Quadratische Funktionen. 1. Die Normalparabel y = x² mit x Є IR x-2 -1,5-0,500,511,52 y1y1 Wertetabelle: 4 2,25 1 0,25 0 1 2,25 4 Die Funktion ist achsen-

Präsentation zum Thema: "Quadratische Funktionen. 1. Die Normalparabel y = x² mit x Є IR x-2 -1,5-0,500,511,52 y1y1 Wertetabelle: 4 2,25 1 0,25 0 1 2,25 4 Die Funktion ist achsen-"—  Präsentation transkript:

1 Quadratische Funktionen

2 1. Die Normalparabel y = x² mit x Є IR x-2 -1,5-0,500,511,52 y1y1 Wertetabelle: 4 2,25 1 0,25 0 1 2,25 4 Die Funktion ist achsen- symmetrisch zur y-Achse. d.h. f(x) = f(-x)

3 Übung: a) Zeichne die Graphen der Funktionen: a) Leite aus den verschiedenen Graphen gemeinsame Merkmale der Funktion ab!

4 2. Eigenschaften der Funktion y = a x²

5 Zeichne den Graph der Funktionen: Scheitel (0 / -3) Scheitel (0 / 0) Scheitel (0 / 2)

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7 Beschreibe die Entstehung der Parabel aus der Normalparabel.

8 5) Der Scheitel einer Parabel Der Scheitelpunkt einer ParabelParabel ist identisch mit dem Hochpunkt Maximum, wennMaximum sie nach unten geöffnet ist, und identisch mit dem Tiefpunkt Minimum, wenn die Parabel nach oben geöffnet ist. Minimum Wenn die Lage des Scheitelpunktes bekannt ist, kann die Funktionsgleichung der Parabel, mit Hilfe der Scheitelkoordinaten (x s / y s ) aufgestellt werden.

9 6. Die Berechnung des Scheitels einer quadratische Funktion mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Vorgehensweise: a ausklammern quadratisch ergänzen binomische Formel Scheitelform ausmultiplizieren