Technische Informatik I Übung 4: MOSFET-Schaltungen (INF 1210) - Teil 2 Übung 4: MOSFET-Schaltungen V7 Prof. W. Adi Dr. T. Çatalkaya

Bild 1.1: Skizze eines nMOSFET Aufgabe 1: Berechnung von nMOSFET-Daten n + S D d oxid SiO 2 W G Poly-Si L p-Substrat Für den in Bild 1.1 skizzierten nMOSFET gelte: Dielektrizitätskonstante eo= 8,85·10-12 As/(Vm) rel. Dielektrizitätskonstante eoxid= 4,0 Oxiddicke doxid= 20nm Kanallänge L = 1mm Kanalweite W = 10mm Beweglichkeit der Ladungsträger mn= 580cm2/(Vs) Bild 1.1: Skizze eines nMOSFET Bestimmen Sie den flächenbezogenen Kapazitätsbelag coxid des Gate-Oxids. Bestimmen Sie den Strom ID für Ut = 1V, wenn gilt: UDS = UGS = 4V. Bestimmen Sie den Strom ID für Ut = 1V, UDS = 2V und UGS = 4V.

Lösung 1: Berechnung von nMOSFET-Daten Oxidkapazität coxid UGS  Ut und UDS ≤ UGS – Ut: Ohmscher Bereich, Triodenbereich UGS  Ut und UDS > UGS – Ut : Abschnürbereich (Sättigungsbereich) hier: 4V 1V und UDS= 4V > 4V – 1V  Abschnürbereich mit

Lösung 1: Berechnung von nMOSFET-Daten UDS UGS – UT Bemerkung 0V 3V Ohmscher Bereich 1V 3V Ohmscher Bereich 2V 3V Ohmscher Bereich 3V 3V Abschnürbereich 4V 3V Abschnürbereich 5V 3V Abschnürbereich UGS = 4V ≥ Ut = 1V und UDS = 2V ≤ (UGS = 4V – Ut = 1V) => Ohmscher Bereich, Triodenbereich

Aufgabe 2: Arbeitspunktbestimmung an MOSFET-Schaltung Berechnen Sie für die Schaltung in Bild 2.1 die Spannung UGS und die Werte des Arbeitspunktes IA und UA. Die MOS-Transistor-Kennlinie ist gegeben. UDD= 10V Lösung: RD= 100Ω R1= 8kΩ UBIAS ID UDS UEin= us R2= 2kΩ UGS=UBIAS Lastkennliniengleichung: UDD = ID RD +UDS 10 V = ID 100 + UDS Bild 2.1: Schaltung mit MOS-Transistor

Arbeitspunkt: IA= 50mA, UA= 5V Lösung 2: Arbeitspunktbestimmung an MOSFET-Schaltung Kurzschlußstrom Leerlaufspannung 10V = ID 100 + UDS Arbeitspunkt: IA= 50mA, UA= 5V UGS= 2V UA=5V IA=50mA

Bild 3.1: nMOSFET-Schaltung Aufgabe 3: Arbeitspunkteinstellung an MOSFET-Schaltung Berechnen Sie für die Schaltung in Bild 3.1 die Spannung UGS für die Werte des Arbeitspunktes IA = 30mA und UA=5,5V. Die MOS-Transistor-Kennlinie ist gegeben. Berechnen Sie RD sowie R1 und R2 bei IR=10µA Berechnen Sie den Spannungsverstärkungsfaktor ua/uS , , UDD= + 9V IR = 10µA Lösung: (1) Aus der MOS-Transistor-Kennlinie abgelesene Werte: UGS = 1,6V für IA = 30mA und UA=5,5V RD= ? R2= ? Lastkennliniengleichung: UDD = ID RD +UDS 9 V = 0,03 RD + 5,5 => RD=116,7Ω ua Große C ID (2) UDS Da IR= 10μA R1 + R2 = 9V/ 10μA = 900 kΩ UGS = 1,6V = 9V · R1 / (R1 + R2) 1,6V = 9V · R1 / 900kΩ => R1= 160kΩ => R2= 900-160 = 740kΩ us R1= ? UGS=UBIAS Bild 3.1: nMOSFET-Schaltung

