Netz des Prismas Aufgabenstellung: Von einem schiefen Prisma soll das Netz gezeichnet werden. Schiefes quadratisches Prisma, Basis in 2. Hauptlage. A(0/9/2),

Präsentation zum Thema: "Netz des Prismas Aufgabenstellung: Von einem schiefen Prisma soll das Netz gezeichnet werden. Schiefes quadratisches Prisma, Basis in 2. Hauptlage. A(0/9/2),"—  Präsentation transkript:

1 Netz des Prismas Aufgabenstellung: Von einem schiefen Prisma soll das Netz gezeichnet werden. Schiefes quadratisches Prisma, Basis in 2. Hauptlage. A(0/9/2), C(0/5/5), I(8/4/2). Schnittebene 3. projizierend. P(0/0/7). Q(10/0/0)

2 Netz des Prismas Das Prisma ist laut Angaben konstruiert und es soll das Netz gezeichnet werden. Zum Netz gehört der Mantel des Körpers (umgebende Seiten-flächen), die Grund- und die Schnittfläche des Körpers.

3 Netz des Prismas Als erstes wird die wahre Größe der Schnittfläche konstruiert. Dafür gibt es mehrere Möglich-keiten (siehe Beschreibung „Grundsaetzlich-Konstruktions-hilfen2.doc“) In diesem Beispiel wird „Drehen in Hauptlage“ gewählt. Hierfür wird im Seitenriss die Schnitt-fläche senkrecht „aufgestellt“, das bedeutet in 2. Hauptlage gedreht.

4 Netz des Prismas Als erstes wird die wahre Größe der Schnittfläche konstruiert. Dafür gibt es mehrer Möglich-keiten (siehe Beschreibung „Grundsaetzlich-Konstruktionshilfen2.doc“) In diesem Beispiel wird „Drehen in Hauptlage“ gewählt. Hierfür wird im Seitenriss die Schnitt-fläche senkrecht „aufgestellt“, das bedeutet in 2. Hauptlage gedreht. Die Drehung erfolgt um den Schnittflächenpunkt auf der Kante über D.

5 Netz des Prismas Nun wird der Schnittflächenpunkt über A im Aufriss gezeichnet. Dieser Punkt beschreibt einen Kreisbogen, der im Aufriss projizierend und daher als Gerade nach oben abgebildet wird.

6 Netz des Prismas Nun wird der Schnittflächenpunkt über A im Aufriss gezeichnet. Dieser Punkt beschreibt einen Kreisbogen, der im Aufriss projizierend und daher als Gerade nach oben abgebildet wird. Der gleiche Vorgang für den Punkt über C …..

7 Netz des Prismas Nun wird der Schnittflächenpunkt über A im Aufriss gezeichnet. Dieser Punkt beschreibt einen Kreisbogen, der im Aufriss projizierend und daher als Gerade nach oben abgebildet wird. Der gleiche Vorgang für den Punkt über C und für den Punkt über B. Für den Punkt über D ist keine Veränderung nötig, um diesen Punkt wurde die Schnittfläche gedreht.

8 Netz des Prismas Nun wird der Schnittflächenpunkt über A im Aufriss gezeichnet. Dieser Punkt beschreibt einen Kreisbogen, der im Aufriss projizierend und daher als Gerade nach oben abgebildet wird. Der gleiche Vorgang für den Punkt über C und für den Punkt über B. Für den Punkt über D ist keine Veränderung nötig, um diesen Punkt wurde die Schnittfläche gedreht. Die wahre Größe der Schnitt-fläche ist fertig konstruiert.

9 Netz des Prismas Für das Netz ist es erforderlich, dass der Mantel entlang einer Normalebene (senkrecht auf die Seitenkanten) „aufgerollt“ wird. Eine Normalebene kann nur in jenem Riss als projizierende Ebene gesetzt werden, in denen die Seitenkanten in wahrer Größe abgebildet werden. In diesem Beispiel also im Grundriss (die Seitenkanten sind in 1. Haupt-lage).

