Welche Mathematik brauchen MaturantInnen? Blickrichtung Grundkompetenzen Clemens Brand Anita Dorfmayr 13.01.2010, Graz

Inhalt Grundkompetenzen Thema Mathematik Begriffsklärung Versuch einer Konkretisierung Folgerungen für den Unterricht / ein Schulbuch Thema Mathematik Konzept und wesentliche Ideen Team Aufbau des Buches Zusatzmaterialien Grundkenntnisse:

Grundkompetenzen Was ist das? Warum sind sie nötig? Grundkenntnisse Grundfertigkeiten Warum sind sie nötig? neue Matura Aufnahmeprüfungen an Fachhochschulen und Universitäten Grundlage für weiteren Bildungsweg nötig für Kommunikation mit Experten Nachhaltigkeit Grundkenntnisse:

Grundkompetenzen Wer / Was legt sie fest? Lehrplan Mathematik-LehrerInnen Gesellschaft Höhere Bildungseinrichtungen Zentralmatura-Gruppe – siehe http://www.uni-klu.ac.at/idm ändern sich im Lauf der Zeit – Technologie nicht eindeutig und vollständig formulierbar! Grundkompetenzen nicht eindeutig – aber wir machen unsere Interpretation transparent auf den Checklisten

Grundkompetenzen Wie erreichen wir sie? Begriffsbildung und Konzeptverständnis stärker betonen als reines Operieren Beispiel: Sinus im Einheitskreis und im rechtwinkligen Dreieck

Grundkompetenzen Wie erreichen wir sie?

Grundkompetenzen Wie erreichen wir sie? ABER: Rechenaufgaben fördern Verständnis Grundvorstellungen Beispiele: Funktion = Zahlenmaschine, Vektor = Wegbeschreibung Grundaufgaben ≠ weiterführende Aufgaben rechte Seite ≠ vermischte Aufgaben viele Aufgaben für verschiedene Anforderungsniveaus Unterscheidung: schwierig, Gruppenarbeit, Technologie Aufgaben zum Argumentieren, Begründen, Interpretieren Beispiel: Nachvollziehen und Erklären von Beweisen Erklären / Begründen: 413 (0=1), 414

Grundkompetenzen Wie erreichen wir sie? offene Aufgaben und Aufgaben zum Experimentieren Beispiele: oft Gruppenarbeit, teilweise mit Technologie sinnvoller Technologieeinsatz mind. grafikfähiger Taschenrechner Methodenvielfalt eigenständiges Arbeiten (einfacher Text), Einsatz von Computer Transparenz Darstellen der möglichen Schularbeits- und Matura-Kompetenzen verschiedene Aufgabenformate Rechnen, Erklären / Begründen, Experimentieren, Multiple Choice Übersichtlichkeit Offene Aufgabe: 612, 613 Experimentieren: 740-743, 928, S. 60-61

Welche Mathematik? Was muss Mathematikunterricht leisten? Verständnis des Wesentlichen Wissen um Begriffe und Konzepte Fertigkeiten und Fähigkeiten Sprache der Mathematik Vielfalt bei Aufgabenformaten Themen Methoden Transparenz um Nachhaltigkeit zu fördern Methoden werden nicht durch das Buch vorgegeben – hier bestimmt der Lehrer!

Thema Mathematik Eine neue Oberstufenreihe Verlag Veritas Grundkenntnisse und Grundfertigkeiten stehen im Zentrum mehr Platz für Übungsaufgaben als für Theorie einheitliche Kapitelstruktur Kein Buch ist so übersichtlich wie Thema Mathematik! Einfache Unterrichtsvorbereitung für LehrerInnen 1 Doppelseite – 1 bis 2 Stunden zum Erarbeiten Vermischte Aufgaben – 1 bis 2 Übungsstunden Schularbeitsbeispiele, vertiefende und weiterführende Aufgaben

AutorInnen-Team BRAND Clemens Numerik, Grafentheorie – Montanuniversität Leoben DORFMAYR Anita M, RS, INF am BG/BRG Tulln Assistentin an der Universität Wien ARGE-Leiterin in Niederösterreich LECHNER Josef M, PH, INF am BG/BRG Amstetten Leiter Lehrplankommision neue Oberstufe Mathematik MISTLBACHER August M, PH, INF am Stiftsgymnasium Melk NUSSBAUMER Alfred FI für Informatik, Begabtenförderung am LSR NÖ bis SS 2009: M, PH, INF am Stiftsgymnasium Melk

AutorInnen-Team

Kapitelstruktur Einstiegsseite kurze Einleitung Mindmap

Kapitelstruktur Doppelseiten-Konzept Theorie Aufgaben Theorie Aufgaben

Kapitelstruktur Vermischte Aufgaben mindestens 3 Seiten weiterführend und vertiefend verbinden Abschnitte mögliche Schularbeitsbeispiele zweispaltig Übung, Wiederholung Vertiefung, Vernetzung

Kapitelstruktur Sprache der Mathematik 1 Seite Konzentration auf Grundwissen Fokus auf Fachsprache Begriffe Formulierungen aktiv Erklären Beschreiben Vergleichen passiv meist Multiple Choice

Kapitelstruktur Themenseiten – Thema: ... Ausblick und Begabtenförderung vorwissenschaftliche Arbeit Projekt Doppelseite Fortsetzung im www

Kapitelstruktur Kapitelcheckliste – Matura-Kompetenzen

Kapitelstruktur Teste dein Wissen Selbsttest Multiple Choice

Zusatzmaterial Themenhefte zu Band 5: Einstieg in die Oberstufe Auffrischung aus Sek 1 Ausgleichen unterschiedlicher Niveaus Wiederholung grundlegender Theorie durchgerechnete Musterbeispiele Übungsmaterial Lösungen zu Band 5 und 6: GeoGebra

Zusatzmaterial Themenhefte – weitere Ideen Lineare Optimierung Matrizen Graphentheorie Geschichte der Mathematik Optimierung Numerische Mathematik Differentialgleichungen Elementare Zahlentheorie Dynamische Systeme Chaos und Fraktale Bildgebende Verfahren Biomathematik Zelluläre Automaten Codierungstheorie Physikalische Anwendungen Komplexe Zahlen Logik

Zusatzmaterial www.thema-mathematik.at wiki kostenlos und frei zugänglich Weiterführung und Ergänzung der Themenseiten Projekt, Ausblick, Links Materialien für computerunterstützten Unterricht Lernpfade, Applets, selfchecking Tests Vorlagen zum Ausdrucken Lösungshinweise zu Technologie-Aufgaben

Zusatzmaterial www.thema-mathematik.at

Zusatzmaterial wie üblich ... Serviceteil für LehrerInnen Lösungsheft Jahresplanung mögliche Lösungen zu offenen Aufgaben Lösungsansätze für Beweise Konzept der Reihe Lösungsheft Besonderheit: beinhaltet keine durchgerechneten Aufgaben und keine vollständigen Lösungen für Beweise offene Aufgaben Technologie-Aufgaben

Danke für die Aufmerksamkeit und Ihr Interesse!