Nullstellen Y-Achsenabschnitte Scheitelpunkt http://bit.ly/2rmRHk8 Besondere Punkte http://bit.ly/2shtz3O Nullstellen Y-Achsenabschnitte Scheitelpunkt
Gliederung Lineare Gleichung Quadratische Gleichung Nullstellen Y-Achsenabschnitt Quadratische Gleichung Scheitelpunkt
Lineare Gleichung http://bit.ly/2rmRHk8
Nullstellen y = m*x + n y = 0 setzen Auflösen Beispiel: y = 2x + 3 | -3 -3 = 2x | :2 -1,5 = x
Y-Achsenabschnitt y = m*x + n Beispiel: y = 2x + 3 1. 2. | x = 0 y = 3 x = 0 setzen Auflösen 2. n ablesen Beispiel: y = 2x + 3 | x = 0 y = 0 + 3 y = 3
Quadratische Gleichung http://bit.ly/2shtz3O
Nullstellen 1. (Normalform) pq-Formel x1 + x2 – ! a ausklammern oder auf die andere Seite bringen, nachdem y = 0 gesetzt wurde http://bit.ly/2szbgu0 http://bit.ly/2ttYYzA http://bit.ly/2sw4BQz
Nullstellen 1. Beispiel: y = 3x^2 – 6x +2 | z.B. 3 ausklammern | pq-Formel X1/2 = X1/2 = X1 = X2 = http://bit.ly/2ttYYzA x1 ~ -0,42 x2 ~ -1,58
Nullstellen 2. (Scheitelpunktform) f(x) [y] ‚ 0 bis zum Wurzelziehen auflösen + – nach x hin auflösen http://bit.ly/2sxyzDt http://bit.ly/2sw4BQz
Nullstellen 1. Beispiel: y = (x – 2) ^2 – 9 | für y 0 | + 9 9 = (x – 2) ^2 | +/- Wurzel 3 = x – 2 | +2 -3 = x – 2 | +2 5 = x (1) -1 = x (2)
Y-Achsenabschnitt f(x) = 3 * (x - 3)^2 + 3 f(0) = 3* (0 – 3)^2 +3 1. (Normalform) c ablesen Oder Nach c hin auflösen (Scheitelpunktform) x = 0 setzen Beispiel: f(x) = 3 * (x - 3)^2 + 3 | für x 0 einsetzen f(0) = 3* (0 – 3)^2 +3 f(0) = 30
Scheitelpunkt 1. (Normalform) (Scheitelpunktform) In Scheitelpunktform umformen (siehe andere Gruppe) Ablesen (Scheitelpunktform) (d/e) ablesen
Quellen LS Mathematik Klasse 6-9, Klett Verlag, Stuttgart, 2012 LuIS – Lern und Informations-Server: http://www.cfg-luis.de/, 30.05.2016 Internetadressen siehe Bilder
FÜR DIE AUFMERKSAMKEIT! Quelle: https://t1.ftcdn.net/jpg/00/45/76/92/500_F_45769259_xMyEGUklOFgFtlRUZSCtX8mfLavqQpBD.jpg
Fragen ???