Technische Informatik I Vorlesung 3: Halbleiter Grundlagen, MOSFET Teil 2 Vorlesung 3: Halbleiter Grundlagen, MOSFET 07.01.2006 , v10 Themen: MOSFET Prinzip MOSFET Schaltungsanalyse Kennlinien- und Arbeitspunktberechnung Quellen: Zum Teil aus den Unterlagen des Kurses „EECS 42 der University of California, Berkeley)“, sowie MIT open courseware. Zum Teil aus „Technische Informatik II Skript, Prof. Ernst TU Braunschweig“

MOS Feldeffekttransistor Was ist ein MOSFET ? MOSFET : Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor Ein MOSFET bildet einen Verstärker mit 3 Anschlüssen Drain, Source und Gate Grundprinzip: Der Stromfluss ID wird durch die Stärke des elektrischen Feldes gesteuert. ID ist also proportional zur Spannung am Gate UG. Verstärkung: Eine niedrige Spannung am Gate erzeugt einen großen Strom über Drain und Source. Drain ID E Gate E UG Gate Drain Mechanisches Modell als Wasserventil unter Hochdruck. Eine leichte Betätigung am „Gate“ lässt eine große Menge Wasser fließen. Source Source

MOSFET Typen und Schaltungssymbole NMOS G S D n+ poly-Si n+ n+ S S p-dotiertes Si Substrat G PMOS G G S D p+ poly-Si MH: Hierbei handelt es sich um amerikanische Schaltungssymbole – nach deutscher Norm sehen sie etwas anders aus. DB: müsste in den Linken Bildern nicht n- und p+ stehen, und nicht n+ und p+? MH: Zumindest in der Vorlesung sollte geklärt werden, dass n+ hoch n-dotiert bedeutet und analog dazu n-, p+ und p- p+ p+ S S n-dotiertes Si Substrat

Bei kleinen UDS : MOSFET gilt als gesteuerter Widerstand Ein MOSFET verhält sich wie ein Widerstand falls UDS klein ist: D. h. Drain Strom ID steigt linear mit UDS Widerstand RDS zwischen SOURCE & DRAIN hängt von UGS ab RDS wird kleiner wenn UGS über UT steigt Dieser Betriebsart ist für digitale Schaltungen interessant ! NMOSFET Beispiel: Oxid Dicke  tox UDS UGS ID UGS = 2 V U(x) UGS = 1 V > UT UGS < UT UDS IDS = 0 falls UGS < UT Inversions-Ladungsdichte Qi(x) = -Cox[UGS - UT - U(x)] Wobei Cox  eox / tox

Homogen dotierter Si Streifen Streifen Widerstand Betrachten wir einen Streifen von einem n-dotierten Halbleiter: U + _ L t W I Homogen dotierter Si Streifen Im allgemeinen gilt: Widerstand des Streifens Wobei Qn die Ladung pro Flächeneinheit bezeichnet μn ist die Beweglichkeit der Ladungsträger (Materialkonstante) L: Kanallänge, W: Kanalbreite

MOSFET als gesteuerter Widerstand DS D R U I = RDS Mittelwert von U(x) RDS spielt eine wichtige Rolle in der Digitaltechnik! Widerstand RDS kann verringert werden durch: Hohe “Gate-Spannung” (UGS  UT) Breitere W und/oder kürzere L

Ladung in einem N-Kanal MOSFET Sperrschicht/Region UGS < UT: (Keine Inversionsschicht an der Oberfläche) UGS > UT (Trioden Bereich): Inversionsschicht UDS  0 UDS > 0 (aber klein)

Was passiert bei höherer UDS? UGS > UT Sättigungsbereich: UDS = UGS–UT Inversionsschicht Ist abgeschnürt “pinched-off” am Drain-Ende Falls UDS größer als UGS–UT  UDSAT, Steigt die Länge der “pinch-off” Region DL: über die Distanz DL fällt eine Spannung (UDS – UDsat) ab. Damit bleibt der Spannungsabfall über den Inversions-Schicht-“Widerstand” UDsat konstant. Also => Der Drain Strom ID geht in die Sättigung UDS > UGS–UT

