Physik: Kräftevektoren Beispiel: Zwei Spanndrähte ziehen mit den Kräften F1 = 500N und F2 = 300N an einem Pfosten A unter einem Winkel a = 80° zueinander. Gesucht: Der Betrag der Spannkraft Fz, die den Kräften F1 und F2 das Gleichgewicht hält. Der Winkel g.

Physik: Kräftevektoren Beispiel: Wie in der PowerPointPräsentation „vektoren-1.ppsx“ bereits theoretisch erklärt werden die beiden Kräfte F1 und F2 in ein Koordinatensystem eingezeichnet und zwar so, dass ein Kraftvektor in der X-Achse liegt.

Physik: Kräftevektoren Beispiel: Wie in der PowerPointPräsentation „vektoren-1.ppsx“ bereits theoretisch erklärt werden die beiden Kräfte F1 und F2 in ein Koordinatensystem eingezeichnet und zwar so, dass ein Kraftvektor in der X-Achse liegt. Um die resultierende Kraft berechnet werden kann, müssen die X- und Y-Komponenten der Einzelkräfte berechnet werden. Mit F1 wird nun begonnen.

Physik: Kräftevektoren Beispiel: F1: sin a = GK/HY = YF1 / F1 daraus YF1 = F1 * sin a = 500 * 0,985 = 492N XF1 = F1 * cos a = 500 * 0,174 = 86,8N F2: YF2 = 0, da F2 in X-Achse XF2 = F2

Physik: Kräftevektoren Beispiel: F1: sin a = GK/HY = YF1 / F1 daraus YF1 = F1 * sin a = 500 * 0,985 = 492N XF1 = F1 * cos a = 500 * 0,174 = 86,8N F2: YF2 = 0, da F2 in X-Achse XF2 = F2 Bei FR, der resultierenden Kraft, addieren sich die X- und Y-Komponen-ten. XFR = F2 + XF1 = 386,8N YFR = YF1 + 0 = 492N

Physik: Kräftevektoren Beispiel: Nun kann die resultierende Kraft FR berechnet werden.

Physik: Kräftevektoren Beispiel: Nun kann die resultierende Kraft FR und der Winkel b berechnet werden. FR = 𝑌 2 𝐹𝑅+ 𝑋 2 𝐹𝑅 = = 492𝑁 2 + 386,8𝑁 2 = 626N. sin b = YF2 / FR daraus = arcsin YF2 / FR = 51,9°

Physik: Kräftevektoren Beispiel: Nun kann die resultierende Kraft FR und der Winkel b berechnet werden. FR = 𝑌 2 𝐹𝑅+ 𝑋 2 𝐹𝑅 = = 492𝑁 2 + 386,8𝑁 2 = 626N. sin b = YF2 / FR daraus = arcsin YF2 / FR = 51,9° In der Aufgabe wurde nicht die resul-tierende Kraft, sondern die entgegen-gesetzte Zugkraft und der Winkel g gefordert.

Physik: Kräftevektoren Beispiel: Nun kann die resultierende Kraft FR und der Winkel b berechnet werden. > FR = 𝑌 2 𝐹𝑅+ 𝑋 2 𝐹𝑅 = = 492𝑁 2 + 386,8𝑁 2 = 626N < sin b = YF2 / FR daraus > b = arcsin YF2 / FR = 51,9° < In der Aufgabe wurde nicht die resul-tierende Kraft, sondern die entgegen-gesetzte Zugkraft und der Winkel g gefordert. < Die Zugkraft ist um 180° versetzt und gleichgroß von FR und der Winkel g errechnet sich aus: > g = 180° - (a – b) = 180° - 80° + 51,8° = 151,8° <

Physik: Kräftevektoren Beispiel gelöst: Die links abgebildete Aufgabe wurde gelöst und im unteren Bild maßstabsgetreu dargestellt. FZ = 626N = 151,8° Auf den Mast wirkt keine seitliche Kraft.

Physik: Kräftevektoren Danke für´s Mitdenken! Euer n.willmann@liwest.at www.nw-service.at