Potenzen und Potenzfunktionen Abschnitt I

Präsentation zum Thema: "Potenzen und Potenzfunktionen Abschnitt I"—  Präsentation transkript:

1 Potenzen und Potenzfunktionen Abschnitt I
Potenzgesetze Potenzen und Potenzfunktionen Abschnitt I Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Abbilden von Funktionsgraphen

2 Wie können Gleichungen der Form gelöst werden?
Wir benötigen die n-te Wurzel: Es gelten Folgende Zusammenhänge: Potenzen Zusammenhänge mit Wurzeln Potenzgesetze Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Abbilden von Funktionsgraphen

3 Um mit Potenzen rechnen zu können musst du die Potenzgesetze kennen:
Zusammenhänge mit Wurzeln Potenzgesetze Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Abbilden von Funktionsgraphen

4 Eine Potenzfunktion ist eine Funktion der Form:
Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Definition Potenzfunktion Sonderfall lineare Funktionen Sonderfall quadratische Funktion Potenzfunktionen Abbilden von Funktionsgraphen

5 Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften
y-Achsen-Abschnitt Steigung Um zu sehen, wie sich Steigung und y-Achsen-Abschnitt auswirken probiere das GeoGebra-Applet-Lineare Funktionen aus Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Definition Potenzfunktion [Exkurs] lineare Funktionen [Exkurs] quadratische Funktion Potenzfunktionen Abbilden von Funktionsgraphen

6 Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften
y-Achsen-Abschnitt Steigung Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Definition Potenzfunktion [Exkurs] lineare Funktionen [Exkurs] quadratische Funktion Potenzfunktionen Abbilden von Funktionsgraphen

7 Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften
quadr. Binomische Formel Ergänzung Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Definition Potenzfunktion [Exkurs] lineare Funktionen [Exkurs] quadratische Funktion Potenzfunktionen Abbilden von Funktionsgraphen

8 Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften
Um zu sehen, wie sich Öffnungsfaktor a die Parameter b und c auf die Prabel auswirken probiere das GeoGebra-Applet „Quadratische Funktionen“ aus Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Definition Potenzfunktion [Exkurs] lineare Funktionen [Exkurs] quadratische Funktion Potenzfunktionen Abbilden von Funktionsgraphen

9 Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften
Um die Eigenschaften der Potenzfunktionen zu erkennen benutze das GeoGebra-Applet „Potenzfunktionen“ aus. Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Definition Potenzfunktion [Exkurs] lineare Funktionen [Exkurs] quadratische Funktion Potenzfunktionen Abbilden von Funktionsgraphen

10 Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften
Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Definition Potenzfunktion [Exkurs] lineare Funktionen [Exkurs] quadratische Funktion Potenzfunktionen Abbilden von Funktionsgraphen

11 Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Abbilden von Funktionsgraphen
Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Abbilden von Funktionsgraphen Prallelverschiebung Orthogonale Affinität Achsenspiegelung

12 Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Abbilden von Funktionsgraphen
Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Abbilden von Funktionsgraphen Prallelverschiebung Orthogonale Affinität Achsenspiegelung

13 Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Abbilden von Funktionsgraphen
Die einzelnen Abbildungen können auch hintereinander ausgeführt werden. Probier es mit dem GeoGebra-Applet „Abbildungen“ aus. Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Abbilden von Funktionsgraphen Prallelverschiebung Orthogonale Affinität Achsenspiegelung