Zusammenfassung ID vs. UDS Wenn UDS steigt, sinkt die Ladungsdichte der Inversions-Schicht am Drain-Ende des Kanals; deshalb steigt ID nicht linear mit UDS. Wenn UDS den Wert UGS  UT erreicht, ist der Kanal am Drain-Ende abgeschnürt und ID geht in die Sättigung. (d.h. ID steigt nicht mehr bei weiterem Anstieg vom UDS). U + GS – U > U - U G DS GS T D S n+ - + U - U n+ GS T (pinch-off region) Abschnürgebiet

Zusammenfassung ID ,UDS Kennlinie Die MOSFET ID-UDS Kurve hat zwei Bereiche: 1) Den Ohm‘schen oder “Trioden- Bereich: 0 < UDS < UGS  UT 2) Den Sättigungsbereich: UDS > UGS  UT D ID G UDS UGS S UGS= 2.5 V UDS = UGS  UT Ohmsche „Trioden“ Bereich Sättigung UGS= 2.0 V Prozess Transkonductanz Parameter ID (A) UGS= 1.5 V UGS= 1.0 V UDS (V) IDSAT= f(UGS) = Konstant “CUTOFF” Sperr-Region: UG < UT

P-Kanal MOSFET ID UDS Kennlinie Verglichen mit einem n-Kanal MOSFET, werden alle Spannungen und Ströme invertiert: Kurz-Kanal P- MOSFET I -U UGS= UGS= D -iD UGS= G -UDS S UGS= UDS (V)

MOSFET ID , UGS Kennlinie Typischerweise, wird UDS konstant gehalten und ID als Funktion von UGS ermittelt Lang- Kanal MOSFET UDS = 2.5 V > UDSAT Kurz-Kanal MOSFET UDS = 2.5 V > UDSAT ID (A) Linear ID (A) Quadratisch Quadratisch UGS (V) UGS (V)

UT Messung für MOSFET UT kann durch Ermittlung des ID als Funktion von UGS bei kleinen Werten von UDS ( UDS << UGS-UT ) gemessen werden : ID (A) UGS (V) Für UGS = UT gilt: ID ≈ 0 UT

MOSFET als Ohm‘scher Schalter Für Digitalschaltungen, ist der MOSFET entweder sperrend „OFF“ (UGS < UT) oder leitend „ON“ (UGS = UDD). Wir brauchen nur zwei Fälle zu betrachten für ID , UDS Kennlinie: Kennlinie für UGS < UT Kennlinie für UGS = UDD (UDD :Versorgungspannung) D ID UGS = UDD (Eingeschaltet) Req ID UGS UGS >UT VDS UGS < UT (Ausgeschaltet) S

Der äquivalente Widerstand Req In Digitalschaltungen, wird ein n-Kanal MOSFET im eingeschalteten Zustand zur Entladung eines Kondensator Clast benutzt. Dabei werden die Anschlüsse des Kondensators mit den Drain- bzw. Source Anschlüssen verbunden: Gate- Spannung UG = UDD Source-Spannung US = 0 V Drain-Spannung UD anfänglich geladener Kondensator mit UDD, wird auf 0V entladen UDS Entladen vom UDD  UDD/2 Der Wert für Req wird so ausgewählt, dass die gewünschte Verzögerungszeit td eingehalten wird. (td wird oft als die Zeit definiert, die benötigt wird, um ½ UDD zu erreichen): UDD ID Clast Clast Req 

Typische MOSFET Parameter Werte Von einem gewissen MOSFET Fabrikationsprozess, sind folgende Parameter bekannt: UT (~0.5 V) Cox and k (<0.001 A/V2) UDSAT ( 1 V) l ( 0.1 V-1) Beispiel Req Werte für 0.25 mm Technologie (W = L): UDD (V) Wie kann Req reduziert werden?

