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Wenn Transistoren kalt wird…
Modellrechnungen zum Metall-Isolator-Übergang bei MOS-Transistoren Thomas Hörmann Betreuung: a.Univ.-Prof. Dr. Gerhard Brunthaler Institut für Halbleiter- und Festkörperphysik
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MOS-Transistor (Metal-Oxide-Semiconductor)
Milliardenfache Verwendung in der Mikroelektronik als Schalter: Spannung an der Gateelektrode steuert Stromfluss zwischen Source und Drain
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Wie leitet ein Halbleiter?
Eigenleitung: Elektronen und Löcher
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Wie leitet ein Halbleiter?
Eigenleitung: Elektronen und Löcher
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Wie leitet ein Halbleiter?
Eigenleitung: Elektronen und Löcher
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Wie leitet ein Halbleiter?
Eigenleitung: Elektronen und Löcher
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Wie leitet ein Halbleiter?
Dreiwertige Fremdatome: p-Dotierung
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Wie leitet ein Halbleiter?
Dreiwertige Fremdatome: p-Dotierung
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Wie leitet ein Halbleiter?
Fünfwertige Fremdatome: n-Dotierung
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Wie leitet ein Halbleiter?
Fünfwertige Fremdatome: n-Dotierung
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MOS-Transistor Grenzfläche p-n stellt für die Elektronen eine Barriere dar (p/n-Diode in Sperrrichtung) → kein Stromfluss zwischen Drain und Source
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MOS-Transistor postive Gatespannung:
Elektronen werden zum Gate hin gezogen, Löcher aufgefüllt alternative Sichtweise: Löcher werden abgestossen noch mehr Elektronen → frei beweglich → Inversionsschicht
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MOS-Transistor Inversionsschicht: nur einige nm dick
zweidimensionales Elektronensystem Barriere ist verschwunden → Stromfluss Gatespannung ↔ Elektronendichte ↔ spezifischer Widerstand
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Metall-Isolator-Übergang
Grenzfläche zwischen Metall und Oxid??? Übergang zwischen metallischem und isolierendem Verhalten 1994: Kravchenko, Pudalov und Mitarbeiter Messung des spezifischen Widerstandes der Inversionsschicht Auf den Kurven konstante Elektronen- dichte in der Inversionsschicht kleine Elektronendichte → isolierend → mit fallender Temperatur steigt der spezifische Widerstand größere Elektronendichte → metallisch → mit fallender Temperatur sinkt der spezifische Widerstand Kravchenko, Pudalov et al., PRB 50, 8039 (1994); PRB 51, 7038 (1995)
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Metall-Isolator-Übergang
Was ist das Besondere daran? Theoretische Vorhersage: Ein zweidimensionales Elektronensystem sollte sich immer isolierend verhalten
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Modelle Einige Modelle, die den Übergang erklären können:
• Wechselwirkung zwischen den Elektronen • Streuung der Elektronen an Ladungen im Oxid → Trapmodell Trap = Stelle im Oxid, die ein Elektron einfangen kann
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Trapmodell Unordnung in der Grenzschicht:
• Energie einzelner Elektronen so hoch, dass sie die Bindung unter Umständen verlassen
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Trapmodell Unordnung in der Grenzschicht:
• Energie einzelner Elektronen so hoch, dass sie die Bindung unter Umständen verlassen • unkompensierte positive Ladung bleibt zurück → Streuung Ob das tatsächlich passiert, hängt u.a. ab von: • Elektronendichte in der Inversionsschicht • Temperatur • Abstand zwischen Bindung (=Trap) und Inversionsschicht
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Berechnung des spezifischen Widerstandes
Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!
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Berechnung des spezifischen Widerstandes
Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar! Bereits vorhandene Arbeit: Näherung für den Integranden
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Berechnung des spezifischen Widerstandes
Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar! Bereits vorhandene Arbeit: Näherung für den Integranden
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Berechnung des spezifischen Widerstandes
Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar! Bereits vorhandene Arbeit: Näherung für den Integranden Unsere Arbeit: numerische Integration
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Berechnung des spezifischen Widerstandes
Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar! Bereits vorhandene Arbeit: Näherung für den Integranden Unsere Arbeit: numerische Integration
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Erstes Ergebnis Kurven: konstante Elektronendichte in der Inversionsschicht Ähnliches Ergebnis wie bei bereits vorhandener Arbeit Übergang, aber kein isolierendes Verhalten
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Berücksichtigung der Trapladungen
Experiment: Gatespannung wird konstant gehalten Annahme: Elektronendichte konstant MOS-Transistor als Kondensator V=C∙Q Spannung V konstant → Ladung Q konstant Elektronendichte – Dichte der Trapladungen konstant
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Berücksichtigung der Trapladungen
Kurven: konstante Gatespannung Metall-Isolator-Übergang!!!
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Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!
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