10 Netz des Prismas Die Normalebene könnte an einem beliebigen Punkt der Seitenkanten gesetzt werden. Im Beispiel wird sie durch einen Schnittflächenpunkt auf der Kante über C gesetzt. Danach wird der Schnitt dieser Normalebene in 2. Hauptlage gedreht, damit die wahre Größe des Normalschnittes (hier im Auf-riss) sichtbar wird. (Es wäre auch möglich den Normalschnitt selbst in den Aufriss zu übertragen. Das nützt aber nicht der Konstruktion und wurde daher weggelassen.)

11 Netz des Prismas Bei der Drehung der Normal-ebene in 2. Hauptlage beschrei-ben die Eckpunkte horizontale Kreisbögen, die im Aufriss projizierend sind und als Gerade abgebildet werden.

12 Netz des Prismas Bei der Drehung der Normal-ebene in 2. Hauptlage beschrei-ben die Eckpunkte horizontale Kreisbögen, die im Aufriss projizierend sind und als Gerade abgebildet werden. Die Eckpunkte „gleiten“ entlang der Seitenkanten in diesem Beispiel nach rechts.

13 Netz des Prismas Bei der Drehung der Normal-ebene in 2. Hauptlage beschrei-ben die Eckpunkte horizontale Kreisbögen, die im Aufriss projizierend sind und als Gerade abgebildet werden. Die Eckpunkte „gleiten“ entlang der Seitenkanten in diesem Beispiel nach rechts. Diese Eckpunkte verbunden ergeben nun die wahre Größe des Normalschnittes. Die wahre Größe der Seitenkanten des Normalschnittes sind für die Konstruktion des Mantels erforderlich.

14 Netz des Prismas Die wahre Größe der Seiten-kanten des Normalschnittes werden nun in einer Linie aufgereiht. Um diese Linie wird der Mantel quasi „aufgerollt“.

15 Netz des Prismas Die wahre Größe der Seiten-kanten des Normalschnittes werden nun in einer Linie aufgereiht. Um diese Linie wird der Mantel quasi „aufgerollt“. Da es sich um eine Normalebene handelt, sind auch die Seiten-kanten senkrecht auf diese Linie. Nun wird jeweils die wahre Größe der einzelnen Seiten-kanten aufgetragen (aus dem Grundriss entnommen) .

16 Netz des Prismas Wichtig dabei ist, dass ein Teil einer Seitenkante links und der zweite Teil rechts von der Linie aufgetragen wird. Das entspricht der Tatsache, dass jeweils ein Teil der Seitenkante vor, der andere hinter der Normalebene liegt (im Grundriss zu sehen). In diesem Beispiel liegen auf der Seitenkante über B sowohl der Eckpunkt der Grundfläche, als auch der Eckpunkt der Schnitt-fläche „hinter“ der Normalebene. Daher müssen beide Punkte nach „rechts“ aufgetragen werden.

17 Netz des Prismas Nun werden die Endpunkte der Seitenkanten verbunden und ergeben den Mantel des Prismas.

18 Netz des Prismas Nun werden die Endpunkte der Seitenkanten verbunden und ergeben den Mantel des Prismas. Es wird nun noch die Grund-fläche des Prismas angefügt und …

19 Netz des Prismas Nun werden die Endpunkte der Seitenkanten verbunden und ergeben den Mantel des Prismas. Es wird nun noch die Grund-fläche des Prismas angefügt und die wahre Größe der Schnitt-fläche. Das Netz ist fertig.

20 Netz des Prismas Nun werden die Endpunkte der Seitenkanten verbunden und ergeben den Mantel des Prismas. Es wird nun noch die Grund-fläche des Prismas angefügt und die wahre Größe der Schnitt-fläche. Das Netz ist fertig. Um das Netz ausschneiden und zusammenkleben zu können, sind noch Klebelaschen not-wendig, die an den entspre-chenden Seitenkanten angebracht werden.

21 Danke für´s Mitdenken! Euer Netz des Prismas