Prismenschnitt Aufgabenstellung: Ein fünfseitiges Prisma wird mit einer drittproji-zierenden Ebene geschnitten. Zeichne den Restkörper und das Netz. Fünfseitiges,

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1 Prismenschnitt Aufgabenstellung: Ein fünfseitiges Prisma wird mit einer drittproji-zierenden Ebene geschnitten. Zeichne den Restkörper und das Netz. Fünfseitiges, schiefes Prisma, Basis 1. Hauptlage A(1/-4/0), M(4/-4/0), I(1/-7/6) auf Mantelkante von A. Drittprojizierende Ebene P(9/0/1), Q(2/0/6) Anfang Sichtbarkeit Schrägriss Netz Ende

2 Prismenschnitt Auf Grund der Angaben ist zu erkennen, dass die Basis des Prismas in P1 liegt (Z-Werte von Punkt A und M sind 0). Im Grundriss ist daher die Basis in wahrer Größe abgebildet. I ist ein Punkt der Mantelkante über Punkt A. Die X-Werte von A und I sind gleich groß (sie sind gleich weit vorne). Somit ist die Mantelkante über A parallel zu P2, also in 2. Hauptlage und im Aufriss in wahrer Größe angebildet.

3 Prismenschnitt Mit den Punkten A und M kann nun wird das Fünfeck im Grundriss konstruiert werden.

4 Prismenschnitt Mit den Punkten A und M kann nun wird das Fünfeck im Grundriss konstruiert werden. Die Eckpunkte werden verbunden und in dem Aufriss übertragen.

5 Prismenschnitt Mit den Punkten A und M kann nun wird das Fünfeck im Grundriss konstruiert werden. Die Eckpunkte werden verbunden und in dem Aufriss übertragen. Sie werden auch in den Seiten-riss übertragen, da in P3 der Schnitt mit der 3.projizierenden Ebene ausgeführt wird.

6 Prismenschnitt Punkt A wird im Aufriss mit Punkt I verbunden und die weiteren Seitenkanten (Mantel-kanten) des Prismas sind parallel dazu.

7 Prismenschnitt Punkt A wird im Aufriss mit Punkt I verbunden und die weiteren Seitenkanten (Mantel-kanten) des Prismas sind parallel dazu. Im Seitenriss können nun auch die Seitenkanten des Prismas gezeichnet werden und es ist zu erkennen, dass diese parallel zu P2 liegen (2. Hauptlage).

8 Prismenschnitt Im Seiteriss wird nun die dritt-projizierende Schnittebene gezeichnet und ……

9 Prismenschnitt Im Seiteriss wird nun die dritt-projizierende Schnittebene gezeichnet und es ergeben sich die Schnittpunkte mit den Seitenkanten.

10 Prismenschnitt Im Seiteriss wird nun die dritt-projizierende Schnittebene gezeichnet und es ergeben sich die Schnittpunkte mit den Seitenkanten. Die Schnittpunkte werden ind Aufriss übertragen und ….

11 Prismenschnitt Im Seiteriss wird nun die dritt-projizierende Schnittebene gezeichnet und es ergeben sich die Schnittpunkte mit den Seitenkanten. Die Schnittpunkte werden ind Aufriss übertragen und liegen da auf den entsprechenden Mantelkanten.

12 Prismenschnitt Im Seiteriss wird nun die dritt-projizierende Schnittebene gezeichnet und es ergeben sich die Schnittpunkte mit den Seitenkanten. Die Schnittpunkte werden ind Aufriss übertragen und liegen da auf den entsprechenden Mantelkanten. Als nächstes werden die Schnittpunkte auch in den Grundriss übertragen und liegen da ebenfalls auf den ent-sprechenden Mantelkanten.

