Klassische und Quanten-Statistik, 28 Seiten 7

Präsentation zum Thema: "Klassische und Quanten-Statistik, 28 Seiten 7"—  Präsentation transkript:

1 Klassische und Quanten-Statistik, 28 Seiten 7
Klassische und Quanten-Statistik, 28 Seiten 7.1 Wdh: Maxwell-Boltzmann Statistik S Identische Teilchen S Fermi-Dirac Statistik S Bose-Einstein Statistik S. 15 Dubbers: Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

2 7.1 Wiederholung: Maxwell-Boltzmann Statistik
Barometrische Höhenformel Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

3 Boltzmann-Gesetz Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

4 Maxwell-Geschwindigkeits-Verteilung
Verteilung der Geschw.-Komponente υx Verteilung des Geschw. Betrags υ Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

5 Maxwell-Boltzmann Phasenraum-Dichte
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

6 Beispiel: Magnetisierung eines Paramagneten
m = ½: N½ = 1 m = +½: N+½ = 4 E+ E ΔE Sättigung: Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

7 7.2 Identische Teilchen Ψsymm r r' Ψanti r r' 18.11.2018
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

8 Symmetrisierung der Wellenfunktion
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

9 Fermionen und Bosonen Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

10 7.3 Fermi-Dirac Statistik
EF Besetzung(E) N0 … 2 1 Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

11 Fermi-Dirac Verteilung
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

12 1. Beispiel: Elektronen im Festkörper
↑E=EF Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

13 Metalle, Halbleiter, Isolatoren
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

14 2. Beispiel: Nukleonen im Kern
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

15 7.4 Bose-Einstein Statistik
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

16 Bose-Einstein Verteilung für Photonen
… 1 ħω Hohlraum enthält: N+1 Photonen N Photonen 1 Photon 0 Photonen Energie EN des Hohlraum-Zustands: Wahrsch. pN=e−Nħω/kT des Hohlraum-Zustands Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

17 Beispiel: Wärmestrahlung
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

18 Zusammenfassung: Besetzungs-Wahrscheinlichkeiten
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

19 Quanten-"Statistik" für 2 Teilchen und 2 Zustände
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

20 Quanten-Statistik für N Teilchen und 2 Zustände
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

21 Besetzungs Wahrscheinlichkeiten
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

22 Bose Kondensation Zahl N0 der Atome im BEC als Funktion der Temperatur T: ↑BEC-Phasen-Übergang Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

23 1. Beispiel: Laser Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

24 2. Beispiel: Supraleitung
S = s1+ s2 = 0 p = p1+ p2 = 0 s1 p1 −p1 −s1 normalleitende Einzelelektronen ΔE kohärentes Ensemble supraleitender Cooperpaare Original-Messung von Kamerlingh-Onnes 1911 Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

25 3. Beispiel: Superfluidität von Helium
IIHe spez. Wärme Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

26 4. Beispiel: Atomares Bose-Einstein Kondensat BEC
Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

27 Beobachtung der BEC alle Atome sind im selben niedrigsten Energiezustand, dh. am Boden der Falle und daher räumlich stark komprimiert Physik III WS Klassische und Quantenstatistik

28 Bose-Einstein Kondensate
→ υx υy ↓ Δy Δx Ausbreitungs-Geschw. der Atome im BEC: hier Δx < Δy, dh. Heisenberg: υx ~ ħ/(mΔx) > υy ~ ħ/(mΔy) Physik III WS Klassische und Quantenstatistik