MOSFET Modelle für analoge Schaltungen Für analoge Schaltungsanwendungen, wird der MOSFET im Sättigungsbereich betrieben. Bei Veränderung der Gatespannung UGS verändert sich folglich die Drainspannung UDS Ein Gleichstrom Arbeitspunkt wird durch Fixierung der Gatespannung auf UBias und UDD eingestellt, sodass UDS > UGS – UT Eingangsspannungsänderung us sowie Drainspannungsänderung uds sind so klein, dass man immer nah am Arbeitspunkt bleibt. Das MOSFET Kleinsignal-Modell ist eine Schaltung die einen Drainstromwechsel id als Antwort auf Gatespannungsänderungen us darstellt. Im folgenden das Model: us ID + id RD  + MOSFET G D + UDS + uds  + – + – UBIAS UDD S S

Notationen Index-Konventionen: Doppelte Indizes bedeuten DC Quelle : UDS  UD – US , UGS  UG – US , etc. Doppelte Indizes bedeuten DC Quelle : UDD , UCC , ISS , etc. Um zwischen Gleich und Wechselstrom zu unterscheiden gelten folgende Konventionen: DC Größen: Großbuchstaben mit großen Indizes ID , UDS , etc. AC Größen: Kleinbuchstaben mit kleinen Indizes id , uds , etc. Gesamtgröße (DC + AC) : Kleinbuchstaben mit großen Indizes iD , uDS , etc.

MOSFET im linearen Bereich Falls UDS konstant ist, dann kann bei geringer Änderung von UGS (im Sättigungsbereich) die Beziehung zwischen iD und uGS als linear angenommen werden. ID (A) D iD ≈ gm . D uGS . IA+ gm us Mit guter Annäherung iD ≈ gm . uGS . oder IA UT gm UGS (V) ( IA, UA )wird Arbeitspunkt genannt UA UA + us UGS = UBias = UA gm wird Transconductance genannt

Daraus ergibt sich das NMOSFET Kleinsignal-Modell UDD Eingangsspannung us verändert uGS . uGS verändert iD damit verändert sich die Ausgangsspannung uDS. RD Eingang Ausgang iD us D  + G UAusg = uDS + – UBIAS UEin = uGS S UDD gm : Transconductance RD D iD G id ugs gmugs Ro=>∞ UDS=UAusg S S

NMOSFET Kleinsignal Verstärker-Modell Falls wir uns nur für die Veränderung am Ausgang die durch us zustande kommt interessieren, vereinfacht sich unser Modell wie folgt. (Dabei wird Ro ignoriert). UDD D G gmus us id S UAusg gm : (Transconductance) Verstärkungsfaktor RD Eingangs- Signal Ausgangs- Signal RD iD us D  + G + – UAusg UBIAS UEin = uGS S UAusg = - id RD UAusg = - gm us RD UAusg us = - gm RD Spannungsverstärkung

Ein MOSFET Transistor als Verstärker 1. Verstärkerschaltung und Bestimmung des Arbeitspunktes UDS ID “Sättigung” “LINEAR” oder “TRIODE” uDS = uGS–UT  UDSAT UBIAS UDD RD + – UBIAS ID UDS - Maschengleichung: UDD= RD ID + UDS 2 Punkte: UDS=0 => ID= UDD/ RD ID=0 => UDS= UDD UDD RD Arbeitspunkt IDA UDA

Wie verstärkt ein MOSFET Transistor? uDS iD 2. Verstärkung eine Signals us UDD uDS = uGS–UT  UDSAT RD iD us “LINEAR” oder “TRIODE” UDD RD “Sättigung”  + + UAusg = uDS  + uGS  + – UBIAS uGS =UBIAS + US uGS =UBIAS Eingangspannung am Gate ugs = UBIAS + us uGS uGS =UBIAS -US UAusg = uDS UDD Für us als Sinus-Signal: us = US cos(ωt) Arbeitspunkt Ausgangspannung

