Bose-Einstein-Kondensation Theorie und Experimente Stefan Gerlach Seminarvortrag, 29.4.02.

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1 Bose-Einstein-Kondensation Theorie und Experimente Stefan Gerlach Seminarvortrag, 29.4.02

2 Theorie Quantenstatistik Experimentelle Methoden Kühlungsmethoden Evaporatives Kühlen in Magnetfallen Beobachtung Wichtige Experimente Interferenz, Atomlaser „BEC on chip“ Ausblick

3 S.N. Bose(1924): quantenstatistische Betrachtungen von Photonen A. Einstein (1924/25): Awendung der Bose-Statistik auf Materiewellen BEC eines idealen Quantengases vorhergesagt Ketterle, Cornell und Wieman(1995): erste experimentelle Realisierung von BEC Nobelpreis 2001

4 makroskopische Besetzung des Grundzustandes unterhalb einer kritischen Temperatur : thermische de-Broglie-Wellenlänge Phasenübergang : z.B. 23 Na mit n=10 14 cm -3 : T c =1,5 µK

5 Der Weg zum Kondensat T groß : Teilchen T klein : Wellenpakete T C : Phasenübergang BEC

6 Wechselwirkungsfreie Atome d.h. Reichweite a der Wechselwirkung deutlich kleiner als Abstand d=n -1/3 der Atome z.B. Suprafluidität bei 4 He (n=10²²cm -3,a=2,7Å) : 0,2 BEC : 10 -5 -10 -11

7 Quantenmechanik und BEC Beschreibung des BEC mit einer Wellenfunktion Dynamik : Gross-Pitaevskii-Gleichung (nichtlineare Schrödingergleichung) - leicht numerisch lösbar - gute Übereinstimmung mit den Experimenten - Berechnung von Solitonen und Wirbeln

8 Erzeugung eines BEC Laserkühlung - MOT - magnetische Falle

9 Magnetische Fallen Potential : Reale Magnetfalle(Ioffe-Pritchard)Quadrupolfalle m F =-1 V x 0 typisch : 200 G/cm

10 Evaporatives Kühlen

11 JILA 1995, BEC aus 2000 87 Rb-Atomen 4,71 MHz 4,23 MHz4,10 MHz T  T c T < T c T << T c <

12 87 Rb, Juni 1995 (JILA, E.Cornell et al.) 7 Li, Juli 1995 (Rice Univ., R. Hulet et al.) 23 Na, Sept. 1995 (MIT, W. Ketterle et al.) 1 H, Juni 1998 (MIT, D. Kleppner et al.) 4 He*, Feb. 2001 (ENS, A. Aspect et al.)

13 Nachweis von BEC Expansion der Wolke Absorptionsmessung 87 Rb, 10 6 Atome 2-Komponenten Atomwolke TOF Spektren Helium,5·10 3 Atome

14 Kohärenz von BEC Ketterle (MIT), 1996

15 Atomlaser - Theorie T < T c : 2 gekoppelte Gross- Pitaevskii-Gleichungen für die Wellenfunktionen  1 des BEC und  2 des Atomlasers Lösungen: kurze Einstrahlung : 2-Niveau-Rabi-Problem lange Einstrahlung : schmalbandiger Atomlaser

16 Atomlaser Übergang zum KondensatGallerie

17 „BEC on chip“ Juni 2001, T. W. Hänsch (MPI für Quantenoptik) BEC aus 6000 Rb Atome in einer Mikrofalle Miniaturisierung von Quantencomputern, Atom-Uhren und effektive Realisierung von Quantenkommunikations- und Verschlüsselungssystemen

18 Aktuelle Forschung an BEC Dynamik kalte Stöße Schall und Solitonen (nichtlineare Phänomene) kollektive Anregungszustände (Wirbel) Materiewellenverstärkung kontinuierlicher Atomlaser Nanotechnologie Mikrofallen : „BEC on chip“ Quantenkommunikation und -verschlüsselung Atomoptik BEC in optischen Gittern Atominterferometer