Einschaltvorgänge in Stromkreisen mit Kondensatoren und Widerständen

Präsentation zum Thema: "Einschaltvorgänge in Stromkreisen mit Kondensatoren und Widerständen"—  Präsentation transkript:

1 Einschaltvorgänge in Stromkreisen mit Kondensatoren und Widerständen

2 Inhalt Spannungen im Stromkreis bei Reihenschaltung von Kapazität und Widerstand bei Anlegen einer Gleichspannung zwischen Kondensator und Widerstand „Kurzschließen“ dieses Stromkreises Die Zeitkonstante

3 Strom und Spannung im RC Kreis beim Anlegen einer Spannungsquelle
Spannung am Kondensator [V] Nach Entfernen der Spannungsquelle U0 = 9 V bleibt der Kondensator geladen Uc Zeit [s] V -10 10 0,1 F UR 10 Ω V Spannung am Widerstand [V] I A -10 10 -1 1 U0 Zeit [s]

4 Zeitkonstante im RC Kreis
Spannung am Kondensator [V] τ = R·C [s] nach Anlegen der Spannung erreichen die Spannungen über den Bauteilen etwa die Hälfte der Maximalspannung U0 Uc Zeit [s] Im Beispiel: R = 10 Ω , C = 0,1 F τ = 1 s V -10 10 0,1 F UR 10 Ω Spannung am Widerstand [V] V I A -10 10 -1 1 U0 Zeit [s]

5 Strom und Spannung im RC Kreis beim Entladen des Kondensators über den Widerstand
Spannung am Kondensator [V] Uc Zeit [s] V -10 10 0,1 F UR 10 Ω V Spannung am Widerstand [V] I A -10 10 -1 1 Zeit [s]

6 Zeitkonstante beim Entladen des Kondensators über den Widerstand
Spannung am Kondensator [V] Im Beispiel: R = 10 Ω , C = 0,1 F τ = 1 s Uc Zeit [s] V -10 10 0,1 F UR 10 Ω Spannung am Widerstand [V] V I A -10 10 -1 1 Zeit [s]

7 Versuch Spannung über dem Widerstand eines RC Kreises bei Anlegen einer Rechteckspannung

8 Spannungen über den Bauteilen
1 V Kapazitiv Ohmsch

9 Zeitlicher Verlauf der Spannung an Kondensator ( 0,1 F) und Widerstand (10 Ω) beim Anlegen einer Spannung UC am Kondensator Spannung [V] τ = R·C = 1 [s] UR am Widerstand Beginn der Aufladung Zeit [s]

10 Zeitlicher Verlauf der Spannung an Kondensator ( 0,1 F) und Widerstand (10 Ω) beim Entladen des Kondensators τ = R·C [s] Spannung [V] UC am Kondensator UR am Widerstand Beginn der Entladung Zeit [s]

11 Zusammenfassung Sind Widerstand und Kondensator hintereinander geschaltet, dann erscheint bei Anlegen einer Gleichspannung U0 Eine Spannungsspitze U0 über dem Widerstand Von Null ansteigende Spannung über dem Kondensator Die Zeitkonstante τ =RC [s] ist die charakteristische Zeit für das Abklingen der Spannungsspitze über dem Widerstand auf etwa die Hälfte der angelegten Spannung genauer: Teil 1/e = 0,37 den Anstieg der Spannung über dem Kondensator auf etwa die Hälfte der angelegten Spannung genauer: Teil 1-1/e = 0,63 Die Spannung über dem Widerstand entspricht der Ableitung der Spannung am Kondensator: „Die RC Schaltung differenziert das anliegende Signal“

12 Uc UR I 0,1 F 10 Ω V V A finis U0 Spannung am Widerstand [V] Zeit [s]
V -10 10 0,1 F UR 10 Ω V I A -10 10 -1 1 U0 Zeit [s]