13 Prismenschnitt Die Schnittpunkte werden im Grund- und Aufriss verbunden und ergeben die Schnittfläche im Beispiel rot gezeichnet. Anfang Sichtbarkeit Schrägriss Netz Ende

14 Prismenschnitt Wenn der Restköper von vorne betrachtet wird im Seitenriss von links, im Grundriss zeich-nerisch von unten), so ist zu er- kennen, dass im Aufriss die Schnittfläche und die Kanten über den Punkten C und D sichtbar sind. Sie werden im Aufriss stark gezeichnet und .. …… Anfang Sichtbarkeit Schrägriss Netz Ende

15 Prismenschnitt Wenn der Restköper von vorne betrachtet wird im Seitenriss von links, im Grundriss zeich-nerisch von unten), so ist zu er- kennen, dass im Aufriss die Schnittfläche und die Kanten über den Punkten C und D sichtbar sind. Sie werden im Aufriss stark gezeichnet und ebenso die Schnittfläche.

16 Prismenschnitt Wenn der Restköper von oben betrachtet wird (im Aufriss), ist zu sehen, dass ebenfalls die Schnittfläche und die Kante über dem Punkt E sichtbar ist. Sie wird daher stark gezeichnet. Die Kante über B verläuft „unter“ der Schnittfläche und ist daher unsichtbar.

17 Prismenschnitt Wenn der Restköper von oben betrachtet wird (im Aufriss), ist zu sehen, dass ebenfalls die Schnittfläche und die Kante über dem Punkt E sichtbar ist, Sie wird daher stark gezeichnet. Die Kante über B verläuft „unter“ der Schnittfläche und ist daher unsichtbar. Auch die Schnittfläche wird stark gezeichnet.

18 Prismenschnitt Wenn der Restköper von links betrachtet wird (im Aufriss), so ist die Kante über B sicher sichtbar, sie wird im Seitenriss stark gezeichnet.

19 Prismenschnitt Wenn der Restköper von links betrachtet wird (im Aufriss), so ist die Kante über B sicher sichtbar, sie wird im Seitenriss stark gezeichnet. Nun können die Unrisslinien auch stark gezeichnet werden.

20 Prismenschnitt Wenn der Restköper von links betrachtet wird (im Aufriss), so ist die Kante über B sicher sichtbar, sie wird im Seitenriss stark gezeichnet. Nun können die Unrisslinien auch stark gezeichnet werden. Im Aufriss wird nun die Kante über A gestrichelt gezeichnet und …

21 Prismenschnitt Wenn der Restköper von links betrachtet wird (im Aufriss), so ist die Kante über B sicher sichtbar, sie wird im Seitenriss stark gezeichnet. Nun können die Unrisslinien auch stark gezeichnet werden. Im Aufriss wird nun die Kante über A gestrichelt gezeichnet und im Grundriss die Teile der Grundfläche, die nicht Umriss-linie sind und die Kante über B.

22 Prismenschnitt Der Körperschnitt ist fertig und ohne die Konstruktionslinien ist er auch deutlicher und räumlich zu sehen. Anfang Sichtbarkeit Schrägriss Netz Ende

23 Prismenschnitt Nun wird die wahre Größe der Schnittfläche, dass für das Netz erforderlich, konstruiert. Es gibt mehrere Möglichkeiten dies zu tun. Unter werden alle Möglichkeiten erklärt. In diesem Beispiel wurde „Drehen in Hauptlage“ angewandt. Dazu wird die projizierende Schnittfläche im Seitenriss um den Schnittflächenpunkt über A in 1. Hauptlage gedreht. Anfang Sichtbarkeit Schrägriss Netz Ende

24 Prismenschnitt Die Eckpunkte der Schnittfläche beschrieben Kreisbögen, die parallel zu P2 verlaufen. Im Grundriss sind diese Kreisbögen 1. projizierend und werden als Gerade abgebildet. Die Eckpunkte „gleiten“ nach vorne (im Grundriss zeich-nerisch nach unten).