Arbeitspunkt: IA= 30mA, UA= 5,5V Lösung 3: Arbeitspunkteinstellung an MOSFET-Schaltung (1) 9V = ID 116,7 + UDS 77,1mA Arbeitspunkt: IA= 30mA, UA= 5,5V UGS= 1,6V IA=30mA 9V UA= 5,5V

Lösung 3: Arbeitspunkteinstellung an MOSFET-Schaltung Kleinsignal-Ersatzschaltung: Batterie wird als Kurzschluss betrachtet Großer Kondensator wirkt als Kurzschluss Transistor Kleinsignal-Ersatzschaltung einsetzen (3) UDD= + 9V IR=1µA G D RD= 116Ω R2= 740kΩ us ua D 160kΩ 740kΩ 116Ω gm uGS Großer C ID S G UDS R1= 160kΩ S us UGS=1,6V Spannungsverstärkung (ohne Einheiten): ua = gm . uGS . RD = 2,6 10-2 uS x 116,7 (da uGS=uS) = 3,03 uS =>Verstärkungsfaktor ua/ uS ≈ 3

Bild 4.1: nMOSFET-Schaltung Aufgabe 4: Datenberechnung einer MOSFET-Schaltung In Bild 4.1 ist eine Verstärkerschaltung mit dem MOSFET T dargestellt. Der Transistor soll im „aktiven Bereich“ mit einem Strom ID= 2mA betrieben werden. Als Transistor-Parameter sind bekannt: Ut = 2V und weitere Angaben: R1 = 2M R2 = 1M UB = 24V U B R R 1 3 T R R 2 4 Bild 4.1: nMOSFET-Schaltung

Aufgabe 4: Datenberechnung einer MOSFET-Schaltung Berechnen Sie für den geforderten Betriebsfall die Spannung UGS. Bestimmen Sie den Wert des Widerstandes R4, der zur Einstellung der unter a) berechneten Spannung zwischen Gate- und Source-Anschluss erforderlich ist. Welche Bedingung muss der Widerstand R3 erfüllen, damit ein Betrieb des Transistors im Abschnürbereich (Sättigungsbereich) sichergestellt ist?

Lösung 4: Datenberechnung einer MOSFET-Schaltung Bestimmung von UGS für vorgegebenes ID = 210-3 A Für die Berechnung von ID aus physikalischen Größen kann die folgende Formel für den Abschnürbereich aus der Vorlesung benutzt werden: mit Aufgelöst nach UGS ergibt sich:

Lösung 4: Datenberechnung einer MOSFET-Schaltung Berechnung von R4 Der Spannungsumlauf am Eingangskreis ergibt: (1) Da beim MOS-Transistor für den Gate-Strom IG = 0 angenommen werden kann, ergibt sich UR2 nur aus dem Spannungsteiler mit R1 und R2: (2) (2) in (1) eingesetzt und nach R4 aufgelöst ergibt:

Lösung 4: Datenberechnung einer MOSFET-Schaltung Berechnung von R3 Die Grenze vom Triodenbereich zum Abschnürbereich (Sättigungsbereich) wird von folgender Bedingung aus der Vorlesung bestimmt: Die Grenze wird also durch eine minimale Drain-Source-Spannung UDS,MIN bestimmt. Ein weiterer Zusammenhang für UDS ergibt sich aus dem Spannungsumlauf am Ausgangskreis: Man beachte, dass IS = ID gilt. Diese Formel nach R3 aufgelöst ergibt: Setzt man UDS,MIN für UDS ein, ergibt sich der folgende Maximalwert (wegen des Vorzeichens von UDS!) für R3 wie folgt: