Quadratische Funktionen

Präsentation zum Thema: "Quadratische Funktionen"—  Präsentation transkript:

1 Quadratische Funktionen
Die Normalform Quadratische Funktionen

2 Gliederung Wozu benötigt man die Normalform?
Wie stellt man diese auf und wie berechnet man sie? Wie formt man diese in die Scheitelpunktform um ? Quellen

3 Was ist die Normalform Dient Berechnung von Punkten auf einer quadr. Funktionen Hilft bei der Darstellungsweise

4 Aufstellen der Normalform
Die Normalform: f(x) = a * x² + b * x + c benötigt: 2 Pkte. und Y-Achsenabschnitt („c“) Punkte: A (1|4) B (0|3) C (2|6)

5 Berechnen der Normalform
|- 3 4 = a * 1² + b * 1 + 3 6 = a * 2² + b * 2 + 3 1a. 1 = a * 1 + b * 1 2a. 3 = a * 4 + b * 2 1b. -2 = -2a - 2b 2a. 3 = 4a + 2b |- 3 |* (-2) |1b + 2a

6 Berechnen der Normalform
|: 2 1 = 2a 0,5 = a 1 = 0,5 * 1 + b * 1 1 = 0,5 + b 0,5 = b f(x) = 0,5 * x² + 0,5 * x + 3 |a in 1a eins. |- 0,5

7 Umformen in die Scheitelpunktform
f(x) = 0,5 * x² + 0,5 * x + 3 f(x) = 0,5 * (x² + x + 6) f(x) = 0,5 * (x² + x + 0,5² - 0,5² + 6) f(x) = 0,5 * ((x + 0,5)² + 5,75) f(x) = 0,5 * (x + 0,5)² + 2,875 |0,5 ausklammern |quadr. Ergänzung

8 Quellen LS Mathematik Klasse 8, Klett Verlag, Stuttgart, 2012
LuIS – Lern und Informations-Server: Bild: Google Bilder – mathelounge.de

9 FÜR DIE AUFMERKSAMKEIT!
Quelle:

10 Fragen ???