25 Prismenschnitt Die Eckpunkte der Schnittfläche beschrieben Kreisbögen, die parallel zu P2 verlaufen. Im Grundriss sind diese Kreisbögen 1. projizierend und werden als Gerade abgebildet. Die Eckpunkte „gleiten“ nach vorne (im Grundriss zeich-nerisch nach unten). Die Schnittfläche ist in wahrer Größe konstruiert.

26 Prismenschnitt Nun ist ein Querschnitt durch das Prisma für die Konstruktion des Netzes erforderlich (siehe auch die Erklärungen in „Grundsaetzlich-Konstruktionshilfen2.pdf“ Dieser Querschnitt ist auf einer Normalebene, die senkrecht auf die Seitenkanten liegt zu finden. Diese Normalebene kann nur in jenem Riss gelegt werden, indem die Seitenkanten in wahrer Größe abgebildet sind. Dies ist in diesem Beispiel der Aufriss.

27 Prismenschnitt Der Querschnitt muss, um in wahrer Größe sichtbar zu sein, in 1. Hauptlage (hier direkt auf P1) gedreht werden.

28 Prismenschnitt Der Querschnitt muss, um in wahrer Größe sichtbar zu sein, in 1. Hauptlage (hier direkt auf P1) gedreht werden. Die Eckpunkte des Quer-schnittes beschrieben Kreis-bögen, die parallel zu P2 verlaufen. Im Grundriss sind diese Kreisbögen 1. projizierend und werden als Gerade abgebildet. Die Eckpunkte „gleiten“ nach rechts .

29 Prismenschnitt Die „verschobenen“ Eckpunkte werden nun verbunden und ergeben die wahre Größe der Querschnittsfläche. Diese wird für die Konstruktion des Netzes des Restkörpers benötigt. Anfang Sichtbarkeit Schrägriss Netz Ende

30 Prismenschnitt Um die Querschnittslinie des Prismas wird der Mantel „aufgerollt“.

31 Prismenschnitt Um die Querschnittslinie des Prismas wird der Mantel „aufgerollt“. Dazu ist es nötig, die wahre Größe der Seitenkanten des Querschnittes in einer Linie aufzureihen. Die Bezeichnung der Seitenkanten nach den Eckpunkten der Grundfläche ist eine gute Orientierungshilfe

32 Prismenschnitt Die Seitenkanten liegen senk-recht zur Querschnittsfläche und werden daher auf die im Netz auch senkrecht auf den Querschnitt aufgetragen.

33 Prismenschnitt Die Seitenkanten liegen senk-recht zur Querschnittsfläche und werden daher auf die im Netz auch senkrecht auf den Querschnitt aufgetragen. Bis auf die Seitenkante über B werden die anderen Seiten-kanten von der Querschnitts-fläche „geteilt“. Daher werden jeweils rechts oder links von der Querschnittslinie die Teile der Seitenkanten aufgetragen die in Wirklichkeit ober- und unterhalb der Querschnittebene liegen.

34 Prismenschnitt Die Enden der Seitenkanten werden verbunden und ergeben den Mantel des Restkörpers des Prismas.

35 Prismenschnitt Die Enden der Seitenkanten werden verbunden und ergeben den Mantel des Restkörpers des Prismas. Nun fehlen zum Netz nur noch die Grund- und die Schnitt-fläche.

36 Prismenschnitt Die Enden der Seitenkanten werden verbunden und ergeben den Mantel des Restkörpers des Prismas. Nun fehlen zum Netz nur noch die Grund- und die Schnitt-fläche in wahrer Größe. Die wahre Größe der Schnitt-fläche wurde durch Drehung in Hauptlage ermittelt und die Grundfläche liegt in P1 und ist daher auch in wahrer Größe abgebildet.

37 Prismenschnitt Das Netz ist fertig. Anfang Sichtbarkeit Schrägriss
Ende

38 Prismenschnitt Für den Schrägriss wird von der
fertigen Konstruktion ausgegangen.

39 Prismenschnitt Für den Schrägriss wird von der
fertigen Konstruktion ausgegangen. P3 und P1 wird „in den Raum“ gedreht und …..