Eingangsschaltung für Linear-Verstärker UDD us + uGS  UDD = ID RD +uAUS UBIAS + – RD ID R1 UBIAS = UDD R2/(R1+R2) UBIAS uAUS us R2 uGS UBIAS: Gleichstromanteil des uGS uS : Wechselstromanteil des uGS

Arbeitspunkt Arbeitspunkt A eines Verstärkers: Ist der Betriebspunkt (IDA,UDA) des Verstärkers für ein Null-Eingangssignal (us=0). Arbeitspunkt A ist so zu wählen, dass die Ausgangsspannung etwa bei UDD/2 us lässt die Ausgangspannung um den Arbeitspunkt A schwanken. Bemerkung: Die Beziehung zwischen uAus und uEin ist nicht linear; das ergibt ein verzerrtes Ausgangsspannungssignal. Falls aber das Eingangssignal sehr klein ist, dann kann man nahezu verzerrungsfrei verstärken.

Spannungsübergangsfunktion uAUS Ziel: Verstärker soll im Bereich der hohen Verstärkung arbeiten. Damit führen kleine Veränderungen von uEIN zu hohen Veränderungen von uAUS (1) Hoher Verstärkungsbereich 5V (2) (3) (4) uEIN 2.5 V Im Punkt: (1): Transistor Arbeitspunkt im Sperrbereich (2): uEIN > UT ; Arbeitspunkt liegt im Sättigungsbereich (3): Transistor Arbeitspunkt im Sättigungsbereich (4): Transistor Arbeitspunkt im “ohm‘schen” oder “Triodenbereich“

Regeln für Kleinsignalanalyse Eine Gleichspannung-Spannungsquelle wirkt wie ein Kurzschluss für Wechselspannungssignale (Also: Versorgungsspannungsquelle wirkt als Kurzschluss.) Also Wenn ein Wechselstrom durch eine Gleichstromversorgungsquelle fließt fällt keine Wechselspannung ab. Eine Gleichstrom-Stromquelle wirkt dagegen für Wechselsignale als offene Schaltung

NMOSFET Zusammenfassung: I-U Kennlinie UDS = UGS–UT  UDSAT UDS iD D ID p n+ p n+ G UDS UGS S “LINEAR” oder “TRIODE” “Sättigung” UGS = UG3 > UG2 p n+ UGS = UG1 > UT UGS = UG2 > UG1 p n+ “ sperrt “ ( UGS  UT )

NMOSFET : I-U Gleichungen “Sättigung” “LINEAR” oder “TRIODE” UDS = UGS–UT  UDSAT iD UGS > UT UDS

PMOSFET I-U Gleichungen iD uDS |uGS| > |UTp| UDS = UGS–UT  UDSAT “Sättigung” “LINEAR” oder “TRIODEN”

NMOSFET Zusammenfassung: Schaltungsmodel Für analoge Kleinsignal-Schaltungsapplikationen, wird das folgende vereinfachte Kleinsignalmodell verwendet: G D + ugs  id gmugs 1/go S S Transkonduktanz: Ausgangs-Leitwert: UGS und ID sind die Gleichstrom-Arbeitspunkt-Werte

NMOSFET Zusammenfassung: Digitales Schaltungsmodel Für Digitale Anwendungen wird der MOSFET als geschalteter Widerstand modelliert UDS Entladen von UDD  UDD/2 UGS > UT Req UGS = UDD Clast Clast S D ID Req UGS = 0  Bei Entladung der Lastkapazität, sinkt UDS auf 0 V iD UGS = UDD IDSAT slope  UDD / IDSAT slope  UDD / 2 IDSAT MOSFET schaltet ein (UGS = UDD) bei UDS = UDD UGS = 0 UDS UDD/2 UDD