 - paarweise paralleler und antiparalleler Spin heben sich auf Kerne mit ungrader Neutronen- oder Protonenzahl haben Spin ( I = ½, \{3/2}, ...,9/2)

4 Kernspin Spin S verursacht magnetisches Moment µ
µ = γ S , mit gyromagnetischem Verhältnis γ gyromagnetisches Verhältnis ist Charakteristikum eines Teilchens

5 Kernspin externes Magnetfeld B führt zur Quantelung der Orientierung
des magnetischen Moments µ zu jeder Kernspinzahl I gibt es 2I +1 Orientierungen mI

6 Kernspin die Zustände mI unterscheiden sich energetisch
(Zeeman-Effekt) Kernspin-Übergang von mI → mI' hat dann ΔE = ħγB

7 Kernspinresonanz Beispiel Wasserstoff 1H : Kernspin I = + ½
zwei Orientierungen mI1 = + ½ mI2 = - ½ ΔE ≈ 2.6 * 10-8 eV

8 Kernspinresonanz Die zwei möglichen Orientierungen legen das Analogon
eines Stabmagneten nahe:

9 Spinensemble Stabmagnete würden sich im externen Magnetfeld B in Richtung des Magnetfeldes ausrichten. Spinmomente erfahren aber lediglich eine Vorzugsrichtung durch das externe Magnetfeld. Ausrichtung ist parallel und antiparallel möglich.

10 Spinensemble statistische Boltzmann-Verteilung:
parallele Ausrichtung ist energetisch geringfügig niedriger als antiparallele daher kleiner „Überschuss“ an parallelen Momenten

11 Spinensemble 1 ml Wasser enthält ca. 6 * 1019 Wasserstoffkerne
externes Feld von 1 Tesla erzeugt Verhältnis von 6 :

12 Spinensemble Dieser Überschuss erzeugt eine makroskopische
Magnetisierung M Wasser (Gewebe, etc.) ist also schwach paramagnetisch

13 Spinpräzession die Ausrichtung der Spins ist nicht exakt parallel bzw. antiparallel externes Magnetfeld wirkt mit Drehmoment auf die Spinachse Spin präzediert um Richtung des Magnetfeldes

14 Spinpräzession Präzessions-Frequenz heisst Larmor-Frequenz ωL
und ist ωL = γ B Beispiel Wasserstoff bei 1T : ωL ≈ 42 MHz

15 Spinpräzession Präzession der einzelnen Spins zwar mit gleicher
Frequenz, aber nicht gleicher Phase.

16 Grundzustand im B-Feld
Auf- und Ab-Spins sind im energetischen Gleichgewicht, die Überschuss-Spins erzeugen konstante Magnetisierung Die Spins präzedieren außer Phase, ihre Wirkung in der xy-Ebene ist Null.

17 Auslenkung aus Ruhelage
möglich durch resonante Anregung der Spins mit elek.magnetischer Welle Resonanz-Frequenz grade Larmor-Frequenz

18 Auslenkung aus Ruhelage
180°- Flip: Überschuss-Spin (niedrigeres Energieniveau, parallel) geht über in antiparallele Orientierung

19 Auslenkung aus Ruhelage
90°-Flip: Überschuss-Spin wechselt genau in die x-y-Ebene

20 Auslenkung aus Ruhelage
Spins präzidieren nun um Wirkrichtung des Wechselfeldes Dadurch Synchronisation der Phasen

21 MR-Signal Die Magnetisierung zerlegen: Längsmagnetisierung Mz ist der
Anteil des Vektors in Richtung der z-Achse, also entlang des äußeren Magnetfelds.

22 MR-Signal Quermagnetisierung Mxy ist die
Komponente des Vektors, die in der xy-Ebene um das äußere Magnetfeld rotiert.

23 MR-Signal Quermagnetisierung induziert in stationärer Spule
eine Wechselspannung free indution decay

24 Relaxation Quermagnetisierung nimmt exponentiell ab
Längsmagnetisierung nimmt exponentiell zu Aber : Abnahme Quermagnetisierung schneller als Zunahme Längsmagnetisierung

25 Relaxation Längsmagnetisierung nimmt mit Zeitkonstante T1 wieder zu.
T1 ist Anhängig von Material, Gewebe...

26 Auswertung

27 Relaxation

28 Auswertung Spin-Phasen laufen auseinander,
dadurch zerfällt Quermagnetisierung Zeitkonstante T2 ebenso Material (Gewebe) abhängig

29 Auswertung