40 Prismenschnitt Für den Schrägriss wird von der
fertigen Konstruktion ausgegangen. P3 und P1 wird „in den Raum“ gedreht und optisch in den Hintergrund gesetzt.

41 Prismenschnitt Für den Schrägriss wird von der
fertigen Konstruktion ausgegangen. P3 und P1 wird „in den Raum“ gedreht und optisch in den Hintergrund gesetzt. Nun wird der Schnittflächen-punkt über B in den Schrägriss übertragen und …

42 Prismenschnitt Für den Schrägriss wird von der
fertigen Konstruktion ausgegangen. P3 und P1 wird „in den Raum“ gedreht und optisch in den Hintergrund gesetzt. Nun wird der Schnittflächen-punkt über B in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet.

43 Prismenschnitt Nun wird der Schnittflächen-punkt über A in den Schrägriss übertragen und ……….

44 Prismenschnitt Nun wird der Schnittflächen-punkt über A in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet.

45 Prismenschnitt Nun wird der Schnittflächen-punkt über A in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet. Nun wird der Schnittflächen-punkt über C in den Schrägriss übertragen und ……….

46 Prismenschnitt Nun wird der Schnittflächen-punkt über A in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet. Nun wird der Schnittflächen-punkt über C in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet.

47 Prismenschnitt Nun wird der Schnittflächen-punkt über A in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet. Nun wird der Schnittflächen-punkt über C in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet. Nun wird der Schnittflächen-punkt über D in den Schrägriss übertragen und …….

48 Prismenschnitt Nun wird der Schnittflächen-punkt über A in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet. Nun wird der Schnittflächen-punkt über C in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet. Nun wird der Schnittflächen-punkt über D in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet.

49 Prismenschnitt Nun wird der Schnittflächen-punkt über A in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet. Nun wird der Schnittflächen-punkt über C in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet. Nun wird der Schnittflächen-punkt über D in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet. Zuletzt wird der Schnittflächen-punkt über D in den Schrägriss übertragen und ………..

50 Prismenschnitt Nun wird der Schnittflächen-punkt über A in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet. Nun wird der Schnittflächen-punkt über C in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet. Nun wird der Schnittflächen-punkt über D in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet. Zuletzt wird der Schnittflächen-punkt über D in den Schrägriss übertragen und eingezeichnet.

51 Prismenschnitt Die Schnittfläche kann nun gezeichnet werden. Hier sieht es aus, als ob das Prisma ohne Schnittfläche, also oben offen wäre.

52 Prismenschnitt Die Schnittfläche kann nun gezeichnet werden. Hier sieht es aus, als ob das Prisma ohne Schnittfläche, also oben offen wäre. Natürlich ist der Restkörper des Prismas mit der Schnittfläche „zugedeckt“ und der Schrägriss ist nun fertig.

53 Prismenschnitt Die drittprojizierende Ebene ist nochmals deutlich im Seitenriss rot gezeichnet und ……

54 Prismenschnitt Die drittprojizierende Ebene ist nochmals deutlich im Seitenriss rot gezeichnet und sie wird über den Restkörper seitlich ge-schoben, bis …….

55 Prismenschnitt Die drittprojizierende Ebene ist nochmals deutlich im Seitenriss rot gezeichnet und sie wird über den Restkörper seitlich ge-schoben, bis ein Teil des Rest-körpers bedeckt ist und …….

56 Prismenschnitt Die drittprojizierende Ebene ist nochmals deutlich im Seitenriss rot gezeichnet und sie wird über den Restkörper seitlich ge-schoben, bis ein Teil des Rest-körpers bedeckt ist und letztlich das ganze Prisma.

57 Danke für´s Mitdenken! Euer Prismenschnitt